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1、中考压轴题分类之阅读理解型阅读理解类问题是近几年中考出现的新题型。通过阅读，学习新的知识，感悟数学思想和方法，形成科学的思维方式与思维策略。它能较好地体现知识的形成过程，解决数学问题的猜想与探索过程，要求正确掌握命题，对其本质作描述性的回答或进行判断概括及迁移发展。初中数学阅读理解题大致可分四类：纯文型（全部用文字展示条件和问题） 、图文型（用文字和图形结合展示条件和问题） 、表文型（用文字和表格结合展示条件和问题） 、改错型（条件、问题、解题过程都已展示，但解题过程可能要改正） 。无论哪种类型，其解题步骤一般都可分为以下几步：一、快速阅读，把握大意在阅读时不仅要特别留心短文中的事件情景、具体
2、数据、关键语句等细节，还要注意问题的提出方式。据此估计是我们平常练习时的哪种类型，会涉及到哪些知识，一般是如何解决的，在头脑中建立初步印象。二、仔细阅读，提炼信息在阅读过程中不仅要注意各个关键数据，还要注意各数据的内在联系、标明单位，特别是一些特殊条件（如附加公式） ，以简明的方式列出各量的关系，提炼信息，读“薄”题目，同时还要能回到原题中去。三、总结信息，建立数模根据前面提炼的信息分析，通过文中关键词、句的提示作用，选用恰当的数学模型，例如由“大于、超过、不足”等联想到建立不等式，由“恰好，等于”联想到建立方程，由“求哪种方案更经济”联想到运用分类讨论方法解决问题，由“求出和的函数关系式或求
3、最大值（最小值） ”联想到建立函数关系，将题中的各种已知量用数学符号准确地反映出其内在联系。四、解决数模，回顾检查在建立好数学模型后，不要急于解决问题，而应回过头来重新审题，一是看看哪些数据、关系还没有用上，用得是否准确，要充分挖掘题中的条件并发挥它们的作用；二是关键词句的理解是否准确、到位；三是判断所列关系式是否符合生活经验；四是在解题过程中要善于反思，发现问题及时纠正。在解题中需注意的几个问题：1、克服缺乏仔细审题意识，避免因片面审题，快速答题带来的失误。2、克服受思维定势的影响，用“想当然”代替现实的偏面意识。3、忽略题中的关键词语、条件，对题意的理解有偏差。4、善于回顾反思，及时发现问
4、题纠正错误，克服侥幸意识带来不必要的失误。5、平时要重视阅读、理解和表述能力的培养，加强数学语言的理解和应用，数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言、数表，它是数学思维和数学交流的工具，所以要仔细梳理问题的脉络结构，培养良好的思维习惯。1.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密） ，接收方由密文明文（解密） ，已知有一种密码，将英文 26 个小写字母 a，b，c，z 依次对应0，1，2，25 这 26 个自然数（见表格） ，当明文中的字母对应的序号为 时，将+10 除以 26 后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文 s 对应密文 c字母 a b c d e f g
5、h i j k l m序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12字母 n o p q r s t u v w x y z序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（ ）Awkdrc Bwkhtc Ceqdjc Deqhjc2.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 密文（加密） ，接受方由密文 明文（解密） ，已知加密规则为：明文 对应密文 .例如，,abcd2,3,4abcd明文 对应密文 .当接收方收到密文 时，则解密得到的明文为1,2345,718614938.3.我们常用的数是
6、十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码 0 和 1） ，它们两者之间可以互相换算，如将(101) 2,(1011)2换算成十进制数应为： 51042)1( 10032按此方式，将二进制(1001) 2换算成十进制数的结果是_. 4.阅读下列材料：12 （123012） ，23 （234123） ，34 （345234） ，由以上三个等式相加，可得122334 345201读完以上材料，请你计算下各题：1223341011（写出过程） ；122334n（n1） ；123234345789 4.描述证明海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：（1）请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有
7、趣的现象；（2）请你证明海宝发现的这个有趣现象.5.阅读下列题目的解题过程：已知 a、b、c 为 的三边，且满足 ，试判断的形状。 解：问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；（2）错误的原因为： （3）本题正确的结论为： . 6.下面是数学课堂的一个学习片断阅读后，请回答下面的问题：学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形 ABC 的角 A 等于 30，请你求出其余两角”同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是 30和 120”；王华同学说：“其余两角是 75和 75”还有一些同学也提出了不同的看法（1）假如你也
