《2018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷(共8套)及答案解析(合集)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷(共8套)及答案解析(合集)(162页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页(共 176 页)2018 年云南省玉溪市高考数学模拟试卷(01)一、选择题(本大题共 10 小题每小题 5 分共 50 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 (5 分)集合 A=x|x|4,xR,B=x|(x+5) (xa)0,则“AB”是“a4”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2 (5 分)下列命题中,m,n 表示两条不同的直线,、 表示三个不同的平面若 m,n,则 mn;若 ,则 ;若 m,n,则 mn;若 ,m,则 m正确的命题是( )A B C D3 (5 分)由曲线 y=,直线 y=x2 及 y 轴所围成的图形
2、的面积为( )AB4CD64 (5 分)已知等比数列an公比为 q,其前 n 项和为 Sn,若 S3、S9、S6 成等差数列,则q3 等于( )AB1C或 1D1 或第 2 页(共 176 页)5 (5 分)下图是某次考试对一道题评分的算法框图,其中 x1,x2,x3 为三个评阅人对该题的独立评分,p 为该题的最终得分,当 x1=6,x2=9,p=8.5 时,x3 等于( )A11B10C8D76 (5 分)图是函数 y=Asin(x+) (xR)在区间上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将 y=sinx(xR)的图象上所有的点( )A向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,
3、纵坐标不变B向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变C向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变D向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变7 (5 分)若存在实数 x2,4,使 x22x+5m0 成立,则 m 的取值范围为( )A (13,+)B (5,+)C (4,+)D (,13)8 (5 分)已知奇函数 f(x)在1,0上为单调递减函数,又 , 为锐角三角形两内角,第 3 页(共 176 页)下列结论正确的是( )Af(cos)f(cos)Bf(sin)f(sin)Cf(sin)f(cos)Df(si
4、n)f(cos)9 (5 分)ABC 所在平面上一点 P 满足+=,则PAB 的面积与ABC 的面积比为( )A2:3 B1:3 C1:4 D1:610 (5 分)如图下面的四个容器高度都相同,将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,注满为止用下面对应的图象显示该容器中水面的高度 h 和时间 t 之间的关系,其中不正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分把答案填写在题中横线上)11 (5 分)已知命题 p:“存在 xR,使 4x+2x+1+m=0”,若“非 p”是假命题,则实数 m 的取值范围是 12 (5 分)若
5、a3,则函数 f(x)=x2ax+1 在区间(0,2)上恰好有 个零点13 (5 分)已知函数 f(x)=lnx,0abc1,则,的大小关系是 14 (5 分)已知整数对的序列如下:(1,1) , (1,2) , (2,1) , (1,3) , (2,2) ,第 4 页(共 176 页)(3,1) , (1,4) , (2,3) (3,2) , (4,1) , (1,5) , (2,4)则第 57 个数对是 15 (5 分)如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据,可得该几何体的体积是 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤)16 (12 分)已知
6、(0,)且 cos()=求 cos17 (12 分)已知向量=3i4j,=6i3j,=(5m)i(3+m)j,其中 i,j 分别是平面直角坐标系内 x 轴与 y 轴正方向上的单位向量(1)若点 A,B,C 能构成三角形,求实数 m 应满足的条件;(2)对任意 m1,2,不等式2x2+x+3 恒成立,求 x 的取值范围18 (12 分)列车提速可以提高铁路运输量列车运行时,前后两车必须要保持一个“安全间隔距离 d(千米) ”, “安全间隔距离 d(千米) ”与列车的速度 v(千米/小时)的平方成正比(比例系数 k=) 假设所有的列车长度 l 均为 0.4 千米,最大速度均为 v0(千米/小时)问
7、:列车车速多大时,单位时间流量 Q= 最大?19 (12 分)如图,边长为 a 的正方体 ABCDA1B1C1D1 中,E 为 CC1 的中点第 5 页(共 176 页)(1)求直线 A1E 与平面 BDD1B1 所成的角的正弦值(2)求点 E 到平面 A1DB 的距离20 (13 分)在数列an中,a1=1,an=n21+(n2,nN)(1)当 n2 时,求证:=(2)求证:(1+) (1+)(1+)421 (14 分)已知函数 f(x)=(x2+ax2a3)e3x(aR) ;(1)讨论 f(x)的单调性;(2)设 g(x)=(a2+)ex(a0) ,若存在(a0) ,x1,x20,4使得|
