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1、指数对数有理指数(一)指 数对数4.1.1 有理指数(一)时间:2012.11.26星期一n【教学目标】n1. 理解整数指数幂及其运算律,并会进行有关运算n2. 培养学生的观察、分析、归纳等逻辑思维能力n3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神;培养 学生合作交流等良好品质n【教学重点】n零指数幂、负整指数幂的定义n【教学难点】n零指数幂及负整指数幂的定义过程,整数指数幂的运算 在一个国际象棋棋盘上放一些米粒,第一格放 1 粒,第 2 格放 2 粒,第 3 格放 4 粒一直到第 64 格,那么第 64 格应放多少粒米 ?分析:第 2 格放的米粒数是 2;第 1 格放的米粒数是 1;第4
2、格放的米粒数是222;3个2第 3 格放的米粒数是22;2个2第5格放的米粒数是2222;4个263 个 2可 表 示 为2 63第 64 格放的米粒数是分析:2222一般地,a n(n N)叫做 a 的 n 次幂 一、正整指数规定: a 1 a an幂幂指数(nN)底数(1)2 32 4 ;(2)( 2 3 ) 4 ;(3) ;(4)( x y ) 3 ;a m a n ;( a m ) n ;( a b ) m 24 23 ( m n,a 0 ); a m a n练习1计算: ;23 23123320如果取消 am n(mn,a0)中 m n 的限制,如何通过指数的运算来表示?am an2
3、01a 0 1 ( a 0 )规 定 二、零指数a 0 1(a 0 )练习2(1)8 0 ;(2)(0.8 ) 0 ;(3)式子 ( ab ) 0 1 是否恒成立?为什么? 计算:(1) ;23 24234211 2如果取消 amn(mn,a0)中mn的限制,如何通过指数的运算来表示?am an21 1 2a1 (a0)1 a规 定 (2) ;23 251 42352222 1 22an (a0,nN)1 an三、负整指数a1 ( a 0) 1 aan (a 0,n N ) 1 an练习3(1)82 ;(2)0.23 ;(3)式子(ab)4 是否恒成立?为什么?(ab)4 1 实数有理数无理数整数分数正整数零负整数数 系 (1)( 2 x )2 ;(2)0.0013 ;(3)( )2 ;(4) x3 y2x2 b2 c练习41指数幂幂的推广 3正整指数幂的运算法则对整数指数幂成立:(1) a m a n a mn;(2) ( a m ) n a m n ; (3) ( a b ) m a m b m 正整指数幂幂 零指数幂幂负负整指数幂幂整数指数幂幂a 0 1( a 0 );2 规定:a1 ( a 0 ); 1 a an ( a 0 ,n N )1 an必做题:教材P98,练习 A 组第 1 题 ;选做题:教材P103,习题 B 组第1 题( 9 )