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1、能量转化和守恒定律能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一 种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到 另一个物体,在转化和转移的过程中,能量的总量保 持不变. 能量转化和守恒定律 表现形式 一. 功是能量转化的量度 功能关系94年上海高考 例1、 例2 二. 能量转化和守恒定律的应用1. 电磁感应现象中的能量问题 00年高考12 例3 例4 例5 例6 例7 例82.光学和原子物理中的应用 例9 00年春北京 00年高考13 00年春北京 5. 例10 例11 3. 其它应用 例12 94年高考 8 例13 例14 00年春北京14摩擦力的功 例15 例16 数学表达式 动动能定理
2、W合=W1+W2+ = EK 功能原理 WF = EK +EP = E 机械能守恒定律E = 0 EK +EP = 0 热热力学第一定律E = Q+W 电电功 W = qU = UIt 焦耳定律 Q = I2Rt 闭闭合电电路欧姆定律It =I2（R+r）t=qU+ I2 rt 法拉第电电磁感应应定律 E电电 =W克安 爱爱因斯坦光电电效应应方 程EKm = h- W玻尔假设设 h= E2 - E1 质质能方程 E = m c2 E = m c2 变压变压 器P 出= P入表现形式返回重力所做的功等于重力势能的减少电场力所做的功等于电势能的减少弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少合外力所做的功
3、等于动能的增加只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒（6）重力和弹簧的弹力以外的力所做的功等于 机械能的增加（7）克服一对滑动摩擦力所做的净功等于机械 能的减少（8）克服安培力所做的功等于感应电能的增加功是能量转化的量度功能关系返回如图1所示,两根光滑的金属导轨,平行 放置在倾角为斜角上,导轨的左端接有电阻R,导轨自身的 电阻可忽路不计。斜面处在一匀强磁场中,磁场方向垂直 于斜面向上。质量为m,电阻可不计的金属棒ab,在沿着斜 面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑,并上升h高度, 如图所示。在这过程中 ( ) （A）作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于零 （B）作用于金属捧上的各个力的合力
4、所作的功等于mgh 与电阻R上发出的焦耳热之和 （C）恒力F与安培力的合力所作的功等于零 （D）恒力F与重力的合力所作的功等于电阻R上发出的焦耳热94年上海高考题BRbaFB解析：在金属棒匀速上滑的过程中,棒的受力情况如图, mg F安FN弹力N对棒不做功，拉力F对棒做正功,重力mg与安培力F安对棒做负功。 棒的动能不变,重力势能增加,电阻R发热,其内能增加。 由动能定理,对金属棒有 WF+WG+W安=Ek=0 即作用在捧上各个力作功的代数和为零。故选项A正确以上结论从另一个角度来分析, 因棒 做匀速运动,故所受合力为零,合力的功当 然也为零。故选项A正确,选项B,C错误因弹力不做功,故恒力F
5、与重力的合力所 做的功等于克服安培力所做的功。 而克服安培力做多少功,就有多少其他形式的 能转化为电能,电能最终转化为R上发出的焦 耳热,故选项D正确。返回题目例1、 在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的、 长为L的不导电细线的一端连着一个质量为m的带正 电小球、另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与 场强平行，然后无初速度释放，已知小球摆到最低点 的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为=30，如图 所示，求小球运动过程中最大动能是多少？COABm解：可以看出，电场方向水平向右 mgqEDA-C 由动能定理mgl cos-qEl (1+ sin） =0 qE/mg= cos/ (1+sin）= t
6、g 30 小球向左运动的过程,先加速后减速， 当切向加速度为0到达D点时，速度最大 OD跟竖直方向夹角也为30A-D 由动能定理 1/2 mv2= mgl cos-qEl (1-sin） = mgL tg 30返回例2：一质量为M的长木板B 静止在光滑水平面上， 一质量为m 的小滑块A（可视为质点）以水平速度 v0从长木板的一端开始在木板上滑动，到达另一端滑 块刚离开木板时的速度为1/3v0 求：滑块在木板上滑 动过程中产生的内 能。v0SS2S11/3 v0Vf1 BABA由动量守恒定律 m v0=1/3 mv0+MVV=2mv0/3M由能量守恒定律 Q=1/2mv02-1/2m1/9 v0
7、2-1/2MV2 = 2/9m v02 (2-m/M) 返回f2电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培 力的作用,因此,要维持感应电流的存在,必须有“外力”克 服安培力做功。此过程中,其他形式的能量转化为电能。当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式 的能量。“外力”克服安培力做了多少功,就有多少其他 形式的能转化为电能。同理,安培力做功的过程, 是电能转化为其它形式 能的过程。安培力做了多少功,就有多少电能转化为其 它形式的能。认真分析电磁感应过程中的能量转化、熟练地应用 能量转化和守恒定律是求解较复杂的电磁感应问题的 常用方法.电磁感应现象中的能量问题返回00年高考12. 空
