《【最新——北师大版】2014中考数学复习方案（考点聚焦%2b归类探究%2b回归教材%2b中考预测）：二次函数与几何综合类存在性问题（27张ppt）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新——北师大版】2014中考数学复习方案（考点聚焦%2b归类探究%2b回归教材%2b中考预测）：二次函数与几何综合类存在性问题（27张ppt）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 二次函数与几何综合类存在性 问题第42讲二次函数与几何综合类存在性问题二次函数与三角形、四边形、圆和相似三角形常常综合在一起运用，解决这类问题需要用到数形结合思想，把“数”与“形”结合起来，互相渗透存在探索型问题是指在给定条件下，判断某种数学现象是否存在、某个结论是否出现的问题解决这类问题的一般思路是先假设结论的某一方面存在，然后在这个假设下进行演绎推理，若推出矛盾，即可否定假设；若推出合理结论，则可肯定假设第42讲二次函数与几何综合类存在性问题例1 2013重庆庆 如图图421，对对称轴为轴为 直线线x1的抛 物线线yax2bxc(a0)与x轴轴的交点为为A、B两点，其中点A 的坐标为标为
2、 (3，0) (1)求点B的坐标标； (2)已知a1，C为为抛物线线与y轴轴的交点 若点P在抛物线线上，且SPOC4SBOC， 求点P的坐标标； 设设点Q是线线段AC上的动动点，作QDx 轴轴交抛物线线于点D，求线线段QD长长度的最大值值探究一 二次函数与三角形的结合图421第42讲二次函数与几何综合类存在性问题例题分层分析(1)抛物线线的解析式未知，不能通过过解方程的方法确定 点B的坐标标，根据二次函数的对对称性，能求出B点的坐标吗标吗 ？ (2)要求抛物线线解析式应应具备备哪些条件？ 由a1，A(3，0)，B(1，0)三个条件试试一试试； (3)根据SPOC4SBOC列出关于x的方程，解方
3、程求出x的值值 ； (4)如何用待定系数法求出直线线AC的解析式？ (5)D点的坐标标怎么用x来表示？ (6)QD怎样样用含x的代数式来表示？ (7)QD与x的函数关系如何？是二次函数吗吗？如何求出最大 值值？第42讲二次函数与几何综合类存在性问题解题题方法点析以二次函数、三角形为为背景的有关点存在性问题问题 是 以二次函数的图图象和解析式为为背景，判断三角形满满足某 些关于点的条件时时，是否存在的问题问题 ，这类问题这类问题 有关于 点的对对称点、线线段、三角形等类类型之分这类试题这类试题 集代 数、几何知识识于一体，数形结结合，灵活多变变 第42讲二次函数与几何综合类存在性问题解 第42讲
4、二次函数与几何综合类存在性问题第42讲二次函数与几何综合类存在性问题例2 2013枣枣庄 如图图422，在平面直角坐标标系中， 二次函数yx2bxc的图图象与x轴轴交于A、B两点，B点 的坐标为标为 (3，0)，与y轴轴交于C(0，3)，点P是直线线BC 下方抛物线线上的动动点 (1)求这这个二次函数的解析式； (2)连连接PO、PC，并将POC沿y轴对轴对 折，得到四边边形 POPC，那么是否存在点P，使得四边边形POPC为为菱形 ？若存在，求出此时时点P的坐标标；若 不存在，请说请说 明理由； (3)当点P运动动到什么位置时时， 四边边形ABPC的面积积最大？求 出此时时P点的坐标标和四边
5、边形A BPC的最大面积积探究二 二次函数与四边形的结合 图图422第42讲二次函数与几何综合类存在性问题例题分层分析 (1)图中已知抛物线上几个点？ 将B、C的坐标代入求抛物线的解析式； (2)画出四边形POPC，若四边形POPC为菱形，那么P点必 在OC的垂直平分线上，由此能求出P点坐标吗？ (3)由于ABC的面积为定值，求四边形ABPC的最大面积，即 求BPC的最大面积解题方法点析 求四边形面积的函数关系式，一般是利用割补法把四边形面 积转化为三角形面积的和或差第42讲二次函数与几何综合类存在性问题解 第42讲二次函数与几何综合类存在性问题第42讲二次函数与几何综合类存在性问题第42讲二
6、次函数与几何综合类存在性问题探究三 二次函数与相似三角形的结合 图图423第42讲二次函数与几何综合类存在性问题例题题分层层分析(1)将_代入yax22axc，求出抛物线线的解 析式； (2)根据_的坐标标，用待定系数法求出直线线AC的解 析式； (3)根据抛物线线和直线线AC的解析式如何表示出点P、点M的 坐标标和PM的长长？ (4)由于PFC和AEM都是直角，F和E对应对应 ，则则若以P 、C、F为顶为顶 点的三角形和AEM相似时时，分两种情况进进 行讨论讨论 ：PFC_，PFC_第42讲二次函数与几何综合类存在性问题解题题方法点析 此类问题常涉及运用待定系数法求二次函数、一次函 数的解析
7、式，矩形的性质，相似三角形的判定和性质， 直角三角形、等腰三角形的判定要注意的是当相似三 角形的对应边和对应角不明确时，要分类讨论，以免漏 解第42讲二次函数与几何综合类存在性问题解 第42讲二次函数与几何综合类存在性问题第42讲二次函数与几何综合类存在性问题第42讲二次函数与几何综合类存在性问题第42讲二次函数与几何综合类存在性问题探究四 二次函数与圆的结合 例4 2013巴中 如图图424，在平面直角坐标标系中 ，坐标标原点为为O，A点坐标为标为 (4，0)，B点坐标为标为 (1， 0)，以AB的中点P为圆为圆 心，AB为为直径作P与y轴轴的正半 轴轴交于点C. (1)求经过经过 A、B、
8、C三点的抛物线线所对应对应 的函数解析式； (2)设设M为为(1)中抛物线线的顶顶点，求 直线线MC对应对应 的函数解析式； (3)试说试说 明直线线MC与P的位置关系， 并证证明你的结论结论 图图424第42讲二次函数与几何综合类存在性问题例题题分层层分析(1)已知抛物线线上的哪两个点？设经过设经过 A、B、C三点的抛 物线线解析式是ya(x4)(x1)，如何求出C点坐标标？ (2)怎么求出顶顶点M的坐标标？ (3)若直线线MC与P相切，如何去求证证？解题题方法点析 用待定系数法求一次函数、二次函数的解析式，勾股定 理及勾股定理的逆定理，解二元一次方程组，二次函数 的最值，切线的判定等知识点的连接和掌握，能综合运 用这些性质进行推理和计算是解此题的关键第42讲二次函数与几何综合类存在性问题解 第42讲二次函数与几何综合类存在性问题第42讲二次函数与几何综合类存在性问题
