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1、实践与探索26.3.3根据下列条件求关于 x的二次函数的解析式1.当x=3时，y最小值=-1，且图 象过（0，7）; 2.图象过点（0，-2）（1，2） 且对称轴为直线 x=1.5; 3.图象经过点（0，1）（1，0 ）（3，0）;4.当x=1时，y=0; x=0时, y=-2，x=2时，y=3; 5. 顶点坐标为（-1，-2）, 且通过点（1，10）; 6. 对称轴为x=2,函数的最 小值为3,且图象经过点(- 1,5).例1.某商场购进一批单价为16元的日用品 ，经试验发现，若按每件20元的价格销 售时，每月能卖360件，若按每件25元 的价格销售时，每月能卖210件，假定 每月销售件数y
2、(件)是价格x(元/件)的 一次函数 (1)试求y与x之间的关系式； (2)在商品不积压，且不考虑其他因素的 条件下，问销售价格定为多少时，才能 使每月获得最大利润？每月的最大利润 是多少？例2.如图，有一个二次函数的图象，三位学生分 别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4。乙：与x轴两个交点A、B点的横坐标都是整数。丙：与y轴的交点C点的纵坐标也是整数，且SABC= 3。请你写出满足上述条件的全部特点的所有的二次函数的解析式为 。OCABxyx=4例3抛物线y=ax2+bx+c与x轴 的负半轴、正半轴分别相交 于点A、点B，与y轴的正半轴 相交于点C，且线段OB2OC 2OA 求代数式abc的值; 若直线y=ax+b,经过点C， 求证：对一切实数x,代数式 ax2+bx+c的值不大于 1.如图，直线x= 1是二次函数的图象的对称轴 ，则下列代数式abc，a+b+c，b2 -4ac，2a-b，3a-b，中负数有（ ）个。 （A）1（B）2 （C）3（D）43、如图，在RtABC中，P在斜 边上移动，PMBC，PNAC， M、N是垂足，已知AC=1，AB=2 ，求：何时矩形的面积最大？ 并求出最大面积。PNMCBA4、已知二次函数 ， 设抛物线顶点为A，与x轴交于 B、C两点，问是否存在实数 m,使ABC为等腰直角三角形 ，如果存在求m;若不存在说 明理由。
