测量不确定度及评定

《测量不确定度及评定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《测量不确定度及评定（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 第三章 测量不确定度及评定第三章 测量不确定度及评定 3.1 3.1 基本概念基本概念3.2 3.2 不确定度评定不确定度评定 问题：问题：什么是不确定度？为什么要引什么是不确定度？为什么要引 入不确定度？入不确定度？ 真值难以测定，测量误差始终存在，真值难以测定，测量误差始终存在， 实际只能测定近似值，近似值不断逼实际只能测定近似值，近似值不断逼 近真值。随测试技术的发展，近似值近真值。随测试技术的发展，近似值 越逼近真值，逼近范围如何需要考察越逼近真值，逼近范围如何需要考察 。3.1 3.1 基本概念基本概念 l l测量结果不能定量给出，具有不确定性。测量结果不能定量给出，具有不确定性。

2、l l利用测量不确定度的表示定量评定测量水利用测量不确定度的表示定量评定测量水平或质量。平或质量。一、产生背景一、产生背景 2020世世纪纪纪纪9090年代之前，年代之前， 采用采用“ “测测测测量量误误误误差差” ”评评评评定定测测测测量量结结结结果果质质质质 量高低。量高低。 19931993年，国年，国际标际标际标际标 准化准化组织颁组织颁组织颁组织颁 布并布并实实实实施了施了GUMGUM，即，即测测测测 量不确定度表示指南量不确定度表示指南，19951995年作了重新修年作了重新修订订订订，定量表示，定量表示 测测测测量量结结结结果可疑的程度。果可疑的程度。 19991999年，中国制

3、定了国家年，中国制定了国家计计计计量技量技术规术规术规术规 范范测测测测量不确定度量不确定度 评评评评定与表示定与表示（JJF1059JJF105919991999），），该规该规该规该规 范原范原则则则则上等同上等同 GUMGUM的基本内容，作的基本内容，作为为为为我国我国统统统统一准一准则对测则对测则对测则对测 量量结结结结果及其果及其 质质质质量量进进进进行行评评评评定、表示和比定、表示和比较较较较。 CMACMA：中国：中国计计计计量量认证认证认证认证 起于起于19891989年，近年来年，近年来实验实验实验实验 室通室通过计过计过计过计 量量认证认证认证认证 的的质质质质量手册及程序

4、性文件表述都要接近于量手册及程序性文件表述都要接近于GUMGUM。 二、定义及分类二、定义及分类1、定义 测量不确定度 ：由测量结果给出的被测量估计值的可能误由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量，表征被测量的真值所处范围的评定。差的度量，表征被测量的真值所处范围的评定。 被被测测测测量量X X的的测测测测量量结结结结果果为为为为 x x U U，其，其 x x 是是X X的最佳估的最佳估计值计值计值计值 ， U U 是是 x x 的的测测测测量不确定度。（有效数字量不确定度。（有效数字为为为为一位，最多两位一位，最多两位 ） X X的的测测测测量量结结结结果表示并非是一个确定的果表示并

5、非是一个确定的值值值值，它表征了被，它表征了被测测测测 量的真量的真值值值值所所处处处处的范的范围围围围。2、分类 （1 1）标准不确定度）标准不确定度 ：以标准偏差表示的测量不确定度。：以标准偏差表示的测量不确定度。 u u ，k k 1 1。依据其评定方法分为依据其评定方法分为“ “A”A”、“ “B”B”类。类。 A A类不确定度类不确定度：用对观测列进行统计分析的方法来评定：用对观测列进行统计分析的方法来评定 的标准不确定度。的标准不确定度。 特点特点：对被测量进行多次测量，通过对观测列用统计对被测量进行多次测量，通过对观测列用统计 方法评定得出。方法评定得出。 表征表征A A类评类评

6、类评类评 定所得不确定度分量的方差估定所得不确定度分量的方差估计值记为计值记为计值记为计值记为 u u 2 2， 由一系列重复由一系列重复观测值观测值观测值观测值 算得，算得，u u2 2即即统计统计统计统计 方差方差 2 2的估的估计值计值计值计值 S S2 2，故，故A A类标类标类标类标 准不确定度准不确定度u uS S。B B类不确定度类不确定度：A A类以外的标准不确定度。类以外的标准不确定度。 （2 2） 扩展不确定度扩展不确定度U U：U Ukkk k u u（标准偏差的倍数（标准偏差的倍数）k k 称包含因子（覆盖因子），称包含因子（覆盖因子），k k 通过通过 t t 检验求

7、得，如果检验求得，如果 n n 不是不是 足够大，服从足够大，服从 t t 分布。分布。 JJF1059JJF105919991999规定：规定： 置信水平置信水平P P 0.990.99，扩展不确定度以，扩展不确定度以 U U99 99 表示；表示； 置信水平置信水平P P 0.950.95，扩展不确定度以，扩展不确定度以 U U95 95 表示。表示。P 0.6827 k = 1 P 0.9544 k = 2 P 0.9974 k = 3 给给给给定置信水平定置信水平P P，扩扩扩扩展不确定度展不确定度记为记为记为记为 = =k kp p u u，k kp p采用采用 t t 分布分布临临

