数字逻辑byhuangzb01开关理论v06ok

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1、1体系结构中心-QuantumGroup 201506:56:50数字逻辑与数字系统数字逻辑与数字系统( 2015-2016 第一学期（秋季）)主讲：黄智濒 博士计算机类本科生授课内容联系方式：QQ：574832909 教三楼10172体系结构中心-QuantumGroup 201506:56:50第1章：开关理论基础第一节 数字与模拟第二节 数制与码制第三节 逻辑函数及其描述第四节 布尔代数第五节 卡诺图3体系结构中心-QuantumGroup 201506:56:50第一节 数字与模拟第1章：开关理论基础离散 vs. 连续开关量码的波形表达方法 4体系结构中心-QuantumGroup 2

2、01506:56:50第一章 开关理论基础/第一节 数字与模拟一.离散 vs. 连续 (一)离散与连续的对比。一是数量的离散与连续。校数，班数，人数等，不能说“半所学校、半个班、4分1个人”的，用“How many”发问的数量是离散的 数量；温度，长度，重量等，不能用准确值、只能用近似值表达其数量的，用“How much”发问的是连续的数量。二是空间的离散与连续。戏院坐位，街道地址，大厦楼层-等，能用准确值表达的，都是离散的点；公路的里程(从起点算起)，跑步者的路程(从出发点算起)，飞机飞行的高度(从地面算起)-等，只能用近似值表达的， 都是连续的点。三是事物的离散与连续。独特的思维方式，简单

3、的工作方法，孤立的处事态度等，都是离散的事物；传统的思维方式，繁琐的工作方法，关联的处事态度等，都是连续的事物。5体系结构中心-QuantumGroup 201506:56:50第一章 开关理论基础/第一节 数字与模拟一.离散 vs. 连续 (二) 离散与连续的识别。数学里的识别。不可数、不可列(逐个列出)、不可孤立的事物是连续的，可数(可数其数 量)、可列(可逐个列出)、可孤立(可找到一个足够小的范围，在这范围内不存在 本身以外的同类)的事物是离散的。例如0100中有多少个无理数？是不可数、不可列的；有多少个整数？ 是可数、可列的；6体系结构中心-QuantumGroup 201506:56

4、:50第一章 开关理论基础/第一节 数字与模拟一.离散 vs. 连续 (三) 离散与连续的转化。在理论上，离散与连续有时会转化：一是一些在实际上不可数、不可列的事物，在理论上还是可数、可列的。例如人类不可能 数尽、列尽自然数，但根据罗辑推理，“任何自然数加1还是自然数”， 理论上还是可数、可列的。二是可数、可列事物的计量是不可数、不可列的，仍作为连续的数量。例如某所学校学生 的数量是可数、可列的，但学生的身高是不可数、不可列的，仍作为连续的数量。 连续量通常称作模拟量，具有连续性连续量通常称作模拟量，具有连续性 离散量又称数字量，具有离散量又称数字量，具有离散性离散性 连续量和离散量是相对的，

5、可以互相转化连续量和离散量是相对的，可以互相转化数数 字字模模 拟拟7体系结构中心-QuantumGroup 201506:56:50第一章 开关理论基础/第一节 数字与模拟 二.开关量 “开”和“关”是电器最基本、最典型的功能。控制继电器 的接通或者断开，通常使用“1”和“0”表示。 开关量的概念： 二状态系统（二进制系统），两个数字状态可以用1和0 表示，亦称比特(Bit)。 开关变量的混合方式： 组合逻辑 时序逻辑 一个或者相互关联的多个开关量在连续时间采样点 上逻辑组合 多个开关量在同一时间点上的逻辑组合8体系结构中心-QuantumGroup 201506:56:50第一章 开关理论

6、基础/第一节 数字与模拟 二.开关量/数字如何表达？ 二进制系统： 二进制是逢2进位的进位制。0、1是基本算符。（维 基百科） 由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现，受拉丁文 译本易经 描述的八卦的组成结构启发。 基本算符（0，1），即易经的阴爻和阳爻易传系辞上传: 易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦9体系结构中心-QuantumGroup 201506:56:50第一章 开关理论基础/第一节 数字与模拟 二.开关量 码（码制：code order）的概念： 由数字状态（如二进制系统中的基本算符0和1）的组合序 列称为码。 如何组合？算符、位置、关系 问题：码制和进制有何区别与联系？

7、10体系结构中心-QuantumGroup 201506:56:50 二进制基本算符0和1的表达- 使用2个不同的电压水平表达0和1，分别称为低电平（0）和 高电平（1）- 数值值“1”和“0”的不同波形表示第一章 开关理论基础/第一节 数字与模拟三.码的波形表达方法 Dt0011000101010111体系结构中心-QuantumGroup 201506:56:50 二进制基本算符0和1的表达- 数字电路系统中表达 脉冲分类第一章 开关理论基础/第一节 数字与模拟三.码的波形表达方法 正脉冲负脉冲上升沿下降沿上升沿下降沿脉冲幅度脉冲宽宽度tW上升沿tftr下降沿非线线性部分90%10%正负脉

