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1、第十一章 电磁感应 电磁场和电磁波法拉第 （Michael Faraday, 1791 - 1867），伟大的英国物理学家和化学家. 他创造性地提出场的思想 ，磁场这一名称是法拉 第最早引入的 . 他是电磁理论的创始人之一 ，于1831年发现电磁感应现象， 后又相继发现电解定律， 物质的抗磁性和顺磁性，以 及光的偏振面在磁场中的旋转.12-1 电磁感应定律一 电磁感应现象 磁铁相对线圈运动 通电线圈相对线圈 运动 磁场中运动的导体所产生的感应现象当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值.二 电磁感应定律国际单位制 韦伯伏特 电
2、流通断时所产生的 感应现象（1）闭合回路由 N 匝密绕线圈组成 磁通匝数（磁链）（2）若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为时间内，流过回路的电荷应用：磁强计或磁量计(fluxmeter)感应电动势的方向N与回路取向相反（ 与回路成右螺旋）N当线圈有 N 匝时与回路取向相同（ 与回路成右螺旋）2018/8/18NS三 楞次定律闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）.2018/8/18NSNS用楞次定律判断感应电流方向楞次定律是能量守恒定律的一种表现维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克 服安培力作功转化为焦耳热
3、.机械能焦耳热楞次定律 闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁 感应的原因.+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +例1 在匀强磁场中, 置有面积为 S 的可绕轴转动的 N 匝线圈 . 若线圈以角速度 作匀速转动. 求线圈中的感应电动势.已知求 .解设 时,与 同向 , 则令则在匀强磁场中匀速转动的线圈内的感应电流是 时间的正弦函数 . 这种电流称为交流电.例2设无限长载流直导线中的电流随时间变化，求在 其磁场中的矩形线圈的磁通量和感应电动势。已知方向：逆时
4、针解长江三峡水电站的大坝坝顶总长3035 m，坝顶高度185 m，正常蓄水位175 m，总库容 ，共装26台单机容量为70万 kW的发电机组.美国麻省理工学院的科学家们完成了一项实验 ，他们使用两个相距2米的铜线圈，成功地通过无 线电力传输点亮了一个功率为60瓦的电灯泡.“ 隔 空 ” 点 灯引起磁通量变化的原因（1）恒定磁场中的导体运动 , 或者回路面积变化、取向变化等 动生电动势 （2）导体不动，磁场变化 感生电动势电动势+-I闭合电路的总电动势 : 非静电的电场强度.12-2 动生电动势和感生电动势+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
5、 + + + + + + + + + + + + OP设杆长为 一 动生电动势动生电动势的非静电力场来源 洛伦兹力- -+平衡时PO例1oAL“ ”说明电动势的方向与 相反,自A指向o。UO UA 若为绕中心旋转的半径是L的金属圆板例2ILdab取线元 :长dx, 方向 “ ”说明电动势的方向与 相反，自 b指向a。Ua Ub 例3 已知： B, R, v 求：解： 用电磁感应定律顺时针方向为回路正方向，任 一时刻穿过回路的磁通量为方向为逆时针设半圆导线在如图轨道上以速度 滑行. 用动生电动势公式在导体任意处取导体元 连接MN成一回路例4 已知如图 求 的大小和方向 用动生电动势公式方向：ef
6、ghe解：设回路方向： efghe 用电磁感应定律 设回路正向：efghe方向：efghe二 感生电动势产生感生电动势的非静电场 感生电场麦克斯韦假设 变化的磁场在其周围空间激发一 种电场, 这个电场叫感生电场 .闭合回路中的感生电动势感生电场是非保守场和 均对电荷有力的作用.感生电场和静电场的对比静电场是保守场静电场由电荷产生；感生电场是由变化的磁场产生 .例5 如图所示，有一半径为 r ，电阻为 R 的细 圆环， 放在与圆环所围的平面相垂直的均匀磁场中. 设磁场的磁感强度随时间变化，且 常量. 求圆环上的感应电流的值.r解例 若磁场限定在半径为R的圆形区域,且 求区域内外涡旋电场分布。 线
7、为同心圆，如图。 rR： RL“”表示 与 成左手螺旋关系 。EkrPr三 涡电流感应电流不仅 能在导电回 路内出 现， 而且当大块导 体与磁场有相对运 动或处在变化的磁 场中时，在这块导 体中也会激起感应 电流. 这种在大块 导体内流动的感应 电流, 叫做涡电流, 简称涡流.SN阻 尼 摆工频感应炉金属块应用 热效应、电磁阻尼效应.涡电流加热金属电极抽真空金属电极接高频 发生器 自感现象通过线圈的电流变化 时，线圈自身会产生感应 现象.RL12-3 自感和互感一 自感电动势 自感 穿过闭合电流回路的磁通量（1）自感 若线圈有 N 匝，自感 磁通匝数无铁磁质时, 自感仅与线圈形状、磁介质及 N
8、 有关.注意当时，（2）自感电动势 自感单位：1 H （亨利 ） = 1 Wb / A（韦伯 / 安培 ）（3） 自感的计算方法例1 如图所示的长直密绕螺线管, 已知 l，S， N， , 求 其自感 L . （忽略边缘效应）解 先设电流 I 根据安培环路定理求得 H B .2018/8/18（一般情况可用下式 测量自感）（4）自感的应用 稳流 、 LC 谐振电路、 滤波 电路、感应圈等 . 2018/8/18互 感 现 象在一个线圈中通上 交流电，在 旁边的另一 线圈中会感 应电流, 使与之串连的 灯泡发光.二 互感电动势 互感在 电流回 路中所产生的磁通量 在 电流回路 中所产生的磁通量 互
9、感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相 对位置以及周围的磁介质有关（无铁磁质时为常 量）.注意（1）互感系数 （理论可证明）2018/8/18 互感的应用 （1）变压器的应用；（2）电流互感器套在电路上，可测大电流和保护线路；（4）感应线圈使低压直流电变为高压脉冲，形 成高压放电，用于点火装置等;（3）钳形安培表测回路中交流电大小；（6）电子线路中的互感是一个重要的元件.互感也会引起有害的干扰，在设计电路时必须合 理布局，并采取有效的屏蔽措施.（5）电焊机利用互感产生低压大电流熔化金属进 行焊接；互 感 的 应 用变压器原理磁屏蔽自感线圈磁能回路电 阻所放 出的焦 耳热电 源 作 功电源反 抗自感 电动势 作的功12-4 磁场的能量 磁场能量密度磁场能量密度磁场能量自感线圈磁能例 如图所示同轴电缆, 中间充以磁介质,芯线与圆 筒上的电流大小相等、方向相反. 已知 R1, R2, I, , 求单 位长度同轴电缆的磁能和自感. 设金属芯线内的磁场可略.解 由安培环路定律可求 H 则单位长度壳层体积
