《八年级18.1勾股定理3课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级18.1勾股定理3课件（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京欢迎您！两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾勾 股股 世世 界界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯 学派，他们首先发现了勾股定理，因此在 国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定 理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年 希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾
2、股定理的 国家之一。早在三千多年前，周 朝数学家商高就提出，将一根直 尺折成一个直角，如果勾等于三 ，股等于四，那么弦就等于五， 即“勾三、股四、弦五”，它被记 载于我国古代著名的数学著作 周髀算经中。读一读我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾， 较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图” ，最早是由三国时期的数学家赵爽在为周髀算经 作法时给出的.图1-2是在北京召开的2002年国际数学 家大会（TCM2002）的会标，其图案正是“弦图”， 它标志着中国古代的数学成就.图1-1图1-218.1 勾股定理(1)学习目标：1.体验勾股定理的探索过程，学习 古今中外数学家的探索精神。2
3、.会运用勾股定理解决简单问题。看一看相传两千五百年前，一次毕达哥拉斯 去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地 面反映直角三角形三边的某种数量关系， 同学们，我们也来观察下面的图案，看看 你能发现什么？数学家毕达哥拉斯的发现：A、B、C的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方ABCABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2让我们一起再探究：等腰直角三角形三边关系A的面 积积(单单位 长长度)B的面 积积(单单位 长长度)C的面 积积(单单位 长长度) 图图1图图29918448ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1
4、图2-2分“割”成若干个直角 边为整数的三角形（单位面积）ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2（单位面积）把C“补” 成边长为6的正 方形面积的一半ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2SA+SB=SCA的面 积积(单单位 长长度)B的面 积积(单单位 长长度)C的面 积积(单单位 长长度) 图图19918图图1A、B、 C面积积 关系 直角三 角形三 边边关系448两直角边的平方和 等于斜边的平方ABC图3-1ABC图3-2分割成若干个直角边为 整数的三角形（面积单位）一般的直角三角形 三边为边关系探究二：ABC图3-1ABC图3-2把C“补
5、”成边长为7的正 方形面积加1单位面积 的一半（面积单位）思考：面积A，B ，C还有上述关 系吗？ABC图3-1ABC图3-2（1）你能用三 角形的边长表示 正方形的面积吗 ？ （2）你能发现 直角三角形三边 长度之间存在什 么关系吗？与同 伴进行交流。议一议42325222 32（ 13 ）2AB CacbSa+Sb=Sc设：直角三角形的三边长分别是a、b、c 猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？a2+b2=c2a2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方.勾股弦命题：探究三： 你会用四个全等的直角三角形拼成哪些图形？abcabcabcabcacba bc思考：大正
6、方形面积怎么求？赵爽弦图结论：ab cabca2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方.勾股弦勾股定理(毕达哥拉斯定理)做一做： P62540026xP的面积 =_X=_225BACAB=_AC=_BC=_2515202.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.81144xyz625576144169比 一 比 看 看 谁 算 得 快 ！3.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x、本节课我们经历了怎样的过程？经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探 索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程。、本节课我们学到了什么？通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还 知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索、 验证数学结论的数形结合思想。、学了本节课后我们有什么感想？很多的数学结论存在于平常的生活中，需要我们用数学 的眼光去观察、思考、发现，这节课我们还受到了数学文化 辉煌历史的教育。作业教材第77页习题18.1第1、2、3题
