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1、温州实验中学初三备课组1.因式分解的定义因式分解与整式的乘法互为逆运算把一个多项式化为n个整式的积的形式， 叫做把这个多项式因式分解又叫分解因式.2、因式分解的结果的要求 a：分解的结果要以积的形式表示， b：每个因式必须是整式，每个因式的次数必须低于原多项式的次数c：分解到每个多项式因式不能再分解为止2.因式分解的几种常用方法(1)提公因式法(2)运用公式法：平方差公式:完全平方公式：二次三项式型：理解公因式及提取公因式的含义公因式：多项式中各项都含有的相同的因 式叫公因式 提取公因式：把一个多项式的各项含有的 公因式提出来，把原多项式除以该公因式， 所得商式与公因式相乘即为提取公因式3、因
2、式分解的一般步骤 可归纳为一“提”、二“套”、三“分”、四“查”： (1)一“提”：先看多项式的各项是否有公因式，若有 必须先提出来. (2)二“套”：若多项式的各项无公因式(或已提出公 因式)，第二步则看能不能用公式法或用x2+(p+q)x+pq 型分解. (3)三“分”：若以上两步都不行，则应考虑分组分解 法，将能用上述方法进行分解的项分成一组，使之分组 后能“提”或能“套”，当然要注意其要分解到底才能 结束. (4)四“查”：可以用整式乘法检查因式分解的结果是 否正确.例1：下列是因式分解的是（ ） A、B、C、D、例2、下列多项项式中，能用提公因式法分解因式 的是( )A.B.C.D.
3、BB例3:把多项项式提取公因式后,余下的部分是( )B、 C、D、A、例4：把分解因式的结结果是（ ）B、C、0 D、A、例5：如果是多项项式的一个 等于（ ）因式，则A、0 B、6 C、12 D、12DBA例6：分解因式： 例7：关于x的一元二次方程的两根为为则则分解因式的结结果为为_ 例8：将一条50厘米长的镀金彩边剪成两段， 恰好可用来镶两张大小不同的长方形壁画的边 （不计接头处），已知两张壁画的长都是 宽的1.5倍,并且它们的面积相差30平方厘米, 问这条彩边应剪成多长的两段?（20厘米和30厘米）例9:阅读阅读 下列解题过题过 程： 已知是ABC的三边边,且满满足 ， 试试判断ABC的形状。 ABC是直角三角形 （ D） 上题题解题过题过 程中，哪一步开始出现错误现错误 ， 请请写出代号_ 错误错误 的原因是_ 本题题正确的结论结论 是:解：（ A）（ B） （ C）C 忽略a=b的情形解：当 时，ABC是等腰三角形当 时 ABC是直角三角形因此ABC是等腰三角形或直角三角形
