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1、第十章 齿轮传动设计平行轴齿轮传动 相交轴齿轮传动 交错轴齿轮传动 101 齿轮机构的应用及其分类 效率高，传动比稳定，工作可靠，寿命长 ； 实用的速度和传递的功率范围广； 可用于平行轴、相交轴和交错轴之间的传动； 成本高，噪声大 。一、传动特点 ：平面齿轮机构外啮合 内啮合 齿轮齿条外齿轮 内齿轮 齿轮齿条空间齿轮机构圆锥齿轮机构（相交轴）直齿 斜齿 曲线齿交错轴斜齿轮机构（螺旋齿轮）蜗杆机构直齿圆柱齿轮机构平行轴斜齿轮机构二、类型传动比： 常数圆齿轮；f(t)非圆齿轮 设节圆半径 C节点 ；节圆 ：节点C在两 个齿轮运动平面上 轨迹是两个圆。 （轮1的节圆是以O1 为圆心，O1C为半径 的
2、圆。）102 齿轮的齿廓曲线r2 r1 CO2O1E1E2w2w1nnKvKt2vKt1vK2abvKn1 =vKn2ZvK1通常采用渐开线、摆线、变态摆线 凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称共轭齿廓 ，共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线1.满足定传动比的要求；2.考虑设计、制造等方面。1、齿廓啮合基本定律2、齿廓曲线的选择要使一对齿轮的传动比为常数，那么其齿廓的形状必须是： 不论两齿廓在哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与 连心线交与一定点P齿廓啮合基本定律（轮齿齿廓正确啮 合的条件 ）AK渐开线B发生线渐开线Ak 的展角O基圆rb103 渐开线齿廓的啮合特点AK渐开线 基圆：rb 发
3、生线：n-n K：渐开线AK段的展角1、形成当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯 滚动时，直线上任一点K的轨迹渐开线方程 1、渐开线的形成及其特性（5）基圆内无渐开线2、性质（1）（2）BK为渐开线在K点的法线，BK为曲半半径，渐开线上任一点的法线与基圆相切。（3）渐开线离基圆愈远，曲半半径愈大，渐开线愈平直（4）渐开线的形状决定于基圆的大小。K 相同时，rb越大，曲半半径越大rb，渐开线B3K的直线常数 2、渐开线齿廓能保证定传动比传动3、渐开线齿廓啮合的其它特性 (1)渐开线传动的可分性 i12决定于基圆大小(2)渐开线齿廓的啮合线 和啮合角啮合线N1N2 ： 啮合点的轨迹。啮合线、公法线、两
4、基圆的内公切 线三线重合。啮合角 ：N1N2与节圆公切线之间的夹 角 =渐开线在节点处啮合的压力角齿数Z，齿槽 1、齿顶圆ra 2、齿根圆rf 3、在任意圆上rk齿槽宽ek齿厚SK齿距PK=eK+SK104 标准直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸计算一、直齿圆柱齿轮各部分名称及代号基本参数：齿数、模数、压力角、齿顶 高系数、顶隙系数4、分度圆，r，d，s，e，p5、齿顶高ha：d与da之间6、基节d=m z ，m为标准值P=s+e齿全高h：h=ha+hf齿根高hf：d与df之间基节基圆上的周节（齿距）Pb定义模数 或 d=mz 单位：mm ； m标准化。 2、分度圆压力角GB1356-88规定标
5、准值=20 某些场合：=14.5、15、22.5、25。 分度圆就是齿轮上 具有标准模数和标 准压力角的圆。1、模数m二、直齿圆柱齿轮的基本参数3、齿数z表明：齿轮的大小和渐开线齿轮 形状都与齿数有关 4、齿顶高系数 和顶隙系数标准值： =1， =0.25非标准短齿： =0.8， =0.3标准齿轮：标准齿轮是指m、ha*、c* 均取标准值 ，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。一个齿轮： d=mz da=d+2ha=(z+2 ha*)m df=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)m db=dcosha= ha*m hf=( ha*+ c*)m h=ha+hf=(2 ha*+ c*)m P=m一对
