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1、 一、知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常 数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数 y=_(k_)叫做正比例函数。kx b = kx理解一次函数概念应注意下面两点：、解析式中自变量x的次数是_次，、 比例系数_。1 K02、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_ ），(_)的_。3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0， _),（_，0)的_。0，01，k 一条直线b一条直线4、正比例函数y=kx（k0)的性质：当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。当k二、范例。例 填空题：有下列函数： , , , 。其中过原 点的直线是_；函数y随
2、x的增大而增大 的是_；函数y随x的增大而减小 的是_；图象在第一、二、三象限的是 _。 、 解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点是（，）。由题意得解得一次函数的解析式为 y= - x+6。点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知 条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组 。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式 。例、已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。例 柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千
3、克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。解：（）设ktb。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得解得解析式为：Qt+40 (0t8)（）、取t=0，得Q=40；取t=，得Q=。描出点（，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所求的图形。点评：（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。（2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。204080tQ图象是包括 两端点的线段.AB练习：1、填空题:(1)、直线y= x+1与x轴的交点坐标为（_），与Y轴的交点坐标为（_）。(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。(3)、已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_。2，00，1k=22、已知一次函数y=kx+b的图象经过A(a，6)，B（4，b）两点。a，b是一元二次方程 的两根，且ba。（1）、求这个一次函数的解析式（2）在坐标平面内画出这个函数的图象。3、已知y是x的一次函数，其图象经过点P（-2，3），与x轴和y轴分别交于点A和B，SPAO=6,求B的坐标。4、已知：直线经过点A（4，-3）。求k的值，判断点B(-2,-6)是否在此直线上，指出此直线不经过哪个象限。
