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1、第 1 页（共 24 页）2018 年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（01）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题每小题小题每小题 5 分共分共 50 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （5 分）集合 A=x|x|4，xR，B=x|（x+5） （xa）0，则“AB”是“a4”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2 （5 分）下列命题中，m，n 表示两条不同的直线，、 表示三个不同的平面若 m，n，则 mn；若 ，则 ；若 m，n，则 mn
2、；若 ，m，则 m正确的命题是（ ）ABCD3 （5 分）由曲线 y=，直线 y=x2 及 y 轴所围成的图形的面积为（ ）AB4CD64 （5 分）已知等比数列an公比为 q，其前 n 项和为 Sn，若 S3、S9、S6成等差数列，则 q3等于（ ）第 2 页（共 24 页）AB1C或 1D1 或5 （5 分）下图是某次考试对一道题评分的算法框图，其中 x1，x2，x3为三个评阅人对该题的独立评分，p 为该题的最终得分，当 x1=6，x2=9，p=8.5 时，x3等于（ ）A11B10C8D76 （5 分）图是函数 y=Asin（x+） （xR）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将
3、 y=sinx（xR）的图象上所有的点（ ）A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐第 3 页（共 24 页）标不变7 （5 分）若存在实数 x2，4，使 x22x+5m0 成立，则 m 的取值范围为（ ）A （13，+） B （5，+）C （4，+）D （，13）8 （5 分）已知奇函数 f（x）在1，0上为单调递减函数，又 ， 为锐角三角形两内角，下列结论
4、正确的是（ ）Af（cos）f（cos）Bf（sin）f（sin）Cf（sin）f（cos）Df（sin）f（cos）9 （5 分）ABC 所在平面上一点 P 满足+=，则PAB 的面积与ABC 的面积比为（ ）A2：3B1：3C1：4D1：610 （5 分）如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止用下面对应的图象显示该容器中水面的高度 h 和时间 t 之间的关系，其中不正确的有（ ）A1 个B2 个C3 个 D4 个二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 25 分把答案填写在题中横分把答案填写在题
5、中横线上）线上）第 4 页（共 24 页）11 （5 分）已知命题 p：“存在 xR，使 4x+2x+1+m=0”，若“非 p”是假命题，则实数 m 的取值范围是 12 （5 分）若 a3，则函数 f（x）=x2ax+1 在区间（0，2）上恰好有 个零点13 （5 分）已知函数 f（x）=lnx，0abc1，则，的大小关系是 14 （5 分）已知整数对的序列如下：（1，1） ， （1，2） ， （2，1） ， （1，3） ，（2，2） ， （3，1） ， （1，4） ， （2，3） （3，2） ， （4，1） ， （1，5） ， （2，4）则第57 个数对是 15 （5 分）如图是一个几何体的
6、三视图，根据图中的数据，可得该几何体的体积是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程和演分解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）算步骤）16 （12 分）已知 （0，）且 cos（）=求 cos17 （12 分）已知向量=3i4j，=6i3j，=（5m）i（3+m）j，其中 i，j 分别是平面直角坐标系内 x 轴与 y 轴正方向上的单位向量第 5 页（共 24 页）（1）若点 A，B，C 能构成三角形，求实数 m 应满足的条件；（2）对任意 m1，2，不等式2x2+x+3 恒成立，求 x 的取值范围18 （12 分）列车提速可以提
7、高铁路运输量列车运行时，前后两车必须要保持一个“安全间隔距离 d（千米） ”， “安全间隔距离 d（千米） ”与列车的速度 v（千米/小时）的平方成正比（比例系数 k=） 假设所有的列车长度 l 均为 0.4千米，最大速度均为 v0（千米/小时） 问：列车车速多大时，单位时间流量 Q=最大？19 （12 分）如图，边长为 a 的正方体 ABCDA1B1C1D1中，E 为 CC1的中点（1）求直线 A1E 与平面 BDD1B1所成的角的正弦值（2）求点 E 到平面 A1DB 的距离20 （13 分）在数列an中，a1=1，an=n21+（n2，nN）（1）当 n2 时，求证：=（2）求证：（1+
