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1、弹簧关联问题的讨论13.胡克定律 30.弹性势能 34.弹簧振子 考点分析例：一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端 固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物 体托住,并使弹簧处于自然长度。如图7所示。现 让木板由静止开始以加速度a(ag匀加速向下移 动。求经过多长时间木板开始与物体分离。 图7例.如图所示，一轻质弹簧竖直固 定在地面上，自然长度为1m，上 端连着一个质量为m1=1kg的物体A ，平衡时物体A离地面0.9m。物体 A上方叠放一质量为m2=1kg的物体 B（不连结），在力F作用下一起 由静止开始以加速度a=1m/s2竖直 向上匀加速运动。求物体A、B共 同运动的时间。FAB
2、例题精析解题过程展示对A在分离时刻进行受力分析如左图N弹GAAX2X1初始原长S分离A、B分离时，T=0，a=1m/s2,由牛二定律：由胡克定律得：x2=m1(g+a)/k=0.11m共同运动的位移：S=x1x2=0.09m最后由匀变速运动规律得：因A平衡时形变x0=0.1m，所以k=m1g/x0=100N/m则最低处弹簧形变量x1=(m1+m2)g/k=0.2m1.灵活选择研究对象 (明确目标)2.对象做什么运动？ （受力和过程分析）3.已知什么?求什么？ （结合题意）4.用什么规律解题（对关键词句、寻找依据 ）良好解题习惯例题变式一让B从距A正上方0.3m处自由 下落与A碰撞（时间极短），
3、 结为一体在竖直方向运动。 当弹簧压缩量最大时，弹簧 长度为0.6m，求此时弹簧的 弹性势能。h AB解：以A和B组成的整体为研究对象。最低处 压缩量为x1,平衡时设弹簧的压缩量为x2m思路分析X1最低原长AX2平衡由题意知：x1=l00.6=0.4m 在平衡位置由二力平衡得：由振幅定义知：A=x1x2=0.2m因为x2=A 所以由简谐运动的对称性知，原 长处整体的速度也为零整体从最低点运动到原长处机械能守恒弹簧问题常用依据：2.动量守恒定律3.机械能量守恒定律1.胡克定律4.简谐运动规律如图所示,A、B两滑块分 别穿在光滑的足够长的水 平固定导杆上，两导杆平 行,间距为1m。开始时两 滑块均
4、处于静止状态，现 让B以v0=5m/s速度向右运 动，求以后滑块A的最大 速度。AB例题变式二v0思路分析因为A和B组成系统水平方向不受外力，由动量守恒得：又因为弹簧恢复原长，所以系统动能没变设A的最大速度为vm，此时B的速度为vBA加速B减速A、B速度相等A速度最大ABF=0 ABAB由以上两式解得：或Vm=0AB FFm（舍去）例题变式三若用质量为2kg的滑 块C以2m/s速度去撞 击B(撞击后B、C不再 分离),求运动中弹簧 的最大弹性势能。ABCvC模型迁移如图所示，在光滑的水平面上有 质量为m的小车处于静止状态，车 底板光滑绝缘，左右两金属板M、 N竖直固定车上，他们间隔一定距 离，在M、N间接上直流电源，两 板间的电场可以看成匀强电场， 现有一可看作质点的带正电的物 块，质量为m0，电量q，从N板的 小孔以速度v0射入静止的两板间 （物块与M板不接触），求小车能 达到的最大速度。MNm0v0当m0再穿出N板后车车速度为为最大， 设设m0速度为为v1,车车m速度为为v2,则则有解得：