8、f(x1)g(x2)|1 成立,求 a 的取值范围第 6 页(共 176 页)2018 年云南省玉溪市高考数学模拟试卷(01)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 10 小题每小题 5 分共 50 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 (5 分)集合 A=x|x|4,xR,B=x|(x+5) (xa)0,则“AB”是“a4”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【解答】解:集合 A=x|x|4,xR=x|4x4,B=x|(x+5) (xa)0,由 AB,可得 B,即有(54) (4a)0 且(5+4) (4a)0,解得 a4,则则“AB
9、”是“a4”的必要不充分条件,故选 B2 (5 分)下列命题中,m,n 表示两条不同的直线,、 表示三个不同的平面若 m,n,则 mn;若 ,则 ;第 7 页(共 176 页)若 m,n,则 mn;若 ,m,则 m正确的命题是( )A B C D【解答】解:由题意,m,n 是两条不同的直线, 是三个不同的平面考察选项,此命题正确,若 m,则 m 垂直于 中所有直线,由 n,知 mn;考察选项,此命题不正确,因为垂直于同一平面的两个平面的位置关系是平行或相交;考察选项,此命题不正确,因为平行于同一平面的两条直线的位置关系是平行、相交或异面;考察选项,此命题正确,因为 ,所以 ,再由 m,得到 m
10、故选 C3 (5 分)由曲线 y=,直线 y=x2 及 y 轴所围成的图形的面积为( )AB4CD6【解答】解:联立方程得到两曲线的交点(4,2) ,因此曲线 y=,直线 y=x2 及 y 轴所围成的图形的面积为:S=故选 C第 8 页(共 176 页)4 (5 分)已知等比数列an公比为 q,其前 n 项和为 Sn,若 S3、S9、S6 成等差数列,则q3 等于( )AB1C或 1D1 或【解答】解:若 S3、S9、S6 成等差数列,则 S3+S6=2S9,若公比 q=1,则 S3=3a1,S9=9a1,S6=6a1,即 3a1+6a1=18a1,则方程不成立,即 q1,则=,即 1q3+1
11、q6=22q9,即 q3+q6=2q9,第 9 页(共 176 页)即 1+q3=2q6,即 2(q3)2q31=0,解得 q3=,故选:A5 (5 分)下图是某次考试对一道题评分的算法框图,其中 x1,x2,x3 为三个评阅人对该题的独立评分,p 为该题的最终得分,当 x1=6,x2=9,p=8.5 时,x3 等于( )A11B10C8D7【解答】解:根据框图的流程,当输入 x1=6,x2=9 时,不满足|x1x2|=32,当输入 x37.5 时,满足|x3x1|x3x2|,则执行 x2=x3输出 P=8.5x3=11(舍去);当输入 x37.5 时,不满足|x3x1|x3x2|,则执行 x
12、1=x3,输出 P=8.5x3=8故选:C6 (5 分)图是函数 y=Asin(x+) (xR)在区间上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将 y=sinx(xR)的图象上所有的点( )第 10 页(共 176 页)A向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变B向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变C向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变D向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变【解答】解:由图象可知函数的周期为 ,振幅为 1,所以函数的表达式可以是 y=sin(2x+) 代入
13、(,0)可得 的一个值为 ,故图象中函数的一个表达式是 y=sin(2x+) ,即 y=sin2(x+) ,所以只需将 y=sinx(xR)的图象上所有的点向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变故选 A7 (5 分)若存在实数 x2,4,使 x22x+5m0 成立,则 m 的取值范围为( )第 11 页(共 176 页)A (13,+)B (5,+)C (4,+)D (,13)【解答】解:存在实数 x2,4,使 x22x+5m0 成立,等价于 x2,4,m(x22x+5)min令 f(x)=x22x+5=(x1)2+4函数的图象开口向上,对称轴为直线 x=1x2
14、,4,x=2 时,f(x)min=f(2)=2222+5=5m5故选:B8 (5 分)已知奇函数 f(x)在1,0上为单调递减函数,又 , 为锐角三角形两内角,下列结论正确的是( )Af(cos)f(cos)Bf(sin)f(sin)Cf(sin)f(cos)Df(sin)f(cos)【解答】解:奇函数 y=f(x)在1,0上为单调递减函数f(x)在0,1上为单调递减函数,f(x)在1,1上为单调递减函数,又 、 为锐角三角形的两内角,+,第 12 页(共 176 页)0,1sinsin()=cos0,f(sin)f(cos) ,故选:D9 (5 分)ABC 所在平面上一点 P 满足+=,则PAB 的面积与ABC 的面积比为( )A2:3 B1:3 C1:4 D1:6【解答】解:如图所示,点 P 满足+=,=,PAB 的面积与ABC 的面积比=AP:AC=1:3故选:B10 (5 分)如图下面的四个容器高度都相同,将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,注满为止用下面对应的图象显示该容器中水面的高度 h 和时间 t 之间的关系,其中不正确的有( )第 13 页(共 176 页)A1 个