8、临临界界值值值值。 三、测量误差与测量不确定度的比较三、测量误差与测量不确定度的比较 测量误差测量误差测量不确定度测量不确定度1 1是一个确定的数值，是一个确定的数值， 不具统计含义不具统计含义是一个区间，具统计概念是一个区间，具统计概念2 2有正有负有正有负恒定的正值恒定的正值 ( (无符号参数无符号参数) )3 3不存在自由度不存在自由度与自由度有关与自由度有关 ( (测定次数多，误差区间小测定次数多，误差区间小) )4 4不存在置信概率不存在置信概率与置信概率有关与置信概率有关 ( (有函数关系有函数关系) )测量误差与测量不确定度比较：测量误差与测量不确定度比较： 两者根本区两者根本区

9、别别别别在于在于误误误误差差表示表示测测测测量量结结结结果果对对对对真真值值值值的的偏离，因此它是一个偏离，因此它是一个确定的确定的值值值值，而，而不确定度不确定度表明表明被被测测测测量量值值值值的分散性，因此它表示一个的分散性，因此它表示一个区区间间间间。 同一个置信水平比同一个置信水平比较较较较，对测对测对测对测 量者的水平来量者的水平来说说说说，不确定度越不确定度越小小，则测则测则测则测 量水平越量水平越高高。3.2 3.2 不确定度评定不确定度评定等精度直接测量等精度直接测量：指在参与测量的五大要素均不发：指在参与测量的五大要素均不发生变化条件下，使用测量仪器或测量器具重复测量生变化条

10、件下，使用测量仪器或测量器具重复测量，获得测量数据，又称重复性测量。测量结果在误，获得测量数据，又称重复性测量。测量结果在误差范围内可重现。差范围内可重现。五大要素五大要素：仪器、测定方法、测定环境、人员、：仪器、测定方法、测定环境、人员、测定对象测定对象一、等精度直接测量一、等精度直接测量二、二、等精度直接测量不确定度的评定等精度直接测量不确定度的评定1、测量数据的预处理（一）评定方法与步骤（一）评定方法与步骤（2）判断粗大误差并将其剔除主要是Dixon检验剔除（1 1）消除系统误差）消除系统误差没有或基本没有系统误差，是测量不确定度评 没有或基本没有系统误差，是测量不确定度评 定的前提条件

11、。定的前提条件。( ( 显著性检验显著性检验 t t 检验检验 ) )2 2、测量不确定度的评定、测量不确定度的评定对于仅含有系统误差和随机误差所致不确定度的测量列，其对于仅含有系统误差和随机误差所致不确定度的测量列，其 测量不确定度属测量不确定度属A A类不确定度，其评定方法和步骤如下：类不确定度，其评定方法和步骤如下：计算测量列的算术平均值计算测量列的算术平均值 ，即，即是测量结果的最佳估计值是测量结果的最佳估计值 计算绝对偏差计算绝对偏差 （残余误差（残余误差 i i），即），即 计算计算 的标准不确定度的标准不确定度 ，即，即确定包含因子确定包含因子 k kp pkp测量列的分布特征：

12、服从测量列的分布特征：服从 t t 分布分布自由度自由度 ：n n-1-1置信水平置信水平P P ：99%99%、95%95%（ =5 %=5 %）有有 关关t t分布临界值分布临界值当自由度当自由度 充分大，测量值可能接近正态分布时，近似认充分大，测量值可能接近正态分布时，近似认为为k9595=2 =2 ，k9999 = 3= 3，如测量列呈非正态分布特征（，如测量列呈非正态分布特征（ t t 分布）分布）时，需从附表查得或计算时，需从附表查得或计算 k 值。值。在一定置信度下平均值的置信区间反映结果的不确定性测量结果的表达 测量结果的表达 计算扩展不确定度计算扩展不确定度U U，即，即 测

13、测测测量量结结结结果的表达：果的表达： 测量结果平均值的误差区间：测量结果平均值的误差区间：测测量结结果平均值值的置信区间间：（二）等精度直接测量数据处理实例（二）等精度直接测量数据处理实例例例1 1：某一样品，甲、乙分别测得值如下：某一样品，甲、乙分别测得值如下： 甲：甲：8.88.8，8.98.9，9.09.0，9.19.1，9.29.2（10106 6） 乙：乙：7.17.1，7.97.9，9.09.0，9.99.9，11.111.1（ 10 106 6）评定并）评定并 分别计算其平均值及不确定度。分别计算其平均值及不确定度。 P P95%95%甲：平均值甲：平均值 9.09.0（ 10

14、 106 6）不确定度 不确定度 U U1 10.20.2（ 10 106 6） 4 4， P P95%95% 乙：平均值 乙：平均值 9.09.0（ 10 106 6）不确定度 不确定度 U U2 22 2（ 10 106 6）解：经检验不存在粗大误差（检验是否存在粗大误差解：经检验不存在粗大误差（检验是否存在粗大误差 ） 同一个置信水平比较，对测量者的水平来说，同一个置信水平比较，对测量者的水平来说，不确定度越不确定度越小小，则测量水平越，则测量水平越高高。例例2 2某磁铁矿样，测得某磁铁矿样，测得T T FeFe（%）1010次结果为：次结果为：69.1069.10，68.7868.78

15、，68.8068.80，68.6968.69，69.1069.10，68.8568.85，68.5068.50，68.7668.76，69.2069.20，69.0569.05 ， 0.050.05，试用不确定度发出结果。，试用不确定度发出结果。 68.8868.88 S S 0.220.22 分析结果表达式分析结果表达式 （T T Fe Fe）/% /% 68.880.1668.880.16或或 （T T Fe Fe）( 68.880.16) %( 68.880.16) % 9 9， P P95%95%t t（0.05/20.05/2，9 9）2.2622.262解：经检验不存在粗大误差（检验是否存在粗大误差解：