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那是四边形不稳定性的应用.将四边形木架上再钉一根木条,将它的一 对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形 状还会改变吗?思考要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条, 把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形 ,六边形木架,七边形木架保持稳定该怎么办呢?n-3在多边形中,不相邻的两个顶点的连线段称为多边形的对角线,利 用对角线,我们可以将不稳定的多边形变为稳定的三角形请问:()从一个顶点出发,四边形可画 条对角线,五边形可画 条对角线,边形可画 条对角线()一个十二边形有 条对角线()从()中可知,一个边形实际上可画 条对角 线()因为边形有个顶点,所以若可重复计算,总共可画 条对角线1 2n(n-3)54一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论:具有稳定 性好,好是没有稳定性好,且听它们是怎么说的:三角形:“具有稳定性的我最好,因为我牢固,不易变形, 所以我最受欢迎,不像你四边形,你没有坚定的立场!”四边形:“灵活性强,可伸可缩,我的这些优点比起你三角 形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越!”三角形:“我广泛应用于人类的生产生活中,如三角尺、钢 架桥、起重机、屋顶的钢架,我的用途大!”四边形:“我的用途广,像活动衣架、缩放尺、活动铁门等 ,人类的生活因为我而丰富多彩!”假如你是数学小博士,你会如何来调解他们的争论?