6、标准齿轮：m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆， 因此m、z是决定齿轮大小的主要参数 轮齿的尺寸与m， ha* ， c* 有关与z无关至于齿形，与m，z，有关三、标准直齿轮的几何尺寸z 2、齿廓在不同高度上的齿距均相等，但齿厚和槽宽各 不相同。p=m， 分度线（齿条中线）：s=e3、尺寸计算：同标准齿轮一样1、齿廓不同高度上的压力角 均相等，且等于齿廓的倾斜 角，此角称为齿形角，标准 值为20 =齿形角（20 ） 四、标准齿条起始啮合点A ，终止啮合点B ，啮合极限点N1、N2 实际啮合线段 理论啮合线段 105 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动法向齿距（法节 ）一、啮合过程两对
7、齿分别在a，b点啮合， 根据啮合基本定律a，b点在N1N2上ab法向齿距 Pb1 = abPb2 = ab Pb1=Pb2 二、正确啮合条件或 2.重合度（重叠系数） 三、齿轮传动的连续条件和重合度1.连续传动的条件 重合度不仅是齿轮传动的 连续性条件，而且是衡量齿 轮承载能力和传动平稳性的 重要指标。 端面重合度 对于标准齿轮 ：齿侧间隙（侧隙） 1、无侧隙啮合的条件 四、齿轮传动的无侧隙啮合条件及标准中心距（1）标准安装 标准中心距： 顶隙 标准值 分度圆与节圆重合实际中心距 ： 啮合角a=a=202、标准齿轮的安装由图可知： 有侧隙 （2）非标准安装实际中心距：或：a cosa= a c
8、osa3、传动比 常数 仿形法106 渐开线齿轮的变位修正一、渐开线齿轮的切齿原理范成法（展成法 ）切削加工齿轮插刀加工齿条插刀加工滚刀加工被加工齿轮： 要求刀具比标准齿条在齿顶部高出 一段 1、标准齿条形刀具切制标准齿轮二、轮齿的根切与最少齿数首先，将轮坯的外圆按被 切齿轮的齿顶圆直径预先 加工好。 然后，将刀具的中线与轮坯 的分度圆安装成相切的状态 。 齿轮和刀具有相同的模数和压力角 由于展成运动相当于无侧隙啮合， 齿轮的齿厚=刀具的齿槽宽= 并且加工出的齿轮为标准齿轮 2、切制标准齿轮根切危害：切掉部分齿廓；削弱了齿根强度；严重时，切掉部分渐开线齿廓，降低重合度。 3、渐开线齿廓的根切现
9、象 齿轮不发生根切的最少齿数时当1) 避免根切 2) 改善小齿轮的寿命（大传动比时，使小齿轮齿厚增大， 大齿轮齿厚减小，使一对齿轮的寿命相当） 3) 凑中心距 外啮合 无法安装； 三、齿轮的变位原理1、变位目的用改变刀具与轮坯径向相 对位置来切制齿轮的方法 称径向变位法。所加工出 来的齿轮称变位齿轮 xm变位量x移距系数或变位系数 规定： 正变位 零变位 负变位 切削变位齿轮：分度圆不变，节线变 变位齿轮和标准齿轮相比： m、r齿距、rb、不变 齿厚、齿顶高、齿根高变化 2、齿轮的变位1、直齿轮： 基圆柱， 发生面S， KK基圆柱母线NN 渐开线柱面 啮合特点 ： 齿廓曲面的接触线NN 受力突
10、变，噪音较大。 107 斜齿圆柱齿轮传动一、斜齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点2、斜齿轮： 基圆柱， 发生面S， KK与NN有夹角b 渐开线螺旋面 b基圆柱上的螺旋角 渐开线螺旋面齿廓的特点： 与基圆柱相切的平面与齿廓曲面的交线为斜直线 （与NN交角b ） 端面（垂直于齿轮轴线的面）与齿廓曲面的交 线为渐开线。 与基圆柱同轴的圆柱面与渐开线螺旋面的交线为 一螺旋线。不同面螺旋角不同 斜齿轮的啮合特点： （1）两斜齿齿廓的公法面既是两基 圆柱的公切面，又是传动的啮合面 （2）两齿廓的接触线与轴线夹角 b（3）接触线0长0，传动平稳 仿形法；范成法：滚齿 （用仿形法加工斜齿轮时，铣刀是沿螺旋齿槽的方向
