《九年级数学《花边有多宽1》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学《花边有多宽1》课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、你知道黄金比为什么是 0.618吗?l其实,黄金分割就是三条能 构成比例线段的特殊线段 AB,AC和BC.其中线段AC是 线段AB和线段BC的比例中 项,也可写成AC2=ABBC.回顾与思考1 1ABCl如图点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果那么点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.花边有多宽w一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的 长为m，宽为m如果地毯中央长方形图案的面 积为m2 ，则花边多宽?做一做挑战自我w解：如果设花边的宽为xm ,那么地毯中央长方形图案 的长为 m,宽为 m,根据题意,可得方程： w你能化简这个方程吗?（82x）（52x） (8 2x
2、) (5 2x) = 18.5xxxx（82x）（52x）818m2做一做数学 化生活中的数学w如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端 距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那 么梯子的底端滑动多少米？w解：由勾股定理可知 ，滑动前梯子底端距 墙 m.w如果设梯子底端滑动 X m，那么滑动后梯子 底端距墙 m;w根据题意，可得方程 ：w你能化简这个方程吗?做一做6X672(X6)2102xm8m10m7m6m10m数学化1m你能行吗w观察下面等式：ww你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平 方和等于后两个数的平方和吗？w如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数
3、依 次可表示为： ， ， ， 想一想w你能化简这个方程吗?X1X2X3X4w根据题意，可得方程： w .(X1)2(X 2)2(X3)2(X4)2X2一般化上面的方程都是只含有 的 ，并且都可 以化为 的形式， 这样的方程叫做一元二次方程一元二次方程的概念w由上面三个问题，我们可以得到三个方程：w把axbxc(a，b，c为常数,a)称为一元二次方程的一般形式，其中ax ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数w(8-2x)(-x)=18;w即 2x2 13x 11 = 0 .wx+x+1)+(x+2)=(x+3)+(x+)w即 x2 8x 200.
4、 w（ x）w即 x2 12 x 15 0.回顾与思考w上述三个方程有什么共同特点？一个未知数x整式方程 axbxc(a，b，c为常数, a)“行家”看“门道”w下列方程哪些是一元二次方程 ?(2)2x25xy6y0(5)x22x31x2探索思考(1)7x26x0w解: (1)、 (4) (3)2x2 1 0 13x (4) 0y2 2内涵与外延w1.关于x的方程(k3)x2 2x10,当k _ 时，是一元二次方程w2.关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,当 k 时，是一元二次方程,当k 时， 是一元一次方程想一想:311解：设竹竿的长 为x尺,则门的宽 度为 尺,长 为
5、 尺,依题 意得方程：培养能力之源泉随堂练 从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿 都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺， 另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉 汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗 ？请根据这一问题列出方程(x4)2 (x 2)2 x2即x212 x 20 04尺2尺xx4x2数学化(x4) (x2)培养能力之阵地想一想P44.把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般 形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项 解：将原方程化简为：9x212x44(x26x9) 9x212x49x2 5x2 36 x 320二次项系数为 ，5 36
6、32一次项系数为 ，常数项为 .536 324 x2 24x 36 4 x2 24x 36 12x 40回味无穷 本节课你又学会了哪些新知识呢？ 学习了什么是一元二次方程，以及它的一 般形式axbxc（a，b，c为常数， a）和有关概念，如二次项、一次项、常 数项、二次项系数、一次项系数 会用一元二次方程表示实际生活中的数量 关系 你准备如何去求方程中的未知数呢?小结 拓展知识的升华独立 作业1、P47习题2.1 1,2题;祝你成功！知识的升华独立 作业w根据题意，列出方程： w（）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一 边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？
7、w解：设正方形的边长为xm，则原长方形的长为(x5) m, 宽为(x2) m，依题意得方程： w(x5) (x2) 54w即wx2 7x44 025xxX5X254m2知识的升华独立 作业w（）三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个 数分别是多少？x (x1) x(x2) (x1) (x2) 242.x2 2x8 00.即w解：设第一个数为x，则另两个数分别为x, x2，依题意 得方程：知识的升华独立 作业 w2.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项 系数、一次项系数和常数项：方 程一般形式二次项项 系 数一次项项 系 数常数 项项3x2=5x-1(x+2)(x -1)=64-7x2=03x25x10x2 x80或7x2 0 x4035 111 870 435 111870 4或7x2 4070 47x2 40结束寄语 运用方程（方程组）解答相关 的实际问题是一种重要的数学 思想方程的思想. 一元二次方程也是刻画现实世 界的有效数学模型.下课了!
