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1、1,同轴线的主模TEM模,同轴线，双导线早就认为是TEM传输模式，研究业已结束，但是当我们把精力转向矩形波导、圆波导时，人们又突然想到既然在波导中可以存在无穷多种模式，那么同轴线为什么就不行呢？于是，又对同轴线打“回马枪”同轴线与波导不同，它有着中心导体。因而其主模均是TEM模，当然，这又必须由Maxwell方程导出。,2,共轴,3,同轴线的主模TEM模,4,其中，k2c=k22,同轴线的主模TEM模,5,同轴线的主模TEM模,利用纵向分量表示横向分量,注意到,6,同轴线的主模TEM模,7,同轴线的主模TEM模,8,同轴线的主模TEM模,9,同轴线场分布,同轴线的主模TEM模,10,主模参量,
2、同轴线内导体的轴向电流,介质填充,11,同轴线的横向尺寸与波长相比大到一定的程度后,同轴线中就会出现TE模和TM模 1.TM modes 边界条件要求r=a，b处，Ez=0,同轴线高次模,(1),12,同轴线高次模,代入(1)式,13,同轴线高次模,14,同轴线高次模,2. TE modes,15,边界条件要求r=a，b处，E0,同轴线高次模,超越方程,16,上面即同轴线TE模的特征方程,同轴线高次模,TE11,17,同轴线高次模,18,例题：估计RC-142同轴电缆（a=0.035in，b=0.116in，填充的电介质介电常数 r=2.2）单模工作的最高频率。 1in 2.54cm解：任何频
3、率都可以传输TEM模，最低高次模是TE11模实际上，通常建议给出5%的安全余量，fmax 0.95 fcTE11 16GHz,19,在设计同轴电缆需选择它的内，外导体半径a和b。同轴线尺寸的选择要考虑下面几个因素：在工作频带内，保证工作波型TEM的单模传输；功率容量要大；损耗要小。上式只给出a+b的数值要求，要确定a和b还需要知道b与a的比值。b和a的比值将影响到同轴线的功率容量和功率损耗同轴线的功率容量受介质材料击穿电场强度的限制。先求出同轴线的极限功率Pbr和介质的击穿场强Ebr之间的关系。,20,设同轴线内，外导体之间的电压幅度为Vm，则传输功率为,21,当同轴线中的最大电场强度达到击穿
4、场强时，功率P达到极限值。由同轴线的电场分布知，r=a处电场最强，因此其击穿场强为,22,b/a=1.65当b/a=1.65时，同轴线的功率容量最大。同轴线的衰减可按下式计算，其结果为,b/a=3.592,23,b/a=2.303衰减比最佳值约大10%，功率容量比最大值约小15%。填充介质为空气时，其特性阻抗为50在同轴线的最大功率容量和最小衰减这一对矛盾的目标下，人为地进行折衷处理，获得特性阻抗值。在微波波段，同轴线的特性阻抗也常取75 。单一考虑获得同轴线的最小衰减目标时，如上所述，b/a=3.592获得同轴线的损耗最小,24,从这一条件出发可知，在网络分析仪的同轴电缆如果要工作在26.5
5、GHz频率范围以内，那么它的内、外导体外径之和必须满足考虑到在该频率范围内，同轴线的填充介质为空气，则有 a+b3.577mm26.5GHz的网络分析仪-3.5mm50GHz-2.4mm,25,26,F11GHz-18GHz,27,F1GHz,28,F18GHz-25GHz,F50GHz,29,Summary,在同轴线中即可传输无色散的TEM波，也可能存在有色散的TE和TM波。思考，why？同轴线传播TEM波时的电报方程推导？同轴线特性阻抗为什么取50Ohm？26.5GHz3.5mm50GHz2.4mm,30,带状线和微带线,带状线特性阻抗尺寸设计微带线微带线一般概念特性阻抗衰减和Q频率限制共
6、面波导槽线,31,32,33,34,35,36,带状线,Stripline,六十年代以来，在微波工程和微波技术上，出现了一次不小的革命，即所谓MIC(Microwave Integrated Circuit)微波集成电路。其特色是体积小、功能多、频带宽，但承受功率小。因此被广泛用于接收机和小功率元件中，并都传输TEM波。 作为这一革命的“过渡人物”是带状线(Stripline)。它可以看作是同轴线的变形。 HMICMICMMIC,37,带状线的结构如图所示,它是由一条厚度为t,宽度为W的矩形截面的中心导带和上、下两块接地板构成。两接地板的距离为b。中心导带的周围媒质可以是空气,也可以是其它介质
