《2016年苏科版七年级下学期第八章幂的运算8.2幂的乘方与积的运算之幂的乘方课件+学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年苏科版七年级下学期第八章幂的运算8.2幂的乘方与积的运算之幂的乘方课件+学案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学七年级下册（苏科版）一个正方体的边长是102cm, 则它的体积是多少?(102)3cm3计算下列各式:（62）4 （a2）3（62)4 （a2)3 （am)2 （am)n做一做做一做解：解：(1)(1) (6(62 2) )4 4(2)(2) (a (a2 2) )3 3(3)(3) (a (amm) )2 2= 6= 62 2 6 62 2 6 62 2 6 62 2=6=62+2+2+22+2+2+2=6=68 8= a= a2 2aa2 2aa2 2=a=a2+2+22+2+2=a=a6 6=a=ammaamm=a=am+mm+m(4)(4) ( (a amm) )n n= =a
2、 amm a amm a amm个个a amm=a=am+m+ m+m+ +m+m= =a amnmn（幂的意义）幂的意义）（同底数幂的乘法性质）同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）乘法的意义）=a=a2 2 3 3 (a(a2 2) )3 3=a=a2m2m (a(amm) )2 2 n n个个mmn n=a=a2m 2m 幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方法则：从上面的计算中,你发现了什么规律?【例1】计算： (106)2 ; (am)4 (m为正整数); ( x3)2; _(yn)2 ; (x-y)23; (a3)25. (a3)25 10106 6 2 210101212 (10 (
3、106 6) )2 2解：解： (am)4 am4 a4m ( x3)2 x32 x6_ ( yn)2 yn2 y2n (xy)23 (xy)23 (xy)6(am)n=amn(m,n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘(a32)5a325a30 推广： (am)np=(amn)p=amnp (m、n、p都是正整数). (yn)2【例2】 计算：x2x4(x3)2 (a3)3(a4)3解： 原式x2+4 x32 x6x6 2x6原式a9a12 a9+12 a21-幂的乘方 - 同底数幂相乘-合并同类项注注2 2：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同
4、注注1 1：幂的底数和指数不仅仅是单独字母：幂的底数和指数不仅仅是单独字母 或数字，也可以是某个单项式和多项式或数字，也可以是某个单项式和多项式. . 注注3 3：多重乘方可以重复运用上述幂的多重乘方可以重复运用上述幂的 乘方法则乘方法则. .(am)np=(amn)p=amnp注注4 4：幂的乘方公式还可逆用幂的乘方公式还可逆用. .amn=(am)n =(an)m解： am3, an5a3m2na3ma2n (am)3(an)2若am3,an2,求a3m2n的值.3352675.解：230 2310比较230与320的大小 (23)103203210(32)10 又238，329 而89230320思维扩展本节课你的收获是什么？幂幂 的的 意意 义义幂的乘方的运算性质：幂的乘方的运算性质：( (a amm) )n n = = a amnmn ( ( m,nm,n 都是正整数都是正整数) ). .同底数幂乘法的运算性质：同底数幂乘法的运算性质：a am m a an n= = a amnmn ( ( m,nm,n 都是正整数都是正整数 ) )底数底数 不变不变 ，指数指数 相加相加 . .底数底数 ， 指数指数 . .相乘相乘不变不变