8、在课堂中，你的意见如何？为什么？（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）7.阅读下面材料并完成填空你能比较两个数 20012002 和 20022001 的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较 nn1 和(n1)n 的大小(n1 的整数)然后，从分析n1，n2，n3，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论(1)通过计算，比较下列各组两个数的大小(在横线上填“”“”或“”)12_21；23_32；34_43；4554；5665；6776；7887；(2)从第(1)小题的结果经过归纳，可以猜想出 nn1 和(n1)n 的大小关系是：_(3)根据上面归纳
9、猜想得到的一般结论，可以得到20012002_20022001(填“”“”或“”)8.先阅读下列材料，然后解答问题：材料 1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有 6 种不同的排法，抽象成数学问题就是从 3 个不同的元素中选取 2 个元素的排列，排列数记为。236A一般地，从 个不同的元素中选取 个元素的排列数记作 。nmmnA（ ）(1)2(3)(1)mn n例：从 5 个不同的元素中选取 3 个元素排成一列的排列数为：。35460A材料 2：从三张不同的卡片中选取两张，有 3 种不同的选法，抽象成数学问题就是从 3 个元素中选取 2 个元素的组合，组合数为 。231C一般地，从 个不同的
10、元素中选取 个元素的排列数记作 。nmmnA（ ）(1)(3)(1)mnAn例：从 6 个不同的元素选 3 个元素的组合数为： 。3654201C问：（1）从某个学习小组 8 人中选取 3 人参加活动，有多少种不同的选法？（2）从 7 个人中选取 4 人，排成一列，有多少种不同的排法？9.阅读理解： 我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中,任意两点 P(x1，y1)、Q(x2，y2)的对称中心的坐标为（ ，x1 x22）.y1 y22观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点 P1(0，1)、P2(2，3)的对称中心是点 A，则点 A 的坐标为；（2）另取两
11、点 B(1.6，2.1)、C(1，0).有一电子青蛙从点 P1 处开始依次关于点 A、B、C 作循环对称跳动，即第一次跳到点 P1 关于点 A 的对称点P2 处，接着跳到点 P2 关于点 B 的对称点 P3 处，第三次再跳到点 P3 关于点C 的对称点 P4 处，第四次再跳到点 P4 关于点 A 的对称点 P5 处，则P3、P8 的坐标分别为，;拓展延伸： （3）求出点 P2012 的坐标，并直接写出在 x 轴上与点 P2012、点 C 构成等腰三角形的点的坐标.xyOCP2BP110.已知 x0，符号 x表示大于或等于 x 的最小正整数，如0.3=1；3.2=4 ；5=5（1）填空： =_；
12、 6.01=_；若x=3，则 x 的取值范围是_12（2）某市的出租车收费标准规定如下：5 km 以内（包括 5km）收费 6 元；超过 5 km的，每超过 1 km，加收 1.2 元（不足 1 km 的按 l km 计算） 用 x 表示所行的千米数，y 表示行 x 公里应付车费，则乘车费可按如下的公式计算：当 0x5（单位：km）时，y=6（元） ；当 x5（单位：km）时，y=6+1.2x-5（元） 某乘客乘车后付费 21.6 元，求该乘客所行的路程 x（km）的范围12.阅读下面的材料：点 A、B 在数轴上分别表示实数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为|AB|当 A、B 两点中有一点
13、在原点时，不妨设点 A 在原点，如图，|AB |=|OB|=|b|=|a-b|；当 A、B 两点都不在原点时，（1）如图，点 A、B 都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；（2）如图，点 A、B 都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b- (-a)=|a-b|；（3）如图，点 A、B 在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|；综上，数轴上 A、B 两点之间的距离| AB|=|a-b|请用上面的知识解答下面的问题：（1）数轴上表示 1 和 5 的两点之间的距离是_，数轴上表示-2 和
14、-4 的两点之间的距离是_，数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是_；（2）数轴上表示 x 和-1 的两点 A 和 B 之间的距离是_，如果|AB|=2，那么 x 为_；（3）当代数式|x +1|+|x-2|取最小值时，相应的 x 的取值范围是_11.我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等那么在什么情况下，它们会全等?(1)阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略)对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：ABC、A1B1C1 均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，C=Cl求证：ABCA1B1C1(请你将下列证明过程补充完整)证明：分别过点 B，B1 作 BDCA 于 D，B1 D1C1 A1 于 D1.则BDC=B1D1C1=900，BC=B1C1，C=C1，BCDB1C1D1，BD=B1D1(2)归纳与叙述：由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论
