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1、函数知识的核心内容1、函数的单调性2、函数的奇偶性3、函数的图象与性质的综合运用单调性的应用（局部特征）当x1f(x2)函数f(x)在区间D上是减函数题型1：由（1）（2）推出（3）题型2：由（2）（3）推出（1）题型3：由（1）（3）推出（2）应用：单调性的证明应用：求自变量的取值范围应用：可得因变量的大小奇偶性的应用（整体特征）对比代数性质几何性质奇函数图象关于原点对称偶函数图象关于y轴对称变式1、函数 在5，20上为单调函 数，求实数 的取值范围。例题1、函数 ,当 时是增函数 ，当 时是减函数，则 的值为_。变式2、函数 ，在 上为单 调增函数，求实数 的取值范围。例题2、证明：函数
2、在 上为增函数。变式1、讨论函数 的单调性。题型：由（1）（2）推出（3），运用定义变式2、讨论函数 的单调性、最小值例题3、已知 是定义在 上的减函数， 且 ，则 的取值范围是_ 变式1、已知 是定义在 上的奇函数， 函数在 上单调递增，满足 ， 则实数 的取值范围是_ 变式2、 f(x)是R上的偶函数，在 上是减函数 ，则p=f(-0.75)与q=f(a2-a+1) 的大小关系是奇偶性的应用例题1、已知函数问： （1）当 为何值时，为奇函数？（2）当 为何值时，为偶函数？变式1、已知函数 是定义在 上的偶函数，求函数 的值域 。奇偶性的应用例题1、已知函数 且 ，则变式1、已知函数 都为 上奇函数 且 ，则2.已知函数f(x)是定义为（0，+ ）上的增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y),(x,y R+),f(2)=1求 1） f(1)；2）满足f(x)+f(x-3) 1的x的取值范围3) 满足f(x)+f(x-3) 2的x的取值范围单调性、奇偶性的综合应用1、已知（1）函数 的定义域； （2）判断函数的奇偶性； （3）求证.
