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1、X相交弦定理圆内的两条弦相 交，被交点分成的两 条线段长的积相等。ABCDPAP BP=CP DP相交弦定理的推论ABCDP如果弦与直径垂直 相交，那么弦的一半是 它分直径所成的两条线 段的比例中项。CP =AP BP2.思考题BP(A.C )DABCDP当交点P在特殊位置圆周上时，结论还是否成立 ？思考:ABCDP交点在圆内 成立BP(A,C)D交点在圆上 成立ABCDp?交点在圆外时，结论AP BP=CP DP成立吗？ABCDP从圆外一点引圆 的两条割线，这一点 到两条割线与圆的交 点的两条线段长的积 相等。PA PB=PC PDABCDPO已知:圆的两条割线交于 点P,并与O交于A,B,
2、C,D 四点. 求证: PA PB=PC PD证明: 连结AD,BC B= D P=PPBCPAD =PDPA PCPBPA PB=PC PD从圆外一点引圆的两条割线，这一点到 两条割线与圆的交点的两条线段长的积 相等。切割线定理ABCP从圆外一点引圆的切 线和割线，切线长是这点 到割线与圆交点的两条线 段长的比例中项。PC =PA PB2.ABCDPO已知:圆的两条割线交于 点P,并与O交于A,B,C,D 四点. 求证: PA PB=PC PDT切割线定理的推论ABCDP从圆外一点引圆 的两条割线，这一点 到两条割线与圆的交 点的两条线段长的积 相等。PA PB=PC PD例题:己知：如图6
3、，O的割线PAB 交O于点A和B, PA=6cm, AB=8cm, PO=10.9cm,求O的半径 pA BCO D例2、如图，A是O上的一点，过点A的切线 交直径CB的延长线于点P，ADBC, D为垂足。求证:pABCOD已知：RtABC的两条 直角边AC、BC的长分别为 3cm、4cm，以AC为直径作 圆与斜边AB交于点D 。求 BD的长。ABCD O.第2题如图，线段AB和O交于C，D。AC=BD，AE， BF分别切O于E，F。求证：AE=BFA EFBCD。O如图O的半径为5cm，OP=8cm，(1)若PC：CD=1：2，求 PC的长。.O(2)若PC是O的切线呢 ？提 高 练 习POC第2问第1问pC DBOA学习目标1.会准确叙述切割线定理及推论，会证明 切割线定理。2.掌握切割线定理及推论，并会应用它们 进行有关计算和证明。3.通过本节的学习进一步形成综合运用知 识的能力，严谨的科学态度和勇于探索 精神
