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1、(17)磁场对载流导线的作用教材：10.5节 作业：练习17一、安培定律 二、单位安培的定义 三、均匀磁场对载流线圈的作用 四、磁力的功M,NO,P(17)磁场对载流导线的作用一、安培定律(Amperes law) 安培力：电流元在磁场中受到的磁力安培定律 方向判断 右手螺旋 大小 有限长载流导线 所受的安培力要求解上式，一般情况下应先化为分量式， 然后分别进行积分。 注意(17)磁场对载流导线的作用均匀磁场、直导线，求所受安培力 解： 受力大小：受力方向积分，得任取电流元作图分析安培定律的应用讨论(17)磁场对载流导线的作用P L解 取一段电流元结论 任意平面载 流导线在均匀磁场中所 受的力
2、 , 与其始点和终 点相同的载流直导线所 受的磁场力相同.例、求不规则的平面载流导 线在均匀磁场中所受的力。 （已知 和 ）均匀磁场、弯曲导线(17)磁场对载流导线的作用在均匀磁场中任意形状闭合平面载流线圈受合力为零讨论方向向右 （非均匀场）求下图中电流 I 在磁场中所受的力 思考 (17)磁场对载流导线的作用求载流导线ab 在无限长载流直导线磁场中的 受力（已知：I1、I2、d、L）。解：电流元所受安培力如图示方向向上在ab上任取电流元非均匀磁场、直导线(17)磁场对载流导线的作用求一载流导线框在无限长直导线磁场中 的受力和运动趋势。解：1234方向向左方向向右1324非均匀磁场、闭合线圈
3、2方向向上，4向下 (17)磁场对载流导线的作用整个线圈所受的合力： 线圈向左做平动1234电流I1的磁场为 ，电流I2的磁场也为 ，讨论可见：两载流导体或者线圈的磁力线方向 相同则相互吸引，否则相互排斥。(17)磁场对载流导线的作用思考：求下列电流之间的相互作用思考 (17)磁场对载流导线的作用轨道炮是一种利用电流间相互作用的安培力将 弹头发射出去的武器。电磁轨道炮(17)磁场对载流导线的作用两个扁平的互相平行的长直导轨，导轨间由一 滑块状的弹头连接，强大的电流从一直导轨流经弹 头后，再从另一直导轨流回。电流在两导轨之间产 生一近似均匀的垂直于弹头的强磁场。通电的弹头 在磁场的安培力作用下被
4、加速。(17)磁场对载流导线的作用由于超导材料研究上的突破，可望输送106A的 电流，在5m米长的导轨上，可使弹头加速到 6km/s 的速度。而常规火炮受结构和材料强度的限制，发 射弹头的速度一般不超过2km/s。设弹头的初速为零，则安培力将弹头推出导轨 所做的功等于弹头的动能。现在已提出了很多类似这种利用安培力作为驱 动力的电磁推进装置的设计方案。(17)磁场对载流导线的作用用海水代替金属滑块作为船舶的电磁推进器， 目前已在试验之中。这种推进器没有机械噪音，特 别适合作为潜艇的动力。电磁推进器(17)磁场对载流导线的作用(17)磁场对载流导线的作用无限长两平行载流直导线间的相互作用力解：导线
5、1、2单位长度所受磁力：二、 单位“安培”的定义(17)磁场对载流导线的作用国际单位制中电流单位安培的定义在真空中两平行长直导线相 距 1 m ，通有大小相等、方向相 同的电流，当两导线每单位长度 上的吸引力为 时， 规定这时的电流为 1 A （安培）.问 若两直导线电流方向相反 二者之间的作用力如何？可得(17)磁场对载流导线的作用M,NO,PMNOPI如图 均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOP，可绕OP 轴旋转，三、均匀磁场对载流线圈的作用以OP为转轴，即：(17)磁场对载流导线的作用M,NO,PI S考虑到方向，即：与 成右螺旋 线圈磁矩线圈有N匝时， 结论: 均匀磁场中，任意形状刚性闭合
6、平面通电线 圈所受的力和力矩为(17)磁场对载流导线的作用IB. . . . . . . . . . . . . . . . .IBB+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + I稳定平衡不稳定平衡讨 论1） 方向与 相同2）方向相反3）方向垂直力矩最大(17)磁场对载流导线的作用磁力矩总 是使线圈 磁矩转向 外磁场方 向。平面线圈在磁场中的几种情况不稳定平衡稳定平衡讨 论(17)磁场对载流导线的作用无论线圈什么形状，均匀磁场对它的作用只取决于Pm， Pm相同的线圈受B的作用完全相同。在非均匀场中的线圈除了有转动外还有平动讨 论(17)磁场对
7、载流导线的作用磁电式仪表(17)磁场对载流导线的作用磁电式电流计原理实验测定 游丝的反抗力矩与线圈转过的角度成 正比.NS磁铁(17)磁场对载流导线的作用例1 边长为0.2m的正方形线圈，共有50 匝 ，通 以电流2A ，把线圈放在磁感应强度为 0.05T的均匀磁 场中. 问在什么方位时，线圈所受的磁力矩最大？磁 力矩等于多少？解得问 如果是任意形状载流线圈，结果如何？(17)磁场对载流导线的作用1. 载流导线在磁场中运动时磁力所做的功 当载流导线在磁场中运动时，若电流保持 不变，磁力所做的功等于电流强度与通过回路 环绕面积内磁通量增量的乘积。. . . .若电流 I 保持不变四、磁力的功(1
8、7)磁场对载流导线的作用 2. 载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功若线圈中电流 I 不变一般的 I 为变量注意统一变量后积分磁矩与磁场的 相互作用能(17)磁场对载流导线的作用3. 载流线圈在均匀磁场中的能量对比由前例的讨论我们看到，磁偶极子在均匀磁 场中具有某种“势能”，使其有自发回到平衡位置 的趋势。令平衡位置为势能零点，则静电场稳恒磁场思考 电偶极子磁偶极子电偶极矩磁偶极矩- +(17)磁场对载流导线的作用解：例、 一半径为R 的半圆形闭合线圈有N 匝，通有电 流 I ，均匀外磁场 的方向与线圈平面成 300 角。 求：线圈的磁矩；此时线圈所受力矩。 线圈 从该位置转至平衡位置，磁力矩
9、作功是多少？300角线圈的磁矩：的方向与 成60o夹角此时力矩大小方向由 确定 从上往下俯视，线圈将逆时针旋转。(17)磁场对载流导线的作用线圈旋转时，磁力矩作功为：可见此时磁力 矩作正功。300角(17)磁场对载流导线的作用安培定律 3.载流线圈所受磁力矩设均匀磁场，矩形线圈 （ ）安培力：1.电流元受磁场力作用的规律2.载流导线所受磁场力总结(17)磁场对载流导线的作用该结论对于任意形状平面载流线圈也成立（ 证明方法：将该线圈看成是多个小矩形线圈 的组合）。所以平面载流线圈在均匀磁场中不平动转动到 与 同向：稳定平衡若 与 反向：不稳定平衡 . 非均匀磁场中：不但转动，还要平动， 移向 较强的区域 .
