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1、指数对数有理指数（一）指 数对数4.1.1 有理指数（一）时间：2012.11.26星期一n【教学目标】n1. 理解整数指数幂及其运算律，并会进行有关运算n2. 培养学生的观察、分析、归纳等逻辑思维能力n3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养 学生合作交流等良好品质n【教学重点】n零指数幂、负整指数幂的定义n【教学难点】n零指数幂及负整指数幂的定义过程，整数指数幂的运算 在一个国际象棋棋盘上放一些米粒，第一格放 1 粒，第 2 格放 2 粒，第 3 格放 4 粒一直到第 64 格，那么第 64 格应放多少粒米 ？分析：第 2 格放的米粒数是 2；第 1 格放的米粒数是 1；第4
2、格放的米粒数是222；3个2第 3 格放的米粒数是22；2个2第5格放的米粒数是2222；4个263 个 2可 表 示 为2 63第 64 格放的米粒数是分析：2222一般地，a n（n N）叫做 a 的 n 次幂 一、正整指数规定： a 1 a an幂幂指数（nN）底数（1）2 32 4 ；（2）( 2 3 ) 4 ；（3） ；（4）( x y ) 3 ；a m a n ；( a m ) n ；( a b ) m 24 23 ( m n，a 0 )； a m a n练习1计算： ；23 23123320如果取消 am n(mn，a0)中 m n 的限制，如何通过指数的运算来表示？am an2
3、01a 0 1 ( a 0 )规 定 二、零指数a 0 1（a 0 ）练习2（1）8 0 ；（2）(0.8 ) 0 ；（3）式子 ( ab ) 0 1 是否恒成立？为什么？ 计算：（1） ；23 24234211 2如果取消 amn(mn，a0)中mn的限制，如何通过指数的运算来表示？am an21 1 2a1 （a0）1 a规 定 （2） ；23 251 42352222 1 22an （a0，nN）1 an三、负整指数a1 （ a 0） 1 aan （a 0，n N ) 1 an练习3（1）82 ；（2）0.23 ；（3）式子(ab)4 是否恒成立？为什么？(ab)4 1 实数有理数无理数整数分数正整数零负整数数 系 （1）( 2 x )2 ；（2）0.0013 ；（3）( )2 ；（4） x3 y2x2 b2 c练习41指数幂幂的推广 3正整指数幂的运算法则对整数指数幂成立：（1） a m a n a mn；（2） ( a m ) n a m n ； （3） ( a b ) m a m b m 正整指数幂幂 零指数幂幂负负整指数幂幂整数指数幂幂a 0 1（ a 0 ）；2 规定：a1 （ a 0 ）； 1 a an （ a 0 ，n N )1 an必做题：教材P98，练习 A 组第 1 题 ；选做题：教材P103，习题 B 组第1 题( 9 )