8、冲的区别主要是 看在脉冲到来时，是向 上跳变还是向下跳变。 向上跳的就是正脉冲， 反之就是负脉冲。12体系结构中心-QuantumGroup 201506:56:50第一章 开关理论基础/第一节 数字与模拟非理想状态下的脉冲波形及参数脉冲幅度脉冲宽宽度tW上升沿tftr下降沿非线线性部分90%10%从低电平到高电 平需要过程非理想状态下脉冲参数 脉冲幅度：从基准线到高电平的电压值 tr:上升时间，从脉冲幅度的10%到90%的时间 tf:下降时间，从脉冲幅度的90%到10%的时间 tw:脉冲宽度，上升沿50%到下降沿50%的时间，它是脉冲持续 时间的度量实际测量中脉冲波形图13体系结构中心-Qu

9、antumGroup 201506:56:50 码的波形- 非周期性波形- 周期性波形- 如何产生周期性波形？时钟发生器（Clock generator）第一章 开关理论基础/第一节 数字与模拟三.码的波形表达方法 特点：波形不在固定的时间间隔内重复。T1T2T3T4T5特点：波形在固定的时间间隔内重复。ICS 9LPRS时钟发生器Realtek880N-790时钟发生器 可以替代APU内部集成时钟发生器周期T =T1=T2=T3=T4=T514体系结构中心-QuantumGroup 201506:56:50第一章 开关理论基础/第一节 数字与模拟 三.码的波形表达方法 码的波形- 周期性波形

10、的参数化描述：三个重要参数脉冲周期 T，单位是秒(s)脉冲频率 f，单位是赫兹(HZ)频宽比 D，脉冲宽度和脉冲周期 之比的百分数TtW（占空系数 ） 1赫兹表示事件每一秒发生一次。 赫兹（海因里希鲁道夫赫兹，Heinrich Rudolf Hertz，1857- 1894年），德国物理学家，于1888年用实验证实了电磁波的存在。 电磁辐射先被麦克斯韦方程组预测，而后由赫兹证实。15体系结构中心-QuantumGroup 201506:56:50第二节 数制与码制第1章：开关理论基础数制：进位计数制度码制：编码解码的规制基于2进制计算的计算机码制基于二-十进制的计算机码制自然二进制码在计算机中

11、的表示16体系结构中心-QuantumGroup 201506:56:50第一章 开关理论基础/第二节 数制与码制 数制：进位计数制度- 按进位的原则进行计数，称为进位计数制，简称数制。不论是 哪一种数制，其计数和运算都有共同的规律和特点。- 位权表示法例如，十进制数803.77可以表示为：- (803.77)10 = 8(10)2 0(10)1 3(10)0 7(10)-1 7(10)-2计数制中所用到的数码个数 R进位计数的两个基本因素基数位权数码所处的位置K是任意进制数码所允许数中的一个17体系结构中心-QuantumGroup 201506:56:50第一章 开关理论基础/第二节 数制

12、与码制 数制：进位计数制度常用的进制有：- 十进制（Decimal notation）- 八进制 (Octal notation)- 二进制 (Binary notation)- 十六进制 (Hexadecimal notation)数制之间的转换一、二十转换18体系结构中心-QuantumGroup 201506:56:50第一章 开关理论基础/第二节 数制与码制 数制之间的转换二、十二转换整数部分:例： 19体系结构中心-QuantumGroup 201506:56:50第一章 开关理论基础/第二节 数制与码制 数制之间的转换二、十二转换 小数部分:例：20体系结构中心-QuantumGr

13、oup 201506:56:50第一章 开关理论基础/第二节 数制与码制 数制之间的转换三、二十六转换例：将(01011110.10110010)2化为十六进制四、十六二转换例：将(8FAC6)16化为二进制21体系结构中心-QuantumGroup 201506:56:50第一章 开关理论基础/第二节 数制与码制 码制：编码解码的规制- 代码：为了表示文字符号(包括控制符)等被处理的信 息，需用一定位数的二进制基本符号序列码与每一项 信息建立一一对应关系，这些编码称为代码。 各个代码之间没有显式的数值验算关系。如邮政编 码，北邮的班级编码，学号编码等。 往往可以作为唯一的标识使用。 若对N项

14、信息进行编码，要求二进制代码的位数n 应满足 例如，ASCII码，汉字编码(GB2312,GBK)等22体系结构中心-QuantumGroup 201506:56:50第一章 开关理论基础/第二节 数制与码制 码制：编码解码的规制- 美国信息交换标准代码(ASCII) 美国信息交换标准代码（American Standard Code for Information Interchange，简称ASCII码)是由美国国家标 准化协会（ANSI)制定的一种信息代码，广泛地用于计算 机和通信领域中。 ASCII码已经由国际标准化组织（ISO)认定为国际通用的 标准代码。 ASCII码是一组7位二进

15、制代码（b7 b6 b5 b4 b3b2 b1),共 128个，其中包括表示09的十个代码，表示大、小写英文 字母的52个代码，32个表示各种符号的代码以及34个控制 码。使用计算机时，从键盘键入的各种字符由计算机自动 转换后，以ASCII码形式输入到计算机中。23体系结构中心-QuantumGroup 201506:56:50第一章 开关理论基础/第二节 数制与码制 码制：编码解码的规制b b4 4 b b3 3b b2 2 b b1 1b b7 7 b b6 6b b5 5000 001 010 011 100 101 110 111000 001 010 011 100 101 110 11100000000 00010001 00100010 00110011 01000100 01010101 01100110 01110111 10001000 10011001 10101010 10111011 11001100 11011101 11101110 11111111NULNUL SOHSOH STXSTX ETXETX EOTEOT ENQENQ ACKACK BELBEL BSBS HTHT