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1、 数列是高中的主干知识，是历年高考的重点内容 之一，在全国各地的高考试题中都有数列的基础知识 、解决问题的基本方法，而且把数列、方程、函数、 不等式等知识相结合，以解答题的形式出现，在考查 数列的基础知识的同时，注重考查有限与无限、分类 与整合、等价转化的数学思想和方法，以及思维能力 、运算能力、分析问题与解决问题的能力和创新意识 ，体现以能力立意命题的原则。递 推 数 列 特别是在一些综合性比较强的数列问题 中，数列通项公式的求解问题往往是解 决数列难题的瓶颈。下面就递推数列的 通项公式的求解与大家分享。 若b=1，c为常数，数列an是等差数列； 若c=0，b0，数列an是等比数列；若 c0
2、，b1，b0时呢类型1类型3例9.2006山东 文 22满分14分类型7类型10解: 10Sn=an2+5an+6， （1） 10a1=a12+5a1+6，解之得a1=2或a1=3 又10Sn1=an12+5an1+6(n2)， （2） 由（1）（2）得 10an=(an2an12)+6(anan1)， 即(an+an1)(anan15)=0 an+an10 ， anan1=5 (n2) 当a1=3时，a3=13，a15=73 a1， a3，a15不成等比数列 a13; 当a1=2时， a3=12， a15=72， 有 a32=a1a15 ，a1=2， an=5n3 例17: (2005,江西,文,22本小题满分14分)已知数列an的前n项和Sn满足SnSn2=3 求数列an的通项公式. 类型11 归纳猜想法 解法： 数学归纳法例18:（2006，全国II,理,22,本小题满分12分） 设数列an的前n项和为Sn，且方程x2anxan0有一根为Sn1，n1 ，2，3， （）求a1，a2； （）an的通项公式 类型12解法：由递推式计算出前几项，寻找周期周期型类型13 双数列型 解法：根据所给两个数列递推公式的关系，灵活采用 累加、累乘、化归等方法求解。 求：an ，bn2003年全国
