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1、主讲教师：邓朝晖 数学软件课程介绍 (MATLAB)背景知识：高等数学，线性代数，统计，运筹，数据结构等课程要求：了解MATLAB，能够熟练掌握数学（矩阵）运算，符号运算，简单编程，简单的数据处理及基本图形绘制。课程目标：能够利用数学理念、数学工具来处理实际问题。七桥问题18世纪东普鲁士的哥尼斯堡城有一条布勒格尔河，河中有两个 小岛，河两岸和两岛通过七座桥彼此相连，从四块陆地的某一 处出发通过每座桥恰一次，再回到出发地，是否可能？ 欧拉(Euler)由七桥问题考虑到一般的一笔画问题 欧拉的这个考虑非常重要和巧妙，它正表明了数学家处 理实际问题的独特之处把一个实际问题抽象成合适的“ 数学模型”
2、还可以利用数学工具解决实际问题学习内容一、MATLAB概述二、MATLAB数据及矩阵分析 三、MATLAB程序设计四、MATLAB绘图五、 MATLAB的数值运算六、MATLAB的符号运算教材：MATLAB程序设计与应用参考书：其他MATLAB教材特点：完全不必具备其它语言的基础，各专业的同学都可选修。课程安排J学时: 32学时J安排：讲课16学时，上机14学时，考试2学时J考核要求：不得缺勤，实验报告必须齐备J计分方式：期末成绩占60%，实验占30%， 考勤占10%第1章 MATLAB概论 一、MATLAB的发展及特点MATLAB是由美国的Clever Moler博士于 1980年开发的，初
3、衷是为解决“线性代数”课程 的矩阵运算问题后来又被MathWorks公司商业化，用于 算法开发、数据分析及数值计算等，主要包括 MATLAB和Simulink两部分MATLAB是Matrix Laboratory 的简称， 发展迅速，是三大数学软件之一 它将一个优秀软件的易用性与可靠性、通用性与专业性 有机的相结合 它是一种直译式的高级语言，基本单位是矩阵，比其它程序设计语言容易 MATLAB已经不仅仅是一个“矩阵实验室”了，它集科学计算、图象处理；声音处理于一身，并提供了丰 富的Windows图形界面设计方法 MATLAB吸收了其他软件的优点，是功能强大的计 算机高级语言, 它以超群的风格与
4、性能风靡全世界, 成功地应用于各工程学科的研究领域特点主要应用领域 工业研究与开发 数学教学，特别是线性代数 数值分析和科学计算方面的教学与研究 电子学、控制理论和物理学等工程和科学学科方面的教学与研究 经济学、化学和生物学等计算问题的所有其他领域中的教学与研究图像处理和信号检测等方面二、MATLAB语言的功能1.矩阵运算功能 MATLAB提供了丰富的矩阵运算处理功能，是基于矩阵运算的处理工具。 变量 矩阵，运算 矩阵的运算 例如 C = A + B ，A,B,C都是矩阵,是矩阵的加运算 即使一个常数，Y=5，MATLAB也看做 是一个11的矩阵2.符号运算功能 符号运算即用字符串进行数学分析
5、 允许变量不赋值而参与运算 可用于解代数方程、微积分、复合导数、积分、二重积分、有理函数、微分方程、泰勒级数展开、寻优等等，可求得解析符号解3.丰富的绘图功能与计算结果的可视化 具有高层绘图功能二维、三维绘图 具有底层绘图功能句柄绘图 使用plot函数可随时将计算结果可视化，并可进行图形修饰和控制4.图形化程序编制功能 动态系统进行建模、仿真和分析的 软件包 用结构图编程，而不用程序编程 只需拖几个方块、连几条线，即可 实现编程功能5.丰富的MATLAB工具箱 MATLAB主工具箱 符号数学工具箱 SIMULINK仿真工具箱 控制系统工具箱 信号处理工具箱 图象处理工具箱 通讯工具箱 系统辨识
