《5.2旋转PPT课件2015年湘教版数学七年级初一下册第五单元轴对称与旋转》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.2旋转PPT课件2015年湘教版数学七年级初一下册第五单元轴对称与旋转（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.2 旋 转 1.了解生活中的一些旋转现转现 象,掌握旋转转的有关概念.2.能正确确定旋转转中心、旋转转角.(重点)3.理解旋转转的性质质,并能应应用其解决问题问题 .(重点、难难点)一、旋转转的相关概念观观察以上图图片,它们们都是生活中的一种现现象旋转转,旋转转也是一种图图形的变换变换 .【思考】1.如果我们们把时针时针 、风车风车 、风轮风轮 等当成一个图图形,那么这这些图图形中的旋转转有什么共同特点?提示:这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度.2.图图形的旋转转由哪些因素决定?提示:旋转中心、旋转方向和旋转的角度.【总结】将一个平面图形F上的每一个点,绕这个平面内一定点O旋转同一
2、个角(即把图形F上每一个点与定点的连线绕定点O旋转角),得到图形F,如图,图形的这种变换叫做旋转,这个定点O叫_,角叫做_(在本书中,旋转角不大于360).原位置的图形F叫做_,新位置的图形F叫做图形F在旋转下的_,图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P叫做在旋转下的_.旋转中心旋转角原像像对应点二、图图形旋转转的特征如图图,ABC绕绕着点O旋转转到DEF的位置.旋转转中心是点_,两个图图形中的对应对应 点分别别是:点A与点_,点B与点_,点C与点_.ODEF【思考】1.测测量下列各组对应组对应 点与点O所连连成的线线段的长长度:AO和DO,BO和EO,CO和FO,你会发现发现 什么?提示:
3、AO=DO,BO=EO,CO=FO.2.图图中的旋转转角有哪些?并比较较它们们的大小.提示:旋转角有DOA,FOC和EOB,它们相等.3.观观察测测量发现发现:AB=DE,AC=DF,BC=EF;ACB=DFE,ABC=DEF,BAC=EDF.【总结】(1)图形中每一点都绕着旋转中心旋转了_的角度.(2)对应点到旋转中心的距离_.(3)对应线段_,对应角_.(4)图形的形状与大小都_.同样大小相等相等相等没有发生变化(打“”或“”)(1)图图形的旋转转是由旋转转中心决定的.( )(2)图图形的旋转过转过 程中,旋转转中心是保持不动动的.( )(3)旋转转中心不同,旋转转后图图形的形状就不同.(
4、 )(4)正方形旋转转90后能与原来的正方形重合.( )(5)旋转转的原象与象的对应对应 点到旋转转中心的距离相等.( )知识点 1 图图形的旋转转 【例1】如图图,如果把钟钟表的指针针看作四边边形AOBC,它绕绕O点旋转转得到四边边形DOEF(旋转转角度不大于180).在这这个旋转过转过 程中:(1)旋转转中心是哪一点?(2)请请指出点A,B,C的对应对应 点.(3)指出旋转转方向.(4)旋转转角是什么?(用三个字母表示)(5)指出线线段AO,BO,AC,BC的对应线对应线 段.(6)指出A,B,C的对应对应 角.【解题探究】(1)如何识别旋转中心?提示:旋转图形中的不动点即为旋转中心.即点
5、O为旋转中心.(2)点A,B,C经过旋转后分别与哪个点重合?提示:点A与点D重合,点B与点E重合,点C与点F重合;所以点A,B,C的对应点是点D,E,F.(3)图形的旋转有几种旋转方向?提示:图形的旋转一般有顺时针和逆时针两种;本题的旋转方向为顺时针.(4)旋转角是_.(5)线段AO,BO,AC和BC的对应线段分别是线段_.(6)A,B和C的对应角分别是_.AOD或BOE或COFDO,EO,DF和EFD,E和F【互动动探究】将三角形绕绕某定点顺时针顺时针 (或逆时针时针 )旋转转90,各对应边对应边 有怎样样的位置关系?提示:互相垂直.【总结提升】准确理解旋转概念的三个要素1.旋转中心:旋转中
6、心是点而不是直线,比如生活中的开门、关门,虽然门转动了,但它是绕轴旋转一定的角度,所以不属于我们要研究的绕定点旋转.2.旋转角:因为经过旋转,图形上每一个点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度,所以任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,不要把图形中的某些对应角误以为是旋转角.3.旋转方向:旋转方向通常指顺时针方向或逆时针方向.知识点 2 旋转转的性质质 【例2】(2012苏苏州中考)如图图,将AOB绕绕点O按逆时针时针 方向旋转转45后得到AOB,若AOB=15,则则AOB的度数是( )A.25 B.30 C.35 D.40【思路点拨】由旋转角为45得BOB求AOB.【自主解答
7、】选B.因为AOB是由AOB绕点O旋转45得到的,所以BOB=45,又因为AOB=15,所以AOB=BOB-AOB=45-15=30.【总结提升】旋转的特征的两点作用1.利用旋转的特征可以判断线段或角是否相等,主要有两种方法:一是根据旋转角相等,对应点与旋转中心的连线相等可得线段或角相等;二是根据旋转前后的图形与原来图形的形状、大小都相同可得图形的对应线段、对应角相等.2.利用旋转的特征还可以计算图形的面积、线段的长度或角的大小.题组题组 一:图图形的旋转转1.将图图(1)按顺时针顺时针 方向旋转转90后得到的是( )【解析】选A.根据旋转的性质,图(1)按顺时针方向旋转90,应为选项A.2.
