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1、第1页 第1页 * 第三讲 探究弹力与弹簧伸长量的关系第2页 第2页 * 考点精析一实验目的探究弹力与弹簧伸长的定量关系,并学习用列表法图象法函数法处理实验数据.第3页 第3页 * 二实验原理弹簧受到拉力会伸长,弹簧的伸长越大,弹力就越大.平衡时弹簧产生的弹力和拉力大小相等.用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力,当砝码平衡时,弹簧产生的弹力就等于所挂砝码的重力,用直尺测出弹簧的伸长量,这样,就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了.三实验器材弹簧毫米刻度尺铁架台钩码若干坐标纸.第4页 第4页 * 四实验步骤1.将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0,
2、即原长.2.如图所示,在弹簧下端挂质量为m1的钩码,量出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1,填入自己设计的表格中.3.改变所挂钩码的质量,量出对应的弹簧长度,记录m2m3m4m5和相应的弹簧长度l2l3l4l5,并得出每次弹簧的伸长量x1x2x3x4x5.第5页 第5页 * 钩码个数 长度伸长量x弹力F 0 1 2 3 l0= l1= l2= l3= x1=l1-l0 x2=l2-l0 x3=l3-l0 F1= F2= F3= 第6页 第6页 * 4.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图.连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线.5.以弹簧的伸
3、长量为自变量,写出曲线所代表的函数.首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数.6.得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义.第7页 第7页 * 考题精练1.(1)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中,以下说法正确的是( )A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D.用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之比相等第8页 第8页 * (2)某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验,他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长L
4、0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L,把L-L0作为弹簧的伸长量x,这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是下图中的第9页 第9页 * 解析:本题主要考查使用弹簧时应注意的问题,还有用图象法来描述弹簧的弹力与其伸长量间的关系.(1) 本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对象,在弹性限度内通过增减钩码的数目,以改变对弹簧的拉力,来探索弹力与弹簧伸长的关系,所以选AB.(2) 由于考虑弹簧自身重力的影响,当不挂钩码时,弹簧的伸长量x0,所以选C.答案:(1) AB (2) C第10页 第10页 * 2.在该实验中关于操作步骤“测量弹簧原长和竖直悬挂弹簧”的先后顺
5、序,下列说法正确的是( )A.先测量原长,后竖直悬挂B.先竖直悬挂,后测量原长C.先后顺序对实验结果无影响D.先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重答案:BD第11页 第11页 * 3.下表是某同学为探索弹力与弹簧伸长量的关系所测的几组数据:弹力 :F/N0.51.01.52.02.5弹簧 的伸 长 :x/cm2.65.06.89.812.4第12页 第12页 * (1)请你在图的坐标轴上作出F-x图线.第13页 第13页 * (2)写出曲线所代表的函数式.(x用m作单位)(3)解释函数表达式中常数的物理意义.答案:(1)略 (2)F=20x (3)弹簧每伸长1 m,弹簧的弹力增加20
6、N第14页 第14页 * 典例剖析【例】 下表是某同学探究弹簧的弹力与伸长量的关系所测的几组数据.弹力 F/N0.51.01.52.02.5伸长 x/cm2.305.086.899.8012.40第15页 第15页 * (1)请你在图的坐标纸上作出F-x的图线.第16页 第16页 * (2)写出曲线所代表的函数式.(3)解释函数表达式中常量的物理意义.(4)若弹簧的原长为40 cm,并且以弹簧的总长为自变量,请你写出它的函数式.解析 (1)根据表中数据描点,按照图中各点的分布与走向,应作出一条直线,使直线两侧的点数大致相同,这样可以减少偶然误差,如图所示.第17页 第17页 * (2)设直线斜