6、工具箱 神经元网络工具箱 金融工具箱许多学科，在MATLAB中都有专用工具箱，现已有几十个工具箱，但MATLAB语言的扩展开发还远远没有结束，各学科的相互促进，将使得MATLAB更加强大6.MATLAB的兼容功能 可与C/C+、JAVA、FORTURE等语言 跨平台兼容7.MATLAB的容错功能 非法操作时给出提示，并不影响其操作1/0Warning: Divide by zeroans =Inf8.MATLAB的开放式可扩充结构 matlab 除内部函数外，都是开放的 用户可按自己意愿随意更改 正因为此功能，使得matlab的应用越来 越广泛 9.强大的联机检索帮助系统 可随时检索matla
7、b函数 可随时查询matlab函数的使用方法例1.1 用一个简单命令求解线性系统3x1+ x2 - x3 = 3.6x1+2x2+4x3 = 2.1-x1+4x2+5x3 = -1.4A=3 1 -1;1 2 4;-1 4 5;b=3.6;2.1;-1.4; x=Ab 或 x=inv(A)*b x =1.4818-0.46060.3848对于线性系统有Ax=b例1.2: 求方程 3x4+7x3 +9x2-23=0的全部根p=3,7,9,0,-23; x=roots(p)2. 解方程solve(exp(-0.5*t)*cos(t)=0.6)3. 求极限syms x;limit(sin(x)/x,
8、x,0)例1.3 用简短命令计算并绘制在0x6范围内 的sin(2x)、sinx2、sin2x。x=linspace(0,6); y1=sin(2*x),y2=sin(x.2),y3=(sin(x).2; plot(x,y1,x, y2,x, y3)用四种方法描述cos(x)*sin(y)图形三、MATLAB集成环境 开机执行程序c:matlabbinmatlab.exe 用鼠标双击matlab图标）即可打开matlab命令平台1. 主窗口MATLAB主窗口是MATLAB的主要工 作界面。主窗口除了嵌入一些子窗口外， 还主要包括菜单栏和工具栏。1菜单栏 在MATLAB 6.5主窗口的菜单栏，共
9、包含 File、Edit、View、Web、Window和Help 6个菜单项。1. 主窗口 (1) File菜单项：File菜单项实现有关文件 的操作。 (2) Edit菜单项：Edit菜单项用于命令窗口 的编辑操作。 (3) View菜单项：View菜单项用于设置 MATLAB集成环境的显示方式。1. 主窗口 (4) Web菜单项：Web菜单项用于设置 MATLAB的Web操作。 (5) Window菜单项：主窗口菜单栏上的 Window菜单，只包含一个子菜单Close all ，用于关闭所有打开的编辑器窗口，包括 M-file、Figure、Model和GUI窗口。 (6) Help菜单
10、项：Help菜单项用于提供帮助 信息。1. 主窗口 2工具栏 MATLAB 6.5主窗口的工具栏共提供了10 个命令按钮。这些命令按钮均有对应的菜 单命令，但比菜单命令使用起来更快捷、 方便。2. 命令窗口 命令窗口是MATLAB的主要交互窗口，用 于输入命令并显示除图形以外的所有执行 结果。 MATLAB命令窗口中的“”为命令提示符 ，表示MATLAB正在处于准备状态。在命 令提示符后键入命令并按下回车键后， MATLAB就会解释执行所输入的命令，并 在命令后面给出计算结果。2. 命令窗口 一般来说，一个命令行输入一条命令， 命令行以回车结束。但一个命令行也可以 输入若干条命令，各命令之间以
11、逗号分隔 ，若前一命令后带有分号，则逗号可以省 略。例如 p=15,m=35 p=15;m=352. 命令窗口 如果一个命令行很长，一个物理行之内 写不下，可以在第一个物理行之后加上3个 小黑点并按下回车键，然后接着下一个物 理行继续写命令的其他部分。3个小黑点称 为续行符，即把下面的物理行看作该行的 逻辑继续。 在MATLAB里，有很多的控制键和方向键 可用于命令行的编辑。3. 工作空间窗口 工作空间是MATLAB用于存储各种变量 和结果的内存空间。在该窗口中显示工作 空间中所有变量的名称、大小、字节数和 变量类型说明，可对变量进行观察、编辑 、保存和删除。 4. 当前目录窗口和搜索路径 1
