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1、25.2. 用列举法求概率（2）Waiyuxuexiao Liudeguang 2006.10.17绿色圃中小学教育网 http:/复习引入等可能性事件（古典概形）的两个特征：等可能性事件（古典概形）的两个特征： 1.1.出现的结果有限多个出现的结果有限多个; ; 2.2.各结果发生的可能性相等；各结果发生的可能性相等；等可能性事件的概率等可能性事件的概率-列举法列举法绿色圃中小学教育网 http:/1、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1 张，取到的卡号是7的倍数的概率为（ ）。2、某组16名学生，其中男女生各一半，把全 组学生分成人数相等的两个小组，则分得每 小组里男、女人数相同
2、的概率是（ ） 3.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编 有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.（1）共有多少种不同的结果？（2）摸出2个黑球有多种不同的结果？（3）摸出两个黑球的概率是多少？复习与练习绿色圃中小学教育网 http:/4.你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏.如 图所示的两上转盘中指针落在每一个数字上的 机会均等,现同时自由转动甲,乙两个转盘,转盘 停止后,指针各指向一个数字,用所指的两个数 字作乘积.所有可能得到的不同的积分别为 _;数字之积为奇数的概率为_.13246绿色圃中小学教育网 http:/这个游戏对小亮和小明公 平吗？怎样才算公平 ?小明和小亮做扑克游戏，桌面上
3、放有两 堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6, 小明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从 黑桃中取一张,当两张张牌数字之积为积为 奇 数时时，你得1分，为为偶数我得1分,先得 到10分的获胜获胜 ”。如果你是小亮,你愿意 接受这这个游戏戏的规则吗规则吗 ? 思考1:你能求出小亮得分的概率吗?绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网 http:/123456123456红桃 黑桃w用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(
4、4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)想一想, 能不能用 “树形图法”解?绿色圃中小学教育网 http:/总结
5、经验: 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出 现的结果数目较多时,为了不重不漏的列 出所有可能的结果,通常采用列表的办法解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等但满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A)的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)这9种情况,所以P(A)=绿色圃中小学教育网 http:/随堂练习: 同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列 事件的概率: (1)两个骰子的点数相同 (2)两个骰子点数之和是9 (3)至少有一个骰子的点数为2将题中的”同时掷两个骰子”改为 ”把一个骰子掷两次”
6、,所得的结果 有变化吗?绿色圃中小学教育网 http:/1.甲口袋中装有2个相同的小球,它们 分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个 相同的小球,它们分别写有字母C.D和 E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们 分别写有字母H和I,从3个口袋中各随 机地取出1个小球.思考2:思考2:绿色圃中小学教育网 http:/(2)取出的3个小球上全是辅音字母 的概率是多少?ADCI HEB(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个 和3个元音字母的概率分别是多少?绿色圃中小学教育网 http:/AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根据题意,我们可以画出如下的树形图绿色圃中小学教育网 http:/
7、A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E EH I H I H I H I H I H I (1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以P(A)=根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是 12个,这些结果出现的可能性相等,A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E EH I H I H I H I H I H I 有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以P(B)= 有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个,所以P(C)= (2)全是辅音字母(记为事件D)的结果有2个,所以P(D)
8、=绿色圃中小学教育网 http:/想一想什么时候使用”列表法”方便? 什么时候使用”树形图法”方便 ?绿色圃中小学教育网 http:/1、一套丛书共6册，随机地放到 书架上，求各册从左至右或从 右至左恰成1,2，3,4，5,6的顺 序的概率。随堂练习绿色圃中小学教育网 http:/2.小明是个小马虎,晚上睡觉时将 两双不同的袜子放在床头，早上 起床没看清随便穿了两只就去上 学，问小明正好穿的是相同的一 双袜子的概率是多少？绿色圃中小学教育网 http:/解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则B1A1B2A2开始A2 B1 B2A1 B1 B2A1 A1 B2A1 A2 B1所以穿相同一
9、双袜子的概率为练习绿色圃中小学教育网 http:/3 .在6张卡片上分别写有16的 整数,随机的抽取一张后放回,再随 机的抽取一张,那么,第一次取出的 数字能够整除第2次取出的数字的 概率是多少?绿色圃中小学教育网 http:/4.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行, 也可能向左转或向右转,如果这三种可能 性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字 路口时,求下列事件的概率(1)三辆车全部继续直行;(2)两辆车向右转,一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左转绿色圃中小学教育网 http:/5、甲、乙两人参加普法知识问答，共有 10个不同的题目，其中选择题6个，判 断题4个，甲、乙两人依次各抽一题。（
10、1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的 概率是多少？（2）甲、乙两人至少有一人抽到选择 题的概率是多少？绿色圃中小学教育网 http:/6、把3个歌舞、4个独唱和2个小品排成一 份节目单，计算：（1）节目单中2个小品恰好排在开头和 结尾的概率是多少？（2）节目单中4个独唱恰好排在一起的 概率是多少？（3）节目单中3个歌舞中的任意两个都 不排在一起的概率是多少？绿色圃中小学教育网 http:/7、某小组的甲、乙、丙三成员，每人在7天内参 加一天的社会服务活动，活动时间可以在7天 之中随意安排，则3人在不同的三天参加社会 服务活动的概率为（ ）8、一部书共6册，任意摆放到书架的同一 层上，试计算：自左向
11、右，第一册不在 第1位置，第2册不在第2位置的概率。绿色圃中小学教育网 http:/9、用数字1,2，3,4，5组成五位数， 求其中恰有4个相同的数字的概率。10、把4个不同的球任意投入4个不同 的盒子内（每盒装球不限），计算：（1）无空盒的概率；（2）恰有一个空盒的概率。绿色圃中小学教育网 http:/11、在一次口试中，要从20道题中随机抽出6道 题进行回答，答对了其中的5道就获得优秀， 答对其中的4道题就获得及格，某考生会回答 12道题中的8道，试求：（1）他获得优秀的概率是多少？（2）他获得及格与及格以上的概率有多大？13、某人有5把钥匙，但忘记了开房门的是哪 一把，于是，他逐把不重复地试开，问 （1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？ （2）三次内打开的概率是多少？ （3）如果5把内有2把房门钥匙，那么三次内 打开的概率是多少？绿色圃中小学教育网 http:/课堂总结: 用列表法和树形图法求概率时应注意什 么情况？w利用树形图或表格可以清晰地表示 出某个事件发生的所有可能出现的 结果;从而较方便地求出某些事件 发生的概率.当试验包含两步时,列 表法比较方便,当然,此时也可以用 树形图法,当试验在三步或三步以 上时,用树形图法方便.绿色圃中小学教育网 http:/
