《实际问题与二次函数(1)课件(苏科版九年级下)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实际问题与二次函数(1)课件(苏科版九年级下)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 -202462-4xy若3x3，该函数的最 大值、最小值分别为（ ）、（ ）。 又若0x3，该函数的 最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。 求函数的最值问题，应注意什么?55 555 132、图中所示的二次函数图像的 解析式为： 1、求下列二次函数的最大值或最小值： y=x22x3; y=x24x某商品现在的售价为每件60元， 每星期可卖出300件，市场调查反 映：每涨价1元，每星期少卖出10 件；每降价1元，每星期可多卖出 18件，已知商品的进价为每件40 元，如何定价才能使利润最大？请大家带着以下几个问题读题 （1）题目中有几种调整价格的方法？ （2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是 自变
2、量？哪些量随之发生了变化？某商品现在的售价为每件60元，每星期 可卖出300件，市场调查反映：每涨价1 元，每星期少卖出10件；每降价1元，每 星期可多卖出18件，已知商品的进价为 每件40元，如何定价才能使利润最大？ 分析:调整价格包括涨价和降价两种情况先来看涨价的情况：设每件涨价x元，则每星期售出商 品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式 。涨价x元时则每星期少卖 件，实际卖出 件,销 额为 元，买进商品需付 元因 此，所得利润为 元10x(300-10x) (60+x)(300-10x)40(300- 10x)y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x)即(0
3、X30)(0X30)可以看出，这个函数的 图像是一条抛物线的一 部分，这条抛物线的顶 点是函数图像的最高点 ，也就是说当x取顶点 坐标的横坐标时，这个 函数有最大值。由公式 可以求出顶点的横坐标 .所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元在降价的情况下，最大利润是多少？ 请你参考（1）的过程得出答案。 解：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖18x件，实 际卖出（300+18x)件，销售额为(60-x)(300+18x)元，买 进商品需付40(300-10x)元，因此，得利润答：定价为 元时，利润最大，最大利润为6050元 做一做由(1)(2)的讨论及现在的销售 情况,你知道应该
4、如何定价能 使利润最大了吗?(0x20)归纳小结归纳小结：运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值 的一般步骤 : 求出函数解析式和自变量的取值范围 配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。 检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须 在自变量的取值范围内 。某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价 为每箱40元，市场调查发现：若每箱以50 元 销售,平均每天可销售100箱. 价格每箱降低1 元，平均每天多销售25箱 ; 价格每箱升高1 元，平均每天少销售4箱。如何定价才能使得 利润最大？练一练若生产厂家要求每箱售价在4555元之间。 如何定价才能使得利润最大？（为了便于计 算，要求每箱的
5、价格为整数）有一经销商，按市场价收购了一种活蟹1000千克， 放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后 每千克活蟹的市场价，每天可上升1元，但是，放养一天 需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去， 假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元（放 养期间蟹的重量不变）.设x天后每千克活蟹市场价为P元，写出P关于x的函数 关系式.如果放养x天将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销 售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式。 该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润， （利润=销售总额-收购成本-费用）？最大利润是多少？解：由题意知:P=30+x. 由题意知：死蟹的
6、销售额为200x元， 活蟹的销售额为（30+x）（1000-10x)元 。驶向胜 利的彼 岸Q=(30+x)(1000-10x)+200x= - -10x2+900x+30000 设总利润为W=Q-30000-400x=-10x2+500x =-10(x-25)2+6250 当x=25时，总利润最大，最大利润为6250 元。x(元)152030 y(件)252010 若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数。（1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函 数关系式；（6分）（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价 应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（6分）某产品每件成本10元，
7、试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：（2）设每件产品的销售价应定为 x 元，所获销售利润 为 w 元。则产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利 润为225元。则解得：k=1，b40。1分5分6分7分10分12分（1）设此一次函数解析式为 。所以一次函数解析为 。w设旅行团人数为x人,营业额为y元,则旅行社何时营业额最大w1.某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价 800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增 加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当 旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？某宾馆有50个房
8、间供游客居住，当每个 房间的定价为每天180元时，房间会全部住 满。当每个房间每天的定价每增加10元时， 就会有一个房间空闲。如果游客居住房间， 宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用. 房价定为多少时，宾馆利润最大？解：设每个房间每天增加x元，宾馆的利润为y元Y=(50-x/10)(180+x)-20(50-x/10)Y=-1/10x2+34x+80001.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加 盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的 降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降 价1元，商场平均每天可多售出2件。 （1）若商场平均每天要盈利1200元
9、，每件衬衫 应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈 利最多？（三）销售问题2.某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试 销得知这种服装每天的销售量t（件）与每件的 销售价x（元/件）可看成是一次函数关系：t3x204。（1）.写出商场卖这种服装每天销售利润y（元）与每件的销售价x（元）间的函数关系式； （2）.通过对所得函数关系式进行配方，指出 商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销 售价定为多少最为合适？最大利润为多少？（三）销售问题某个商店的老板，他最近进了价格为30元的 书包。起初以40元每个售出，平均每个月能售 出200个。后来，根据市场调查发现：这种书包 的售价每上涨1元，每个月就少卖出10个。现在 请你帮帮他，如何定价才使他的利润最大？某个商店的老板，他最近进了价格为30元的 书包。起初以40元每个售出，平均每个月能售出 200个。后来，根据市场调查发现：这种书包的 售价每上涨1元，每个月就少卖出10个。现在请 你帮帮他，如何定价才使他的利润达到2160元？
