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1、可化为一元一次方程的分式方程内容说明: 是义务教育课程标准实验教科书华 师版九年级(上)第21章第4节第1课 时内容解析:了解分式方程的概念.能解可化为一元 一次方程的分式方程.理解分式方程产 生增根的原因,并掌握验根的基本方法 .通过化分式方程为整式方程,领会转化 的数学思想.通过对分式方程产生增根 和分式有意义的理解,学生感受数学知 识具有普遍的联系性.通过问题情景感受数学知识来源于实 际生活,又服务于实际生活.探索分式 方程解法的过程中、在小组合作的过 程中体会与同伴交流合作互助的重要 性.体验成功的喜悦,增强学习好数学 的自信心教学重点:可化为一元一次方程的 分式方程的解法教学难点:理
2、解分式方程产生增根 的原因.创设问题情境导 入新课轮船在顺水航行 80千米所需的时间 和逆水航行60千米 所需的时间相同. 已知水流的速度是 3千米/时,求轮船 在静水中的速度.从学生已有的知识 和生活实际出发, 创设情境,提出问 题,激发学生强烈 的好奇心和求知欲 学生经历了将实 际生活问题抽象为 数学问题的建模过 程探索新知.概括定义.抓住分式方程主要特 征1.方程中含有分式2.分母中含有未知数特别提醒:分式方程和整式方程 的根本区别是分母中 是否含有未知数.学生观察根据以往的 知识尝试概括定义.教 师补充明确并强化.学 生做一道选择题加以 巩固定义.实践探究交流新知你能解这个方程吗?教师
3、提出问题,学生观察后 相互讨论,得出结论.在小 组合作探究结果的过程中 ,完善了学生对分式方程 解法的总结,大大提高了 学习效率;更为重要的是 在这一过程中,让学生体 悟到学习方式的转变不 但完成了学习任务,而且 还学会了与人交流沟通的 本领真正体现了新课程 理念中“以人为本,促进 学生终身发展” 的教学 理念 解法总结.巩固新知分式方程整式方程(一元一次方程) 解分式方程. 1.2.师生共同总结归纳方法. 在开放式探究分式方程 解法活动后,再引导学 生总结归纳,由此达到 数学教学的新境界 提升思维品质,掌握有 效的学习方法,形成数学 素养练习巩固同时利用第2题 激发矛盾引出增根教学 难点.去
4、分母转化思想由上题引出增根的定义 和增根产生的原因原因:在去分母的过程中 方程两边同乘一个含有 未知数的整式,根据等式 的性质,这个整式不能为 零,而我们在没解出未知 数之前不知道这个整式 是否为零.特别强调:增根是化为整 式方程的根,不是分式方 程的根.启发学生思考和讨论逐 步找到原因和解决问题 的办法.培养学生发现问题,提出 问题,分析问题以及解决 问题的能力.在能力培养 方面得到提高和锻炼.明确检验增根的 方法,完善分式方 程的解法.特别强调:解分式方程和整式 的最大区别是分式 方程必须验根是否 是增根.教师具体操作如何 验根.给出具体的方 法.知识的强化提炼和 升华.解分式方程当a为何
5、值时,方程会产生增根及时地将理论用于实践 ,既为学生独立完成课 后练习中的计算题和作 了必要的铺垫,又达到 了逐步突破难点的目的 。同时,有利于激发学 生的学习兴趣和积极性 ,从而形成一种人人参 与的氛围,给学生创造 体验成功的机会。我思,我进步分式方程对整个课堂的学习过程 进行反思,能够提高认 识水平,从而促进数学 知识的形成和发展,更 好地进行知识建构,实 现良性循环这是一次知识与情感的 交流,浓缩知识要点, 突出内容本质,渗透思 想、方法培养学生自 我反馈、自主发展的意 识 去分母转化思想整式方程(一元一次方程)检 验: B:自己根据生活实 际经验编一道简 单的可化为一元 一次方程的分式 方程的应用题并 尝试求出这个问 题的解. 分层留作业,体现人 人都能获得良好的 数学教育,不同的人 在数学上得到不同 的发展.独立 作业