8、） （1+）（1+）421 （14 分）已知函数 f（x）=（x2+ax2a3）e3x（aR） ；（1）讨论 f（x）的单调性；第 6 页（共 24 页）（2）设 g（x）=（a2+）ex（a0） ，若存在（a0） ，x1，x20，4使得|f（x1）g（x2）|1 成立，求 a 的取值范围第 7 页（共 24 页）2018 年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（01）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题每小题小题每小题 5 分共分共 50 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）选项
9、中，只有一项是符合题目要求的）1 （5 分）集合 A=x|x|4，xR，B=x|（x+5） （xa）0，则“AB”是“a4”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解答】解：集合 A=x|x|4，xR=x|4x4，B=x|（x+5） （xa）0，由 AB，可得 B，即有（54） （4a）0 且（5+4） （4a）0，解得 a4，则则“AB”是“a4”的必要不充分条件，故选 B2 （5 分）下列命题中，m，n 表示两条不同的直线，、 表示三个不同的平面若 m，n，则 mn；第 8 页（共 24 页）若 ，则 ；若 m，n，则 mn；若 ，m，则 m正确的命题是（
10、 ）ABCD【解答】解：由题意，m，n 是两条不同的直线， 是三个不同的平面考察选项，此命题正确，若 m，则 m 垂直于 中所有直线，由 n，知mn；考察选项，此命题不正确，因为垂直于同一平面的两个平面的位置关系是平行或相交；考察选项，此命题不正确，因为平行于同一平面的两条直线的位置关系是平行、相交或异面；考察选项，此命题正确，因为 ，所以 ，再由 m，得到m故选 C3 （5 分）由曲线 y=，直线 y=x2 及 y 轴所围成的图形的面积为（ ）AB4CD6【解答】解：联立方程得到两曲线的交点（4，2） ，第 9 页（共 24 页）因此曲线 y=，直线 y=x2 及 y 轴所围成的图形的面积为
11、：S=故选 C4 （5 分）已知等比数列an公比为 q，其前 n 项和为 Sn，若 S3、S9、S6成等差数列，则 q3等于（ ）AB1C或 1D1 或【解答】解：若 S3、S9、S6成等差数列，则 S3+S6=2S9，若公比 q=1，则 S3=3a1，S9=9a1，S6=6a1，即 3a1+6a1=18a1，则方程不成立，即 q1，则=，第 10 页（共 24 页）即 1q3+1q6=22q9，即 q3+q6=2q9，即 1+q3=2q6，即 2（q3）2q31=0，解得 q3=，故选：A5 （5 分）下图是某次考试对一道题评分的算法框图，其中 x1，x2，x3为三个评阅人对该题的独立评分，
12、p 为该题的最终得分，当 x1=6，x2=9，p=8.5 时，x3等于（ ）A11B10C8D7【解答】解：根据框图的流程，当输入 x1=6，x2=9 时，不满足|x1x2|=32，当输入 x37.5 时，满足|x3x1|x3x2|，则执行 x2=x3输出P=8.5x3=11（舍去） ；当输入 x37.5 时，不满足|x3x1|x3x2|，则执行 x1=x3，输出P=8.5x3=8故选：C第 11 页（共 24 页）6 （5 分）图是函数 y=Asin（x+） （xR）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将 y=sinx（xR）的图象上所有的点（ ）A向左平移个单位长度，再把所得各点的
13、横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变【解答】解：由图象可知函数的周期为 ，振幅为 1，所以函数的表达式可以是 y=sin（2x+） 代入（，0）可得 的一个值为 ，故图象中函数的一个表达式是 y=sin（2x+） ，即 y=sin2（x+） ，第 12 页（共 24 页）所以只需将 y=sinx（xR）的图象上所有的点向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不
14、变故选 A7 （5 分）若存在实数 x2，4，使 x22x+5m0 成立，则 m 的取值范围为（ ）A （13，+） B （5，+）C （4，+）D （，13）【解答】解：存在实数 x2，4，使 x22x+5m0 成立，等价于 x2，4，m（x22x+5）min令 f（x）=x22x+5=（x1）2+4函数的图象开口向上，对称轴为直线 x=1x2，4，x=2 时，f（x）min=f（2）=2222+5=5m5故选：B8 （5 分）已知奇函数 f（x）在1，0上为单调递减函数，又 ， 为锐角三角形两内角，下列结论正确的是（ ）Af（cos）f（cos）Bf（sin）f（sin）Cf（sin）第 13 页（共 24 页）f（cos）Df（sin）f（cos）【解答】解：奇函数 y=f（x）在1，0上为单调递减函数f（x）在0，1上为单调递减函数，f（x）在1，1上为单调递减函数，又 、 为锐角三角形的两内角，+，0，1sinsin（）=cos0，f（sin）f（cos） ，故选：D9 （5 分）ABC 所在平面上一点 P 满足+=，则PAB 的面积与ABC 的面积比为（ ）A2：3B1：3C1：4D1：