11、进刀的） 法面：垂直于分度圆柱面螺旋线的切线的平面 进刀方向垂直于法面 刀具的模数应于斜齿轮的法面模数一致， 法面上的模数和压力角为标准值 。端面：垂直于轴线的面 二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸计算1、斜齿轮的切削加工：齿距： 在DFE中模数 ：2、计算斜齿轮端面参数与尺寸 ：基本参数：齿数、模数、压力 角、螺旋角、齿顶高系数、顶 隙系数螺旋角： 螺旋线的导程 Pz:螺旋线绕同一周时它沿轴线方向前进的距离 （上式表明，不同圆柱面 的螺旋角不等） 压力角 ：BD=CE 齿顶高系数，顶隙系数： 总重合度 ：端面重合度 纵向重合度 3、重合度（斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合） 4、正确啮合
12、条件当量齿轮：以为分度圆半径， 用斜齿轮的mn和n分别为模数和 压力角作一虚拟的直齿轮，其齿 形与斜齿轮的法面齿形最接近。 这个齿轮称斜齿轮的当量齿轮， 齿数ZV称当量齿数。 三、斜齿圆柱齿轮的当量齿轮和当量齿数1、优点： 重合度大，传动平稳，承载能力高 比直齿轮小，机构更紧凑 制造成本与直齿轮相同 广泛应用于高速、重载传动中 2、缺点： 有轴向力 四、平行轴斜齿轴传动的主要优缺点五、交错轴斜齿轮传动简介1、正确啮合条件mn1=mn2 ， an1=an2 交错角S=b1+b22、传动比及从动轮的转向i12=w1/w2=z1/z2转向判断： Vp2=Vp1Vp2p13、中心距 a = r 1+r
13、 2=mn(Z1/cosb1+Z2/cosb2)/2b2b1 S108 蜗杆传动1、蜗杆传动及其特点优点： 传动比大，机构紧凑 传动平稳、无噪音。 反行程时可自锁缺点： 轮齿间相对滑动速度较大，易磨损。 效率低（最高70%） 成本较高 蜗杆：钢，蜗轮：青铜 按蜗杆形状分： 普通圆柱蜗杆 机构 环面蜗杆机构 锥蜗杆机构 阿基米德圆柱蜗杆 渐开线圆柱蜗杆延伸渐开线蜗杆 （ 法向直廓圆柱蜗杆）2、蜗杆传动的类型简介普通圆柱蜗杆机构 圆弧圆柱蜗杆机构 主平面（中间平面） ： 通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面 在主平面内，蜗杆传动 相当于齿轮齿条传动 3、蜗杆传动的主要参数及几何尺寸蜗杆轴向：mx1
14、, ax1蜗轮端面： mt2 ,at2mx1= mt2 =标准值ax1 = at2=20 蜗杆分度圆柱面上 螺旋线的导程角 ：（1）模数m和压力角a（2）蜗杆分度圆直径d 1、导程角g和直径系数qd 1为标准值，且规定d 1 q mZ 1 为蜗杆头数gpd1pz=z 1px1蜗杆的中圆柱（分度圆柱） 过齿形中线处的圆柱在中圆柱上轴向齿厚与齿槽相等 d1px1pz标准普通圆柱蜗杆的主要尺寸：蜗杆 蜗轮 分度圆直径： d1=m q; d2=m z2 ;齿 顶 高：ha1=m; ha2=m;径 向 间 隙： c=0.2m;齿 根 高：hf1=1.2m; hf2=1.2m;顶 圆 直 径：da1=d1
15、+2ha1; da2=d1+2ha2 (喉圆） ;中 心 距：a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2);蜗杆传动几何尺寸的计算（螺旋线方向相同、旋向相同 ） 4、蜗杆蜗轮正确啮合的条件5、传动比i 、蜗杆头数z1 、蜗轮齿数z2z1=1，2，4，6 z2=2780 注意 ：109 圆锥齿轮传动用轴交角来表示两回 转轴线间的位置关系， 多取90 。1、圆锥齿轮传动概述分度圆锥齿顶圆锥齿根圆锥基圆锥节圆锥直齿圆锥齿轮传动中有五对圆锥：直齿圆锥齿轮传动用于传递相交轴间的 回转运动，其轮齿分布在圆锥体上。2、直齿圆锥齿轮的齿廓、背锥和当量齿数（1）齿廓曲线一个圆平面S与一个基圆 锥切于直线OC，圆平面半径与 基圆锥锥距 R 相等，且圆心 与锥顶重合。当圆平面绕圆锥 作纯滚动时，该平面上任一点 B将在空间展出一条渐开线AB 。渐开线必在以O 为中心、锥 距 R 为半径的球面上，成为 球面渐开线。（2）背锥和当量齿数 球面渐开线不能展开成平面渐开线，需用近似曲线替代O O背
