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1、圆柱的侧面展开图1 圆柱的概念 圆柱的性质 圆柱的形成 圆柱的侧面展开图及面积的计算问题1：在生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等那么圆柱有哪些特征？ 油桶铅笔、圆形柱子圆形大厦轴：直线AB叫做圆柱的轴。母线：CD叫做圆柱的母线，圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线。高：圆柱的一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高。圆柱的性质圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、 下底； 圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高 ； 圆柱的底面圆平行且相等问题1：将一张矩形的纸片围成圆柱的侧面积，你发现有什么问题？ 能围成两个不同的圆柱 .问题:将课本的一边放在桌面上,然后以
2、另外一 边所在直线为轴旋转一周,你发现了什么问题?能旋转成两个不同的圆柱.圆柱体的形成 由矩形围成或者旋转而成问题3:将圆柱的侧面沿母线剪开，得到什么图形？你能想象出圆柱的展开图吗？ 侧=底面周长高=全=侧+底随堂练习：1、如果圆柱底面积为16 cm2 侧面积为642cm2 那么它的母线长为2、一矩形的长AB=3 宽AD=2 若以它的一边为轴旋转一周所得到的圆柱表面积为3、已知圆柱的底面半径为2cm 高是3cm 则它的侧面展开图的对角线长是4、若一个圆柱的底面半径长和母线长是方程 2x2-5x+1=0 的两个根则该圆柱的侧面展开图的面积是例 用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的
3、侧面，求这个圆柱的底面直径。（精确到0.1cm）解：设正方形的边长为x，圆柱底面直径为d。x = = 30 d = 30 d = 9.6（cm）答：这个圆柱的底面直径约为9.6cm。o如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得 矩形ABCD。已知AD18cm，AB30cm， 求这个圆柱形木块的表面积（精确到1cm2）例1 如图、把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD。已知AD=18cm AB=30cm 求这个圆柱形木块的表面积。（精确到1cm2）解：AD是圆柱底面的直径，AB是圆柱的母线设圆柱表面积为S 则S = 2S圆 + S侧 S = 2 （ ）2 + 2 30=162 +540 220
4、4（cm 2 ）答：木块的表面积为2204cm 2。总结与扩展1、圆柱的形成2、圆柱的概念3、圆柱的性质4、圆柱的侧面展开图及面积的计算随堂练习：壁虎在一座油罐的下底边沿A处,它发现在自己的正上方-油 罐的B处有一只害虫,壁虎决定捕捉这只害虫,为了不引起害虫的注意 ,它故意不走直线,而是绕着油罐,沿着一条螺旋路线,从背后对害虫进 行突然袭击.结果,壁虎的偷袭成功,获得了一顿美餐.若油罐底面半径 为2米,高为5米.请问壁虎沿着螺旋线至少要爬行多少路程才能捕到害虫?AB 总结知识：圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算思想：“转化思想”，求圆柱的侧面积（立体问题）求矩形的面积（平面问题）方法：圆柱的侧面展开作业 教材P199中2、3、4
