《高中数学圆锥曲线和直线典型题训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学圆锥曲线和直线典型题训练（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 本题中第2问条件若变为“若直线l：ykxm(k0)与椭圆C交于不同的两点B、C且线段BC的垂直平分线恒过点A(0，1)”，求m的范围4 (2010-温州十校模拟)如图，已知在平面 )直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中 所二心在坐标原点，左焦点为F(一3， 0)，且右顶点为D(2,0).设点4的坐标是(1， 访.(D求该顶圆的标准方程;(2)过坐标原点O的直线交椭圆于点B、C，求A4BC面积的最大值. 解: (D由题意知x一2，c一3，故6一1，又椭圆的焦点在x轴上， 画 .椭圆的标准方程为叶二一工(2)当BC垂直于x轴时，|BCI王2，SAdsc一1;当8C不秋直于和中， ee 2一代入瑟
2、 5一 王1，得内一 了设BCc，yD，CCo，Jo)，IBC王 NG一oo 十0一)相 二门十尼1十4 1区一2 一2一所1十尼21十居 又点4到直线BC的距离d王 8 padJDh-L_ 1) 外人 本 qq NI NT PH1十4已 工一一十三当记0时，一入 一头十了，二外当K0时， 委一1，故易知一1委 1T| 得(SO AD，此时让4K1十4大本题中第2问条件若变为“若直线/，y一kx十m(kz0)与李 司C交于不同的两点B、C且线段BC的垂直平分线恒过点 A(0，一1)”，求mm的范围. 了一Ar十ma解: 由 站PP一1 ，光(4十De十Soraxc十4002和十凡一一D=0 与
3、椭圆交于两点，2.人0即p24尼十1 设BCc，JD，CCo，J) SSK 27112则xm十ze一一3十让 乃十j一4十 4-BC的中点一和 9又线段BC的垂直平分线恒过点4(00，一D.4dOUBC 即3万=42TI GO由知，ml， 工。 3a0,，b0. 过点 C 的直线 与曲线 已交于另一点 D，并与x轴交于点 P，直线 4C 与直线 BD 交于点0. 当点尸中时所加附”示证】 OP.OC为定人 y 19.本题满分 10 分)2解:51) 寺十?一1. 说明: 没有过程得2分) 一十12) 根据题意可设直线 ! 的方程为 1， 人 可得(4二DTS&kx=0.和HP解得x=-0或x瑟是，代入下线 /方程得点从标为(台， 1做)， 6分5-0或大+ 代入直线1方程得点代标为 (HT 4 “6又直线 AC 的方程为sy一1，直线 8D 的方程为Y=-拉34 2)，联 让由 存2 本+2)一一4名和 一2K十1. 因此 (一4k，2k+1)，又严 ( 0)，所以OP.OD= 0)(一人，2KTD) 一4 故OP.OD为定值.
