数独和火柴棒游戏

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1、数独和火柴棒游戏数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一 定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1- 9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次 。这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但 数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝 佳方式。数独技巧数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以 发扬光大的数字谜题。数独顾名思义每个数字只能出现一次。数独基本元素示意图单元格：数独中最小的单元，标准数独中共有81个； 行：横向9个单元格的集合； 列：纵向9个单元格的集合； 宫：粗黑线划分

2、的区域，标准数独中为33的9个单元格的集合； 已知数：数独初始盘面给出的数字； 候选数：每个空单元格中可以填入的数字。 数独解法全是由规则衍生出来的，基本解法分为两类思路，一类 为排除法，一类为唯一法。更复杂的解法，最终也会归结到这两大类 中。数独技巧下边以图示简单介绍几种解法，只要你花几分钟看一遍，马上就可 以开始做数独了。数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元 摒除法,余数测试法等。 利用19的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的 规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格 摒除。 实际寻找解的过程为： 寻找九

3、宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只 余一个的情形；意即找到了该数在该九宫格中的填入位置。 寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形 ；意即找到了该数在该列中的填入位置。 寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形 ；意即找到了该数在该行中的填入位置。 看能用基础摒除法确定B2、C8、E7、F6、I5的数字吗？ 基础摒除法A4=9,则A行其它格排除9，G1=9,第1列排除数字9，D3=9,第3列排除数字9。 由基础摒除法，第A1所在的九宫格内9只有一个唯一的位置，即确定B2=9。 A4=9,则4列其它格排除9，G1=9,第G行排除数字9，H9=9,第

4、H行排除数字9。 由基础摒除法，第G4所在的九宫格内9只有一个唯一的位置，即确定I5=9。 A4=9,则4列其它格排除9，D3=9,第D行排除数字9，I5=9,第5列排除数字9。 由基础摒除法，第D4所在的九宫格内9只有一个唯一的位置，即确定F6=9。 A4=9,则A行其它格排除9，B2=9,第B行排除数字9，H9=9,第9列排除数 字9。 由基础摒除法，第A7所在的九宫格内9只有一个唯一的位置，即确 定C8=9。 C8=9,则8列其它格排除9，D3=9,第D行排除数字9，F6=9,第F行排 除数字9，H9=9,第9列排除数字9。 由基础摒除法，第D7所在的九宫格内9只有一个唯一的位置，即确

5、定E7=9。 唯一解法当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余宫格能填的数字就 只剩下那个还没出现过的数字了。成为行唯一解。 A5=?，其实这就是唯余解法的原理，很简单，但是实际使用时就不会容易发现了。 能使用唯余解法确定B7的值吗? 能确定E9,A9,B9,C9的值吗? 由区块摒除法可以得出E9=9。 唯余解法唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只 能添入那个没有出现的数字。 数独技巧 由唯余解法，C9=2。 同样，可以得到其他。 直观法解题技巧数独直观法解题技巧主要有 单元限定法、单元排除法、区块排除法、唯一余解法、矩形排除法、逐行逐 列依次扫描法、综合扫描

6、法、唯一候选数法、隐性唯一候选数法、 区块删减法、 数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删 减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。 1.联除法。 在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字，再利用九宫格得出另一排中该 数字位置,该方法适用于中高级数独. 2.巡格法 找出在每个九宫格中出现频率较高的数字，得出该数字在其余九宫格内位置, 该方法应用于方法一之后。 3.排除法 这个方法是解决问题的关键，易被常人所忽略。在各行列或九宫格中观察,若 有个位置其它数字都不能填，就填余下的数字 4.待定法 此方法不常用却很有效。暂时确定某个数字在某个区域,再利用其来进行

7、排除 5.行列法 此方法用于收官阶段，利用先从行列突破来提高解题效率。 6.假设法 作为一名高手,我不提倡这种方法。即在某个位置随机的填上一个数字，再 进行推演,并有可能最终产生矛盾而否定结论. 7.频率法 这种方法相比于上一种方法更能提高效率。在某一行列或九宫格列举出所有 情况，再选择某位置中出现频率高的数字 8.候选数法 使用候选数法解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的 清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。 使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目，但是候选数法的使用没有直观 法那么直接，需要先建立一个候选数列表的准备过程，所以实际使用时可以先利 用

8、直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数法解题。 候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，所以在进行候选 数删除的时候一定要小心，确定安全地删除不合适的候选数，否则，很多时候只 有重新做题了。有了计算机软件的帮助，使得候选数表的维护变得轻松起来。火柴棒游戏知识要点火柴棒可以作为一种游戏工具，用来做数学游戏。即通常所说的火柴棒 游戏，对训练学生思维，增长智慧起到了一定的作用。常见的火柴棒问题有以 下三种：1、火柴棒摆算式；2火柴棒拼图形3；移动或增减火柴棒改变算式或 图形。用火柴棒可以摆成数字，运算符号和算式，还可以拼成形状各异的美丽 图案。通过移动、添上、去掉一根或几根火柴

9、棒，还可以改变算式或图案。解 决这些问题最常用的方法是观察，即根据算式或数字的特点和数目要求移动、 去掉和添上火柴棒成了另一个数，改变运算符号，使算式成立。常见的火柴棒 变化方法如下：去掉一根火柴，数和运算符号的变化有六种：（1）7变化为1；（2）“” 变成“”或“1”；（3）“4”变为“”；（4）“一”变成“”；（5）“=”变为“一”；（ 6）10可变为0. 添上一根火柴棒，数和运算符号的变化也有六种：（1）7变成2、17或71；（ 2）“”变成4；（3）“一”变成“”；（4）4变成14或41；（5）1变成11或7； （6）10变成110、101或70. 移动一根火柴棒有两种变化：（1）741=10中，把减数1添上一根火柴变 为11；（2）原来的差10去掉一根火柴棒变为0.