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1、三角形全等复习1、什么是全等图形？ 2、全等图形的识别的方法是什么？ 3、全等图形的特征是什么？ 4、三角形全等有什么特征？ 5、如何识别两个三角形全等？ 6、如何识别两个直角三角形全等？ 想一想：知识点三角形全等的证题思路：两个三角形全等，通常需要3个条件，其 中至少要有1组 对应相等。边边归纳思考：归纳思考：体会读图、分析图形的能力体会读图、分析图形的能力 问题1：如图，你能找到几个三角形？如果 AEDBEC，那么它们的对应边、 对应角是什么？这时图中还有没有其他全等三 角形？ 问题2：连结C、D两点，添了一条线段又多了 多少个三角形呢？又有多少全等三角形呢？ 问题3：观察下列图形，说说哪
2、些三角形可能全 等？（1）有公共边的两个三角形可能 全等。 （2）有公共角或对顶角的两个三 角形也可能全等。说说我的收获说说我的收获体会分析 问题 4：如图，AB=AC，D、E分别在 AB、AC上，BC、CD相交于O，试说 明BD=CE。 分析：（1）（2）（3）ADCAEB 体会推理论证和书写过程体会推理论证和书写过程 通过三角形全等，可通过三角形全等，可 以得到线段和角的相等，以得到线段和角的相等， 有的题目通过说明一对三有的题目通过说明一对三 角形全等就可以得出结论角形全等就可以得出结论 ，而有的题目，为了说明，而有的题目，为了说明 一对三角形全等，还要说一对三角形全等，还要说 明另一对
3、三角形全等。明另一对三角形全等。 请同学把上请同学把上 题的分析过题的分析过 程书写出来程书写出来 ，你有何体，你有何体 会呢？会呢？做一做做一做 1、如图，要识别ABCADE，除公 共角A外，把还需要的两个条件及其根 据写在横线上。 ABCED（1） ， （ ） （2） ， （ ） （3） ， （ ） （4） ， （ ） （5） ， （ ） （6） ， （ ） （7） ， （ ）SAS2、如图，D为BC中点，DFAC，且 DE=DF，B与C相等吗？为什么？ADCBFE3、如图，AB=AC，BD、CE是ABC的 角平分线，ABDCBE吗？为什么？BACDE4、如图，AB=AD，AC=AE，BA
4、E= DAC，ABC与ADE全等吗？BAC DE考考你，学得怎样？ 1、如图1，已知AC=BD，1=2， 那么ABC ， 其判定根 据是_。2、 如图2，ABC中，ADBC于D ，要使ABDACD，若根据 “HL”判定，还需加条件_ = _，3、 如右图，已知AC=BD， A =D ，请你添一个直接条件， _= ， 使AFCDEB4、如图，已知ABAC，BECE，延长AE交BC 于D，则图中全等三角形共有（ ）（A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对5、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）（A）一锐角和斜边对应相等 （B）两条直角边对应相等（C）斜边和一直角边对应相等 （D）
5、两个锐角对应相等6、下列四组中一定是全等三角形的为 （ ）A三内角分别对应相等的两三角形 B、斜边相等的两直角三角形C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形 D、三边对应相等的两个三角形问题：如果要证明两个三角形全等，题中只 给出两个条件，现在又不允许添加条件，你 有办法证明两个三角形全等吗？例：如图AB=AC，AD=AE,你能指出图中 哪些三角形全等？ABEDC缺什么条件，题中能找到吗？公共角ABCD例：如图AB=AC，BD=CD,你能指出图中 哪些三角形全等？公共边答：证法错误。 SAS定理应用错误。例【99江西】已知，如图， ，求证：有一同学证法如下：证：连结AB在ABC和ABD中
6、BC=BDC=DAB=ABABCABD ( SAS )AC=AD你认为这位同学的证法对吗？如果错误，错在哪里，应怎样证明？（1）如图，ACB=90，AC=BC， BECE，ADCE于D， AD=2.5cm,DE=1.7cm。求：BE的长。ABCDE练习 ：（2）如图,在ABC中, ACB=90,AO是角平分线, 点D在AC的延长线上,DE过点O且DEAB,垂足为 E. (1) 请你找出图中一对相等的线段,并说明它们相等 的理由; ACDOBE解：ACB=90BCACAO平分BAC又DEAB BCAC OE=OC（角平分线上 的点到角两边的距离相等 （2）图中共有多少对相等线段，一一把它们找出来
7、，并说明理由 练习：练习 ：3、如图， B= C=90度，M是 BC的中点，DM平分ADC，求证：AM平分DABADCBME说一说: 在一次战役中，我军阵地与 敌人碉堡隔河相望，需要知道碉堡与我 军阵地的距离。在不能过河测量又没有 任何测量工具的情况下，一个战士利用 他头上的帽子就测出了我军阵地与敌人 碉堡的距离。你知道他用的是什么方法 ？其中的原理是什么？试一试已知：A、B两点之间被一个池塘隔开， 无法直接测量A、B间的距离，请给出一 个适合可行的方案，画出设计图，说明 依据。ECDCDCD试一试,你准行 已知：AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D， 试说明：BD=CDABDCE解：在ABE和ACE中 AB=AC，EB=EC，AE=AE ABEACE (SSS) BAECAE 在ABD和ACD中 AB=AC BAE= CAE AD=AD ABD ACD (SAS ) BD = CD基本 图形 演变