8、下列运动动属于旋转转的是( )A.滚动过滚动过 程中的篮篮球B.钟钟表的钟摆钟摆 的摆动摆动C.气球升空的运动动D.一个图图形沿某直线对线对 折的过过程【解析】选B.A选项滚动过程中的篮球属于滚动,不是绕着某一个固定的点转动,不属旋转;B选项钟表的钟摆的摆动,符合旋转的定义,属于旋转;C选项气球升空的运动不属于旋转;D选项一个图形沿某直线对折的过程是轴对称,不属于旋转.3.如图图,ABC是等腰直角三角形,D是AB上一点,CBD经经逆时针时针旋转转后到达CAE的位置,则则旋转转中心是点 ;旋转转角度是 ;点B的对应对应 点是点 ;点D的对应对应 点是点;线线段CB的对应线对应线 段是 ;B的对应
9、对应 角是.【解析】根据图形分析可知,CBD绕点C逆时针旋转90后到达CAE的位置,故旋转中心是点C;旋转角度是BCA=90;点B的对应点是点A;点D的对应点是点E;线段CB的对应线段是CA;B的对应角是EAC.答案:C 90 A E CA EAC4.如图图所示,在正方形网格中,图图经过经过 变换变换 可以得到图图;图图是由图图经过经过 旋转变换转变换 得到的,其旋转转中心是点(填“A”“B”或“C”).【解析】根据题意,观察可得:图与图对应点位置不变,通过平移可以得到;根据旋转中心的确定方法,两组对应点连线的垂直平分线的交点,可确定图经过旋转变换得到图的旋转中心是A.答案:平移 A5.如图图
10、,四边边形ABCD、四边边形EFGH都是边长为边长为 1的正方形.(1)这这个图图案可以看作是哪个“基本图图案”通过过旋转转得到的?(2)请请指出旋转转中心和旋转转角.(3)指出经过经过 旋转转,点A,B,C,D分别别移到什么位置?【解析】(1)可以看作是由正方形ABCD的基本图案通过顺时针方向旋转而得到的.(2)如图:点O为旋转中心,AOE(答案不唯一)为旋转角.(3)点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H.(答案不唯一)题组题组 二:旋转转的性质质1.如图图,已知AOB是正三角形,OCOB,OC=OB,将OAB绕绕点O按逆时针时针 方向旋转转,使得OA与OC重合,得到OC
11、D,则则旋转转的角度是( )A.150 B.120 C.90 D.60【解析】选A.旋转角AOC=AOB+BOC=60+90=150.2.如图图所示,在等腰直角三角形ABC中,B=90,将ABC绕绕点A逆时针时针 旋转转60后得到ABC,则则BAC等于( )A.60 B.105 C.120 D.135【解析】选B.因为在等腰直角三角形ABC中,B=90,将ABC绕点A逆时针旋转60后得到ABC,所以CAC=60,所以BAC=45+60=105.3.如图图,点D是等边边ABC内的一点,如果ABD绕绕点A逆时针时针 旋转转后能与ACE重合,那么旋转转了 度.【解析】因为ABC为等边三角形,所以AC
12、=AB,BAC=60,又因为ABD绕点A逆时针旋转后能与ACE重合,所以AB绕点A逆时针旋转到AC的位置的旋转角为BAC,所以旋转角为60.答案:604.如图图,在等边边三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,ABD绕绕点A旋转转后得到ACE,则则CE的长长度为为 .【解析】因为在等边三角形ABC中,AB=6,所以BC=AB=6,因为BC=3BD,所以BD= BC=2,因为ABD绕点A旋转后得到ACE,所以CE=BD=2.答案:25.如图图是由三个叶片组组成的,绕绕点O旋转转120后可以和自身重合,若每个叶片的面积为积为 5cm2,AOB=120,则图则图 中阴影部分的面积积
13、之和为为 .【解析】根据旋转的性质和图形的特点,每个叶片的面积为5cm2,图形中阴影部分的面积正好组成一个叶片,因而图中阴影部分的面积之和为5cm2.答案:5cm26.如图图,AEC经经旋转转后与BFD重合,确定图图中的旋转转中心和旋转转角,指出图图中相等的线线段和相等的角.【解析】观察图形可知,A,E,M,F,B共线,所以旋转中心为M点,旋转角的度数为180.根据旋转的性质可知,相等线段为:AC=BD,CE=DF,AE=BF,EM=FM,AM=BM,AF=BE,相等的角为:A=B,C=D,CEA=DFB.【想一想错在哪？】如图图,一块块含有30角(BAC=30)的直角三角板ABC,在水平桌面上绕绕点C按顺时针顺时针 方向旋转转到ABC的位置,则则旋转转角的度数是多少度?提示:没有正确识别旋转角而出现错误.
