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1、函数知识的核心内容1、函数的单调性2、函数的奇偶性3、函数的图象与性质的综合运用单调性的应用(局部特征)当x1f(x2)函数f(x)在区间D上是减函数题型1:由(1)(2)推出(3)题型2:由(2)(3)推出(1)题型3:由(1)(3)推出(2)应用:单调性的证明应用:求自变量的取值范围应用:可得因变量的大小奇偶性的应用(整体特征)对比代数性质几何性质奇函数图象关于原点对称偶函数图象关于y轴对称变式1、函数 在5,20上为单调函 数,求实数 的取值范围。例题1、函数 ,当 时是增函数 ,当 时是减函数,则 的值为_。变式2、函数 ,在 上为单 调增函数,求实数 的取值范围。例题2、证明:函数
2、在 上为增函数。变式1、讨论函数 的单调性。题型:由(1)(2)推出(3),运用定义变式2、讨论函数 的单调性、最小值例题3、已知 是定义在 上的减函数, 且 ,则 的取值范围是_ 变式1、已知 是定义在 上的奇函数, 函数在 上单调递增,满足 , 则实数 的取值范围是_ 变式2、 f(x)是R上的偶函数,在 上是减函数 ,则p=f(-0.75)与q=f(a2-a+1) 的大小关系是奇偶性的应用例题1、已知函数问: (1)当 为何值时,为奇函数?(2)当 为何值时,为偶函数?变式1、已知函数 是定义在 上的偶函数,求函数 的值域 。奇偶性的应用例题1、已知函数 且 ,则变式1、已知函数 都为 上奇函数 且 ,则2.已知函数f(x)是定义为(0,+ )上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),(x,y R+),f(2)=1求 1) f(1);2)满足f(x)+f(x-3) 1的x的取值范围3) 满足f(x)+f(x-3) 2的x的取值范围单调性、奇偶性的综合应用1、已知(1)函数 的定义域; (2)判断函数的奇偶性; (3)求证.