7、率为k,由数学知识知,F=kx+C,在直线上取较远的两点(可以减小误差),如点(9.80,2.0)与(2.61,0.5),并代入上式得k=0.2 N/cm,C=0.04N,所以函数表达式为:F=(0.2x+0.04) N.(3)由F=kx+C知,当x=0时,F=C,因此,式中常数C表示弹簧的重力为0.04 N.若忽略弹簧的重力,则F=kx,因此,式中常数k=F/x表示使弹簧形变单位长度时弹簧的弹力,即劲度系数.第18页 第18页 * (4)设弹簧的总长为L,则F=kx+C=k(Lx-40)+C=(0.2Lx-7.96) N.答案 (1)见解析 (2)F=(0.2x+0.04) N (3)见解析
8、 (4)F=(0.2Lx-7.96) N点评 本题考查用作图法处理实验数据,并得出相关结论的能力.第19页 第19页 * 变式训练:在“探究弹力与弹簧伸长量的关系,并测定弹簧的劲度系数”的实验中,实验装置如右图所示.所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度.第20页 第20页 * (1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标(下图)中,请作出F-L图线.第21页 第21页 * (2)由此图线可得出该弹簧的原长L0=_cm,劲度系数k=_N/m.(3)试根据以上该同学的实验情况,
9、请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据).第22页 第22页 * (4)该同学实验时,把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较.优点在于:_.缺点在于:_. 第23页 第23页 * 解析:(1)用平滑曲线将各点连接起来,如图所示:第24页 第24页 * (2)弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度,由图象可知,L0=510-2m=5 cm.(3)记录数据的表格如下表:次数123456 弹力FN 弹簧的长度 L/10-2m第25页 第25页 * (4)优点是:避免弹簧自身所受重力对实验的影响;缺点是:弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差.答案:(1)见解析 (2
10、)5 20 (3)(4)见解析 第26页 第26页 * 笑对高考第三关 技巧关考技精讲一、实验中应注意的哪些问题?1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度.要注意观察,适可而止.2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点尽可能稀,这样作出的图线更精确.3.测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量,以免增大误差.第27页 第27页 * 4.描点画线时,所描的点不一定都落在一条曲线上,但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧.5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长的对应关系及单位.6.要认识劲度系数k的物理意义,即在伸长量一定时,k越大,弹力也越大,它反映了
11、弹簧的“劲度”.如果让学生用另一个弹簧重做这个实验,对比两个弹簧的结果会更好地认识这一点.第28页 第28页 * 如果实验中不用弹簧的伸长而用弹簧的总长,得到的不是正比例函数,关系较为复杂,因此最好用弹簧的伸长.如果弹簧伸长的单位用米,弹力的单位用牛,函数表达式中常数的单位是牛每米,即N/m.第29页 第29页 * 二如何利用列表法和图象法处理实验数据,探究弹力和弹簧伸长的关系?探究物理量之间的关系经常利用列表法和图象法.1.列表法:将测量所得的F1、x1;F2、x2;F3、x3和F1/x1F2/x2F3/x3填入设计好的表格之中,可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在实验误差允许范围内是相等的
12、.2.图象法:在坐标纸上以弹簧伸长量x为横坐标,弹力F为纵坐标,描出(x1,F1);(x2,F2);(x3,F3)相应的点,作出曲线,可以发现该曲线可看作是一条通过坐标原点的直线.第30页 第30页 * 考向精测考向实验原理及数据处理的考查某同学在做“探索弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中,弹簧的弹力用F表示,弹簧未挂钩码时的长度用l0表示,弹簧挂上钩码后的长度用l表示,弹簧的伸长量用x表示,x=l-l0,该同学记录的数据如下表:123456 F/N00.981.962.943.924.90 l/cm15.0016.0017.1018.0018.9020.00 x/cm01.002.103.003.905.00第31页 第31页 * (1)根据这些数据作出F-x图象和F-l图象(如图所示).(2)根据图象得到的结论是_.(3)尝试写出F与x的函数表达式,并解释表达式中常数的物理意义.第32页 第32页 * 解析:(1)第33页 第33页 * (2)F随l的增大而均匀增大,但不成正比,只是一次函数关系,但F与x成正比.(3)F=kx.因为 N/m,故F=98x,k=98 N/m的物理意义是:要使该弹簧伸长1 m,必须沿弹簧方向施加98 N的力. 第34页 第34页 * 答案:(1)见解析(2)F随l的增大而均匀增大,但不成正比,F与x成正比(3)见解析
