《2018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（03）及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（03）及答案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 19 页）2018 年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（03）一一.选择题：本卷共选择题：本卷共 12 小题每题小题每题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.1 （5 分）函数 f（x）=+lg（x+1）的定义域是（ ）A （，1）B （1，+）C （1，1）D （1，1）（1，+）2 （5 分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）Ay=x+1By=x2Cy=Dy=x|x|3 （5 分）已知为纯虚数，则实数 a 的值为（ ）A2B2CD4 （5 分
2、）曲线 y=x3+11 在点 P（1，12）处的切线与 y 轴交点的纵坐标是（ ）A9B3C9D155 （5 分）公比为的等比数列an的各项都是正数，且 a3a11=16，则log2a16=（ ）A4B5C6D76 （5 分）设变量 x，y 满足约束条件，则目标函数 z=3xy 的取值范围是（ ）第 2 页（共 19 页）ABC1，6 D7 （5 分）设平面 与平面 相交于直线 m，直线 a 在平面 内，直线 b 在平面 内，且 bm，则“”是“ab”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8 （5 分）某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）A12 B4
3、5 C57 D819 （5 分）ABC 中，AB 边的高为 CD，若= ，= ， =0，| |=1，| |=2，则=（ ）ABCD10 （5 分）设 abc0，则 2a2+10ac+25c2的最小值是（ ）A2B4CD511 （5 分）已知 f（x）是 R 上最小正周期为 2 的周期函数，且当 0x2 时，f（x）=x3x，则函数 y=f（x）的图象在区间0，6上与 x 轴的交点的个数为（ ）A6B7C8D9第 3 页（共 19 页）12 （5 分）函数 y=x2（x0）的图象在点（ak，ak2）处的切线与 x 轴交点的横坐标为 ak+1，k 为正整数，a1=16，则 a1+a3+a5=（ ）
4、A18B21C24D30二二.填空题：本大题共填空题：本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把答案填在题中横线分，把答案填在题中横线上上.13 （5 分）已知an为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以 Sn表示an的前项和，则使得 Sn达到最大值的是 14 （5 分）在正三角形 ABC 中，D 是 BC 上的点若 AB=3，BD=1，则= 15 （5 分）设，则f（1）+f（2）+f（n）+f1（1）+f2（1）+fn（1）= 16 （5 分）不等式|x+3|x1|a23a 对任意实数 x 恒成立，则实数 a 的取值范围为 三三.解答
5、题：（本大题共解答题：（本大题共 6 个小题，共个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤或演算步骤.）17 （10 分）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，已知sinC+cosC=1sin（1）求 sinC 的值（2）若 a2+b2=4（a+b）8，求边 c 的值第 4 页（共 19 页）18 （12 分）设函数 f（x）=2|x+1|x1|，求使 f（x）2的 x 的取值范围19 （12 分）已知等差数列an满足：a3=7，a5+a7=26，an的前 n 项和为 Sn（）求 an及 Sn；（）令 bn=（nN*） ，求数
6、列bn的前 n 项和 Tn20 （12 分）设 x，y 都是正数，且 x+y2，求证：2 中至少有一个成立21 （12 分）已知函数 f（x）=x3+ax2+bx+c 的一个零点为 x=1，另外两个零点分别在（0，1）和（1，+）内（1）求 a+b+c；（2）求的取值范围22 （12 分） （理） 已知函数 f（x）=ax，曲线 y=f（x）在点（2，f（2） ）处的切线方程为：7x4y12=0（1）求 f（x）的解析式（2）曲线 f（x）上任一点的切线与直线 x=0 和直线 y=x 所围成的三角形面积的定值，并求出此定值第 5 页（共 19 页）2018 年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（年云
7、南省玉溪市高考数学模拟试卷（03）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一一.选择题：本卷共选择题：本卷共 12 小题每题小题每题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.1 （5 分）函数 f（x）=+lg（x+1）的定义域是（ ）A （，1）B （1，+）C （1，1）D （1，1）（1，+）【解答】解：要使函数 f（x）有意义，则，即，解得 x1 且 x1，即函数的定义域为（1，1）（1，+） ，故选：D2 （5 分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）Ay=x+1By=x2Cy=Dy=x|
