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1、第1页 共 25 页45分钟课时作业第2页 共 25 页一选择题1.下列命题是真命题的是( )A.三角形的内角必是第一二象限的角B.第一象限的角必是锐角C.不相等的角终边一定不相同D.|=k36090,kZ=|=k180+90,kZ答案:D第3页 共 25 页解析:90的角可以是三角形的内角,但它不是第一二象限的角,排除A;390的角是第一象限的角,但它不是锐角,排除B;390的角与30的角不相等,但它们的终边相同,排除C;D中的两个集合都是终边落在y轴上的角的集合,它们相等,应选D.第4页 共 25 页2.若=k180+45,kZ,则是第( )A.第一或第三象限角 B.第一或第二象限角C.第
2、二或第四象限角 D.第三或第四象限角答案:A第5页 共 25 页解析:当k为偶数时,=n360+45,nZ,为第一象限角;当k为奇数时,=n360+225,nZ,为第三象限角.第6页 共 25 页3.若为第一象限角,则k180+(kZ)的终边所在的象限是( )A.第一象限 B.第一二象限C.第一三象限 D.第一四象限答案:C第7页 共 25 页解析:在第一象限,(m360,m360+90)(mZ),k180+(m360+k180,m360+k180+90)(m,kZ).当k为奇数时,k180+在第三象限;当k为偶数时,k180+在第一象限.第8页 共 25 页4.若是第二象限角,则180-是(
3、 )A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角答案:A第9页 共 25 页解析:(k360+90,k360+180)(kZ),-(-k360-180,-k360-90)(kZ),180-(-k360,-k360+90)(kZ),180-在第一象限.第10页 共 25 页5.如果角2的终边落在x轴的上方,那么所在的象限是( )A.第一象限 B.第一二象限C.第一三象限 D.第一四象限答案:C第11页 共 25 页解析:由题意,知2(k360,k360+180)(kZ),(k180,k180+90)(kZ).当k为偶数时,在第一象限;当k为奇数时,在第三象限.第12页 共 25
4、页6.设集合M=|=k90,kZ|=k180+45,kZ,N=|=k45,kZ,则集合M与集合N的关系是( )A.MN B.MNC.M=N D.MN=答案:B第13页 共 25 页解析:如图,集合M中的各类角的终边用黑线表示.图中的黑线表示集合N中的各类角的终边.比较图和图,不难得出MN.第14页 共 25 页二填空题7.将钟表上的时针作为角的始边,分针作为终边,那么当钟表上显示8点5分时,时针与分针构成的角度是_.k360+212.5(kZ)第15页 共 25 页解析:应从任意角的概念出发,研究时针与分针所构成的角,其中有正角负角,共有无穷多个角.要求这无穷多个角,根据图,可先求出负角中绝对
5、值最小的角,应为故所有的负角可表示为-k360-147.5(kZ).第16页 共 25 页在0360内最小正角为360-147.5=212.5,所有的正角可表示为k360+212.5(kZ).综上,所有角可表示为k360+212.5(kZ).第17页 共 25 页第18页 共 25 页9.若角与的终边关于x轴对称,则与的关系是_.若角与的终边关于原点对称,则与的关系是_.+=k360(kZ) -=180+k360(kZ) 第19页 共 25 页解析:方法一:与的终边关于x轴对称,+=(m+n)360(m+n)Z.+=k360(kZ).与的终边关于原点对称,-=(k-m)360-180(k-m)
6、Z.-=180+k360(kZ).第20页 共 25 页方法二:若与的终边关于x轴对称,则与-的终边相同.故=-+k360(kZ),+=k360.若与的终边关于原点对称,即与的终边互为反向延长线,则与+180的终边相同.故=+180+k360(kZ),即-=180+k360.第21页 共 25 页三解答题10.时钟的分针所转的角是正角还是负角,经过下列时间所转成的角各是多少度.(1)12分钟;(2)2小时15分.解析:分针所转的角是负角 ,经过1分钟所转成的角是 .(1)分针走12分钟所转的角是-612=-72;(2)2小时15分=135分,分针走2小时15分所转的角是-6135=-810.
7、第22页 共 25 页11.已知角的终边在如图阴影所表示的范围内(包括边界),试写出角的集合.第23页 共 25 页解析:在-45,270范围内,终边落在阴影内的角为-4545,135225,所有满足题意的角为|k360-45k360+45,kZ|k360+135k360+225,kZ=|2k180-452k180+45,kZ|(2k+1)180-45(2k+1)180+45,kZ,=|n180-45n180+45,nZ.第24页 共 25 页12.在与角10 030终边相同的角中,求满足下列条件的角.(1)最大的负角;(2)最小的正角;(3)在360,720上的角.解析:(1)与10 030终边相同的角的一般形式为=k360+10 030(kZ),由-360k360+10 0300,得-10 390k360-10 030,解得k=-28,故所求的最大负角=-50.第25页 共 25 页(2)由0k360+10 030360,得-10 030k360-9 670,解得k=-27,故所求的最小正角=310.(3)由360k360+10 030720,得-9 670k360-9 310,解得k=-26,故所求的角=670.