8、间存在以ab、cd为边界的匀强磁 场区域，磁感强度大小为B，方向垂直纸面向外，区域 宽l1，现有一矩形线框处在图中纸面内，它的短边与ab 重合，长度为l2，长边的长度为2l1，如图所示，某时刻 线框以初速v沿与ab垂直的方向进入磁场区域，同时某 人对线框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不 变，设该线框的电阻为R，从线框开始进入磁场到完全 离开磁场的过程中，人对线框作用力所做的功等于_。 2l1 l1l2dcba 返回如右图所示，平行金属导轨MN竖直放置于绝 缘水平地板上，金属杆PQ可以紧贴导轨无摩擦滑动， 导轨间除固定电阻R 以外，其它部分的电阻不计，匀 强磁场B垂直穿过导轨平面。有以下两
9、种情况：第一次 ，先闭合开关S，然后从图中位置由静止释放 PQ，经 一段时间后PQ匀速到达地面，第二次，先从同一高度 由静止释放 PQ，当PQ下滑一段距离后突然闭合开关S ，最终PQ也匀速到达地面，不计空气阻 力，试比较上述两种情况中产生的 焦耳热E 1和E2 的大小。SMNPQR例3解：达到最大速度时mg=F安=B2 L2vm/R 两种情况中到达地面的速度相同，动能 相等，重力势能的减少相同，产生的焦 耳热E 1和E2也相等， E 1 = E2返回例4在光滑的水平面上，有一竖直向下的匀强磁 场，分布在宽度为L 的区域内， 现有一边长为d （dL ）的正方形闭合线框以垂直于磁场边界的 初速度v
10、0滑过磁场，线框刚好能穿过磁场，则线框 在滑进磁场的过程中产生的热量Q1与滑出磁场的 过程中产生的热量Q2之比为 ( ) A. 1：1 B. 2：1 C. 3：1 D. 4：1v0dL解： 由动量定理 F t=B2 L2 d /R=mv0 mv1 备注 F t=B2 L2 d /R= mv1-0 v0 =2v1由能量守恒定律 1/2 mv02 - 1/2 mv12 = Q1 1/2 mv12 = Q2 Q1/ Q2= 3：1 C返回下页v0d设线框即将进入磁场时的速度为v0，全部进入磁场时的速度为vt 将线框进入的过程分成很多小段,每一段的运动可以看成是 速度为vi 的匀速运动, 对每一小段，
11、由动量定理: f1 t=B2 L2 v0 t /R = mv0 mv1 （1） f2 t=B2 L2 v1 t /R = mv1 mv2 （2） f3 t=B2 L2 v2 t /R = mv2 mv3 （3）f4 t=B2 L2 v3 t /R = mv3 mv4 （4） fn t=B2 L2 vn-1 t /R = mvn-1 mvt （n）v0 t+ v1 t + v2 t + v3 t + vn-1 t + vn t =d 将各式相加，得B2 L2 d /R = mv0 mvt上页备注位于竖直平面内的矩形平面导线框abcd,ab长为 l1,是水平的,bd长为l2,线框的质量为m,电阻为
12、R,其下方 有一匀强磁场区域,该区域的上、下边界PP 和QQ均 与ab平行,两边界间的距离为H, H l2，磁场的磁感应 强度为B，方向与线框平面垂直,如图所示。 令线框的dc边从离磁场区域上边界PP的距离为h处自 由下落,已知在线框的dc边进入磁场以后,ab边到达边 界PP之前的某一时刻线框的速度已 达到这一阶段的最大值,问从线框开 始下落到dc边刚刚到这磁场区域下 边界QQ 的过程中,磁场作用于线 框的安培力所作的总功为多少?例5cabdh PPQQHl2l1解析：线框的dc边到达磁场区域的上边界PP之前 为自由落体运动。dc边进入磁炀后,而ab边还没有进 入磁场前,线框受到安培力(阻力)
13、作用,依然加速下落 。这是一个变加速度运动,加速度越来越小,速度越来 越大。设dc边下落到离PP以下的距离为x 时,速度达 到最大值,以vm表示这最大速度, 则这时线框中的感应电动势为= Bl1vm, 线框中的电流为 I=/ R= Bl1vm/ R 作用于线框的安培力为 F=BIl1=B2l12vm / R 速度达到最大的条件是 F=mg 由此得vm=mgR/(B2l12) cabdh PPQQHl2l1cabdh PPQQHl2l1vm=mgR/(B2l12) 线框的速度达到vm后,而线框的ab边还没有进入磁 场区前,线框作匀速运动。 当整个线框进入磁场后,线框中的感应电流为零,磁场作 用于
14、线框的安培力为零,直至dc边到达磁场区的下边 界QQ,线框作初速度为vm,加速度为g 的匀加速运动 可见磁场对线圈的安培力只存在于线框dc边进入磁场 之后到ab边进入磁场之前这段时间内。 对线框从开始下落到ab边刚好进入磁场这一过程,设安培力作的总功为W, 由动能定理 mg(h+l2) +W = mvm2/2 联立两式得W = - mg(l2+h) + m3g2R2 /（2B4l14） (安培力作的总功为W为负值)返回一电阻为R1的匀质光滑金属环竖直放置。一根 电阻为r,长为L的轻质金属杆可绕环中心O无摩擦地转 动，两端各固定一个金属球并套在环上可沿环滑动。 球的质量分别为M和m，且M。oa为一导线，连 结金属杆O点和金属环a点并沿水平方向，其电阻为 R2 , 把杆从水平位置由静止释放，杆转至竖直位置 时的角速度为 求: 杆转至竖直位置时，回路中电流的即时功率。杆从水平位置转至竖直位置的过程中，回路中 产生的焦耳热。例6OmaMOmaM解：（1） OM,Om产生感应电动势 E=1/8 BL2 左半圆弧两端电势相等,无电流通过. 画出等效电路如图示:r/2R1/4R2R1/4r/2aOR2aO题目下页（2）求杆从水平位置转至竖直位置的过程中， 回
