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1、 知识回顾：上节课中学习了有关等差数列的哪些内容呢？1、等差数列定义：a n + 1a n = d2、等差数列通项公式：a n = a 1 + ( n 1 ) d变形公式： a n = a m + ( n m ) d3、等差中项定义：a、A、b 成等差数列，则 2A = a + b思考问题：28 是否是 a n = 3n 2 的项，若是，它是哪二项的等差中项？解：由 28 = 3n 2 得 n = 1028 是此数列的第 10 项。且是第 9 项和第 11 项的等差中项。问题：此项有没有是其它两项的等差中项？1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34，37， = 一般地，
2、a 1 + a n = a 2 + _ = a 3 + _ = a 4 + _a n 1a n 2a n 3在等差数列中，若 m + n = p + q，则 a m + a n _ a p + a q =求下列等差数列的和S：(1) 10，8，6，4，2，0，2，4规律：10 + (4) = 8 + (2) = 6 + 0 = 4 + 2 (2) 10，8，6，4，2，0，2，4，6规律：10 + (6) = 8 + (4) = 6 + (2) = 4 + 0 一般地，等差数列 a 1， a 2， a n 的前 n 项的和 S n由 S n = a 1 + a 2 + a 3 + + a n
3、1 + a n S n = a n + a n 1 + a n 2 + + a 2 + a 1 +)2S n = ( a 1 + a n ) + ( a 2 + a n 1 ) + ( a n + a 1 ) = ( a 1 + a n ) n 倒写相加法故等差数列的前 n 项求和公式：在等差数列中，有可知：a 1、 a n、n、d、S n 五个量中已知三个量，可求另二个量。阅读书上例题知：当已知三数成等差数列，且三数之和时，常设三数为_若四数成等差数列，且四数之和时，常设四数为_ad，a，a + da3d，ad，a + d， a + 3d例1、（1）已知 a 1 = 5， a n = 95，
4、n = 10，则 S n =_（2）已知 a 1 = 100，d = 2，n = 50，则 S n =_5002550例2、等差数列中，a 5 = 14，a 2 + a 9 = 31，求 S 12法二： a 5 + a 6 = a 2 + a 9 a 6 = 17公差 d = a 6 a 5 = 3 a 7 = 20= ( a 6 + a 7 )6= 222例3、等差数列 a n 中，S 15 = 90，求 a 8法一：a 1 + a 1 + 14d = 12即 a 1 + a 15 = 12即 a 1 + 7d = 6 a 8 = a 1 + 7d = 6= 6归纳：选用中项求等差数列的前 n 项之和 S n当 n 为奇数时，S n = _；当 n 为偶数时， S n = _。例4、一个等差数列，共有 10 项，其中奇数项的和为 125 ，偶数项的和为 15，求 a 1、d。法二：相减得 5 d = 110即 d = 22归纳：等差数列中 ，n 为奇数，必有_n 为偶数，必有_