8、x|【解答】解：Ay=x+1 为非奇非偶函数，不满足条件By=x2是偶函数，不满足条件Cy=是奇函数，但在定义域上不是增函数，不满足条件第 6 页（共 19 页）D设 f（x）=x|x|，则 f（x）=x|x|=f（x） ，则函数为奇函数，当 x0 时，y=x|x|=x2，此时为增函数，当 x0 时，y=x|x|=x2，此时为增函数，综上在 R 上函数为增函数故选：D3 （5 分）已知为纯虚数，则实数 a 的值为（ ）A2B2CD【解答】解：已知= 为纯虚数，2a=0，且 1+2a0，解得 a=2，故选 A4 （5 分）曲线 y=x3+11 在点 P（1，12）处的切线与 y 轴交点的纵坐标是
9、（ ）A9B3C9D15【解答】解：y=x3+11y=3x2则 y|x=1=3x2|x=1=3曲线 y=x3+11 在点 P（1，12）处的切线方程为 y12=3（x1）即 3xy+9=0令 x=0 解得 y=9第 7 页（共 19 页）曲线 y=x3+11 在点 P（1，12）处的切线与 y 轴交点的纵坐标是 9故选 C5 （5 分）公比为的等比数列an的各项都是正数，且 a3a11=16，则log2a16=（ ）A4B5C6D7【解答】解：公比为的等比数列an的各项都是正数，且 a3a11=16，a7=4，=32，log2a16=log232=5故选 B6 （5 分）设变量 x，y 满足约
10、束条件，则目标函数 z=3xy 的取值范围是（ ）ABC1，6 D【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示第 8 页（共 19 页）由 z=3xy 可得 y=3xz，则z 为直线 y=3xz 在 y 轴上的截距，截距越大，z 越小结合图形可知，当直线 y=3xz 平移到 B 时，z 最小，平移到 C 时 z 最大由可得 B（，3） ，由可得 C（2，0） ，zmax=6故选 A7 （5 分）设平面 与平面 相交于直线 m，直线 a 在平面 内，直线 b 在平面 内，且 bm，则“”是“ab”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解答】解：bm，当
11、 ，则由面面垂直的性质可得 ab 成立，第 9 页（共 19 页）若 ab，则 不一定成立，故“”是“ab”的充分不必要条件，故选：A8 （5 分）某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）A12 B45 C57 D81【解答】解：由三视图可知，此组合体上部是一个母线长为 5，底面圆半径是3 的圆锥，下部是一个高为 5，底面半径是 3 的圆柱故它的体积是 532+32=57故选 C9 （5 分）ABC 中，AB 边的高为 CD，若= ，= ， =0，| |=1，| |=2，则=（ ）ABCD【解答】解： =0，第 10 页（共 19 页）CACBCDAB| |=1，| |=2AB=由射影定理可
12、得，AC2=ADAB=故选 D10 （5 分）设 abc0，则 2a2+10ac+25c2的最小值是（ ）A2B4CD5【解答】解：=第 11 页（共 19 页）=0+2+2=4当且仅当 a5c=0，ab=1，a（ab）=1 时等号成立如取 a=，b=，c=满足条件故选 B11 （5 分）已知 f（x）是 R 上最小正周期为 2 的周期函数，且当 0x2 时，f（x）=x3x，则函数 y=f（x）的图象在区间0，6上与 x 轴的交点的个数为（ ）A6B7C8D9【解答】解：当 0x2 时，f（x）=x3x=0 解得 x=0 或 x=1，因为 f（x）是 R 上最小正周期为 2 的周期函数，故
13、f（x）=0 在区间0，6）上解的个数为 6，又因为 f（6）=f（0）=0，故 f（x）=0 在区间0，6上解的个数为 7，即函数 y=f（x）的图象在区间0，6上与 x 轴的交点的个数为 7故选 B12 （5 分）函数 y=x2（x0）的图象在点（ak，ak2）处的切线与 x 轴交点的横坐标为 ak+1，k 为正整数，a1=16，则 a1+a3+a5=（ ）A18B21C24D30第 12 页（共 19 页）【解答】解：依题意，y=2x，函数 y=x2（x0）的图象在点（ak，ak2）处的切线方程为 yak2=2ak（xak）令 y=0，可得 x=ak，即 ak+1=ak，数列an为等比数
14、列 an=16（）n1a1+a3+a5=16+4+1=21故选 B二二.填空题：本大题共填空题：本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把答案填在题中横线分，把答案填在题中横线上上.13 （5 分）已知an为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以 Sn表示an的前项和，则使得 Sn达到最大值的是 20 【解答】解：设等差数列公差为 d，则有解得 a1=39，d=2a20=39219=10，a21=39220=10数列的前 20 项为正，使得 Sn达到最大值的是 20故答案为 2014 （5 分）在正三角形 ABC 中，D 是 BC 上的点若 AB=3，BD=1，则= 第 13 页（共 19 页）【解答】解：AB=3，BD=1，D 是 BC 上的三等分点，=9=，故答案为15 （5 分）设，则f（1）+f（2）+f（n）+f1（1）+f2（1）+fn（1）= n 【解答】解：f（1）+f（2）+f（n）=+f1（1）=，f2（1）=f1f（1）=f1（）=，fn（1）=f1（1）+f2（1）+fn（1）=+f（1）+f（2）+f（n）+f1（1）+f2（1）+fn（1）=n故答案为：n16 （5 分）不等式|x+3|x1|a23a 对任意实数 x 恒成立，则实数 a 的取值范围为 （，14，+） 第 14 页（共 19 页
