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1、1 基礎統計概念 6 3/13/2001 2 機率的世界 確定的世界 百分之百確定的事？ 例子 . 量子的世界 機率決定一切 統計學家從不說 100確定。 那麼有多確定 ？ 95%確定； 99%確定； 定？ 3 機率 統計 母體 (分配 ) 樣本 (抽樣 ) 機率 統計 隨機變數 (,2)， 請問 的平均數、變異數、變異係數？ 自某一母體 0個樣本，得到樣本平均數為 50,樣本標準差為 5,請問此母體平均數是否為 45(在 95%顯著水準下 )？ 計學的種類 敘述統計 (樣本平均數、中位數、四分位數、變異數、標準差 推論統計 (信賴區間估計 ( 假設檢定 (實驗設計 回歸分析 ( 變異數分析
2、(f 5 敘述統計介紹 平均數、標準差 (1) 天晚上我和 3個平均年齡只有 24歲的小姐約會。 ！茂死啊！茂死啊！ 點也不，年齡差距太大，一點也不起勁。 好吧，你也才 28歲而已！ 60歲 6歲 6歲 只衡量數值集中的程度還不夠，還要衡量離散的程度！ 6 敘述統計介紹 平均數、標準差 (2) 離散的程度：全距 ( 標準差 (全距 最大值 樣本變異數 ,i=1,2,.其中 樣本標準差 s 三個樣本值分別為 6, 6, 60 平均 24；全距 =54， 標準差 s 2)( i13224)-( 6 0 224)-(6 224)-(6樣本變異數7 敘述統計介紹 中位數、四分位數 中位數：一群數值從小
3、到大排列後，位於正中間的數。 （若為偶數個數值，則取最中間兩數的平均） 四分位數：在此數值之下，有 1/4或 3/4的數值分佈。 例子 1： 10個樣本值，由小到大排列，如下： 3,4,5,5,6,7,8,9,10,11 求中位數？上四分位數 ( 下四分位數 ( 位數 ( 5 公式 )不一樣 8 3 11 敘述統計介紹 箱型圖 (作法：把 最小值， 中位數 (= 大值 畫出來。 功用：可看出一群數值大致的分佈。 接前例 5 小值 中位數 最大值 9 常見機率分配 常態分配 (1) 2)(2121)( 態分配特性： E(x)= . 又稱 V(x)=2 ,-2 4.當 v ， t 分配近似於標準
4、常態分配 N(0,1) t(v) t(v) 16 常見機率分配 (3) 設 (., 抽自常態母體 N(, 2)之 一組隨機樣本， 則： 1)-(1,0(/n 2)1(22s)1(1)1(/用來檢定母體平均數 17 常見機率分配 (1) 設 與 為獨立隨機變數，且 又令： 則隨機變數 分配，記為 FF(2221212122 )1(221 v)2(222 v18 設 (., (., 分別由常態母體N(1, 12)與 N(2, 22)抽出的兩 組獨立的隨機樣本， 則： 常見機率分配 (2) )1,1(F2122222121 用來檢定兩母體標準差是否相等 (1= 2) 19 設 (., 由常態母體 N
5、(, 2)抽出的一 組獨立的隨機樣本 。 母體 (1) )1,0( 0 20 母體 (2) 表示： 有 95%信心，母體的 )將在底下區間之內 )6.1(如果要有 99%信心的話呢？ 21 母體 (3) 定義：對於一常態分配母體的 )， 若已知其標準差為 ， 則其 100(1的信賴區間為： ),(22 99%, =查表可得，統計軟體會內建 ) 0 (1 現實問題是： 不知道。 22 母體 (1) 對於一常態分配母體的 )， 若其母體標準差未知 ， 求其 100(1的信賴區間 1)-(12)(， i=1,2,n 23 母體 (2) 1)()1,2()1,2( t(/2, (1, 1)()1,2(
6、)1,2( 體 (3) 1)()1,2()1,2( 於一常態分配母體的 )， 若 與 其 100(1的信賴區間為： x)()1,2()1,2( ，查表得到或軟體內建 25 母體 (4) )()110,110, ，例子： 10, 13, 17, 14, 20, 15, 21, 18, 13, 20 為自一常態母體抽出的一組樣本。試求母體 5%信賴區間： ,x i)6 6 ，所以母體 5%信賴區間： )，26 假設檢定 (概論 (1) 動機：經由統計方法， 拒絕 一原始的假設 。 原始假設： 虛無假設 (希望被否定的統計假設，以 另外假設： 對立假設 (由於否定虛無假設而被認為對的統計假設，以 藥不具療效 藥具有療效 利用數據及統計方法 去拒絕 接受 27 假設檢定 (概論 (2) 檢定程序： 與顯著水準 有關 當檢定統計量落入拒絕域，則拒絕 1 0拒絕 8 假設檢定 (概論 (3) 另一種表示檢定結果的方法： (Z檢定統計量 30， 不管母體分配為何， 趨近常態 實用經驗： 若樣本本身的分佈是鐘型曲線 ( 則 樣本數 或 5，不管母體分配為何， 趨近常態 最後的問題 如何確保樣本統計量為常態分配？ 2謝各位！ 恭喜各位已經學到統計的入門， 請繼續加油！
