推导长方体的体积计算公式

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1、义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册新授课1、什么叫做物体的体积呢?物体所占空间的大小,叫做物体的体积.2.棱长为( )的( )体积为1棱长为( )的( )体积为1棱长为( )的( )体积为11cm正方体cm3 1dm正方体3dm1m正方体m33、填空:(1)一块橡皮擦的体积约是8( );用多么大的体积单位表示下面物体的体积比 较适当?(2)一台录音机的体积约是20( );(3)运货集装箱的体积约是40( );(4)常用的公制体积单位有:立方( );立 方( );立方( ) .立方厘米立方分米立方米厘米 分米米用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体长(厘米 )宽(厘米 )高(厘

2、米)正方体的个数长方体体积 (厘米3)第一个长 方体第二个长 方体第三个长 方体第四个长 方体长(厘米 )宽(厘米 )高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长 方体4第二个长 方体第三个长 方体第四个长 方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体长(厘米 )宽(厘米 )高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长 方体43第二个长 方体第三个长 方体第四个长 方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体长(厘米 )宽(厘米 )高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长 方体431第二个长 方体第三个长 方体第四个长 方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体长(厘米

3、 )宽(厘米 )高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长 方体43112第二个长 方体第三个长 方体第四个长 方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体长(厘米 )宽(厘米 )高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长 方体4311212第二个长 方体第三个长 方体第四个长 方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体长(厘米 )宽(厘米 )高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长 方体4311212第二个长 方体3第三个长 方体第四个长 方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体长(厘米 )宽(厘米 )高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长 方体4311

4、212第二个长 方体32第三个长 方体第四个长 方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体长(厘米 )宽(厘米 )高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长 方体4311212第二个长 方体322第三个长 方体第四个长 方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体长(厘米 )宽(厘米 )高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长 方体4311212第二个长 方体32212第三个长 方体第四个长 方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体长(厘米 )宽(厘米 )高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长 方体4311212第二个长 方体3221212第三个长 方体第四

5、个长 方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体长(厘米 )宽(厘米 )高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长 方体4311212第二个长 方体3221212第三个长 方体12第四个长 方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体长(厘米 )宽(厘米 )高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长 方体4311212第二个长 方体3221212第三个长 方体121第四个长 方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体长(厘米 )宽(厘米 )高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长 方体4311212第二个长 方体3221212第三个长 方体1211第四个长 方体用

6、12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体长(厘米 )宽(厘米 )高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长 方体4311212第二个长 方体3221212第三个长 方体121112第四个长 方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体长(厘米 )宽(厘米 )高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长 方体4311212第二个长 方体3221212第三个长 方体12111212第四个长 方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体长(厘米 )宽(厘米 )高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长 方体4311212第二个长 方体3221212第三个长 方体12111212第

7、四个长 方体6用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体长(厘米 )宽(厘米 )高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长 方体4311212第二个长 方体3221212第三个长 方体12111212第四个长 方体62用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体长(厘米 )宽(厘米 )高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长 方体4311212第二个长 方体3221212第三个长 方体12111212第四个长 方体621用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体长(厘米 )宽(厘米 )高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长 方体4311212第二个长 方体3221212第

8、三个长 方体12111212第四个长 方体62112用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体长(厘米 )宽(厘米 )高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长 方体4311212第二个长 方体3221212第三个长 方体12111212第四个长 方体6211212用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米 4 3 1 123 2 2 12 12 1 1 126 2 1 1231、这些长方体有什么共同点?不同点?2、为什么这些长方体的长、宽、高不同, 即形状不同而体积相同呢?体积都相同,而长、宽、高不同。因为它们都含有同样多的体积单位- -12

9、个1厘米3观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除 了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米 4 3 2 24表示长的数,除了表示4厘米长外,还表示 出一排摆了4个1厘米的正方体.432表示宽的数,除了表示3厘米宽外,还 表示出摆了3排.表示高的数,除了表示2厘米高外,还 表示出摆了2层.一排摆出4个1厘米的正方体 一共摆了3排摆2层想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米, 高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?长5厘米宽4厘米高3厘米一排摆5个 一共摆4排 上下摆3层这些数据与长方体的体积 有没有关系?是什么关系?长方体的体积正好等于它的长、宽、高的

10、乘积. 即:长方体的体积=长宽高 V=abh长方体的体积=长宽高v = a b hv=abh长宽高?7厘米3厘米4厘米例1:一个长方体,长7厘米,宽3厘米,高4厘 米,它的体积是多少?例1:一个长方体,长7厘米,宽3厘米,高4厘 米,它的体积是多少?743=84(厘米 )答:它的体积是84厘米.3厘米4厘米37厘米31、口答填表 :长长/分米 宽宽/分米 高/分米体积积/分米5 1 24 3 510 2 4长方体310 60 80练一练A3厘米2厘米4厘米6厘米2厘米2厘米324=24(立方厘米)622=24(立方厘米)练一练A2、我会计算。练一练A3、 一个长方体长4分米、宽3分 米、高3分

11、米,它的体积是多少立方 分米?433=36(立方分米)答:它的体积是36立方分米。4、 建筑工地要挖一个长50米 ,宽30米,深50厘米的长方形土坑 ,挖出多少方的土?练一练A1、填表:长厘米分米0.4米宽厘米分米0.2米高厘米分米0.3米体积105厘米3240分米30.024米3练一练B2、下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体 拼成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?36立方厘米24立方厘米27立方厘米练一练B3、一个长方体长8厘米、宽5厘米, 体积是160立方厘米,它的高是多少 厘米?练一练B4、一块水泥板,长5分米,宽3分米, 厚2分米,这块水泥板的体积是多 少分米 ?5分米3分米2分米532=30(分米 )3答:这块水泥板的体积是30立方分米.练一练B5、 牙膏盒长15厘米,宽和高 都是3厘米。现有一纸箱,内侧的 尺寸如图,这个纸箱中最多能放多 少盒牙膏? 练一练B

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