12、当前目录窗口 当前目录是指MATLAB运行文件时的工作目 录，只有在当前目录或搜索路径下的文件、 函数可以被运行或调用。 在当前目录窗口中可以显示或改变当前目录 ，还可以显示当前目录下的文件并提供搜索 功能。 将用户目录设置成当前目录也可使用cd命令 。例如，将用户目录c:mydir设置为当前目录 ，可在命令窗口输入命令： cd c:mydir 2MATLAB的搜索路径 当用户在MATLAB命令窗口输入一条命令 后，MATLAB按照一定次序寻找相关的文 件。基本的搜索过程是： (1) 检查该命令是不是一个变量。 (2) 检查该命令是不是一个内部函数。 (3) 检查该命令是否当前目录下的M文件。
13、 (4) 检查该命令是否MATLAB搜索路径中 其他目录下的M文件。 用户可以将自己的工作目录列入 MATLAB搜索路径，从而将用户目录纳入 MATLAB系统统一管理。设置搜索路径的 方法有：(1) 用path命令设置搜索路径。例如，将 用户目录c:mydir加到搜索路径下，可在命 令窗口输入命令： path(path,c:mydir) (2) 用对话框设置搜索路径 在MATLAB的File菜单中选Set Path命令或 在命令窗口执行pathtool命令，将出现搜索 路径设置对话框。通过Add Folder或Add with Subfolder命令按钮将指定路径添加到 搜索路径列表中。 在修
14、改完搜索路径后，则需要保存搜索路 径。5. 命令历史记录窗口 在默认设置下，历史记录窗口中会自动 保留自安装起所有用过的命令的历史记录 ，并且还标明了使用时间，从而方便用户 查询。而且，通过双击命令可进行历史命 令的再运行。如果要清除这些历史记录， 可以选择Edit菜单中的Clear Command History命令。6. 启动平台窗口和Start按钮 MATLAB 6.5的启动平台窗口可以帮助用户 方便地打开和调用MATLAB的各种程序、函 数和帮助文件。 MATLAB 6.5主窗口左下角还有一个Start按 钮，单击该按钮会弹出一个菜单，选择其中 的命令可以执行MATLAB产品的各种工具
15、， 并且可以查阅MATLAB包含的各种资源。四、MATLAB帮助系统1. 帮助窗口进入帮助窗口可以通过以下3种方法： (1) 单击MATLAB主窗口工具栏中的Help按钮。 (2) 在命令窗口中输入helpwin、helpdesk或doc 。 (3) 选择Help菜单中的“MATLAB Help”选项。2. 帮助命令MATLAB帮助命令包括help、lookfor以及 模糊查询。 1help命令 在MATLAB 6.5命令窗口中直接输入help命令 将会显示当前帮助系统中所包含的所有项目 ，即搜索路径中所有的目录名称。同样，可 以通过help加函数名来显示该函数的帮助说 明。 2lookfor命令 help命令只搜索出那些关键字完全匹配的 结果，lookfor命令对搜索范围内的M文件 进行关键字搜索，条件比较宽松。 lookfor命令只对M文件的第一行进行关键 字搜索。若在lookfor命令加上-all选项，则 可对M文件进行全文搜索。 3模糊查询 MATLAB 6.0以上的版本提供了一种类似 模糊查询的命令查询方法，用户只需要输 入命令的前几个字母，然后按Tab键，系 统就会列出所有以这几个字母开头的命令 。 3. 演示系统 在帮助窗口中选择演示系统(Demos)选项卡， 然后在其中选择相应的演示模块，或者在命 令窗口输入Demos，或者选择主窗口Help菜 单中的De