7、。带状线中传输的主模为TEM模。,38,39,一、带状线的特性阻抗,带线传输TEM波，特性阻抗是研究的主要问题，其求解框图如下:,其中v是传输线中的光速，一般有 是所填充的介质，于是一般的特性阻抗问题可转化为求电容C的问题。,40,图 2 带线电容,带线电容分成板间电容Cp和边缘电容Cf。 Wb愈大，C愈大，特性阻抗Z0愈小。 Wb愈大，Cf影响愈小。,一、带状线的特性阻抗,41,由长线理论可知,TEM模传输线特性阻抗的计算公式为,式中L1和C1分别为带状线单位长度上的分布电感和分布电容;vp为带状线中TEM模的传播速度。,一、带状线的特性阻抗,42,宽导带（w/(b-t)0.35）窄导带（w
8、/(b-t)0.35）t/b0.25和t/w 0.11的条件下d为等效的中心导体直径,43,44,微带线,Microstrip,一、微带的基本概念,如果说带线可以看成是由同轴线演变而成的，那么，微带则可以看成是双导线演化而成的。,从双导线到微带,45,一、微带的基本概念,1. 非机械加工,2. 微带均有介质填充，因此电磁波在其中传播时产生波长缩短,3. 结构上微带属于不均匀结构。 有效介电常数,46,4. 准TEM模(QuasiTEM mode),5. 容易集成,常用的基片： 氧化铝Al2O3陶瓷 r=9099 聚四氟乙烯或聚氯乙烯 r=2.50左右 FR4 r =4.4左右,一、微带的基本概
9、念,47,工程上，常常认为微带线中近似传播TEM波 ：“准静态分析法”。 由前面分析知道TEM模传输线的特性阻抗的计算公式为,二、微带的特性阻抗,(4),其中，vp 是微带中的相速。,48,49,为此,我们引入一个相对的等效介电常数为re,其值介于1和r之间,用它来均匀填充微带线,构成等效微带线,并保持它的尺寸和特性阻抗与原来的实际微带线相同。这种等效微带线中波的相速度为,微带线中波的相波长为,50,微带线特性阻抗Z0和相对等效介电常数与尺寸的关系,51,特别要注意从概念上理解,W愈大特性阻抗愈低，h愈大特性阻抗愈高。,微带的电容分布,二、微带的特性阻抗,52,三、Gupta的闭式工作,微带传
10、输线的难于计算和查表问题使国外发展了与Computer、CAD相联系的闭式工作，也就是把场论复杂的结果用简要的Closed Form(称为闭式)表示，其目标是计算简单，精度高。,1. 分析工作,Gupta的工作分为分析和综合两大部分。,53,三、Gupta的闭式工作,54,2. 综合工作,分析问题,三、Gupta的闭式工作,求解,已知,55,三、Gupta的闭式工作,典型数据有r=9.6，W/h=1，Z0=49.69 ，e=6.49。,56,四、微带的衰减和Q值,1. 微带的衰减还是包括两部分，在小衰减情况下认为相互不交叉影响，有a=ad+ac其中，ad介质衰减； ac导体衰减。,57,所定义
11、传输线端接匹配负载，即无反射波。,四、微带的衰减和Q值,58,因为，消耗能量=介质损耗+导体损耗，于是有,其中，QC导体Q值，Qd介质Q值。,四、微带的衰减和Q值,59,欲在同轴线中只传输TEM波型，其条件是什么？若同轴线空气填充，内导体外半径a=5cm,外导体内半径b=5.6a,求只传输TEM波型时，最短的工作波长min.一个空气填充的同轴线，其内导体外直径d=12.7mm，外导体内直径D=31.75mm，传输TEM波，工作频率f=9.375GHz,空气的击穿场强Ebr=30kV/cm,试求同轴线传输的最大功率.证明同轴线中极限功率最大条件是b/a=1.65,导体引起的衰减最小条件是b/a=
12、3.592.,60,通过公式或者查表计算以下题目，并且将结果与仿真软件计算结果进行比较已知带状线两接地板之间的距离为b=10mm，中心导带宽度w=2mm,厚度t=0.5mm,填充介质r=2.25，求带状线的特性阻抗已知带状线两接地板之间的距离为b=6mm，中心导带宽度w=2mm,厚度t=0.55mm,填充介质r=2.25和 r=2.55时的特性阻抗已知带状线填充介质r=2.26，两接地板间距离b=5mm,中心导带的厚度t=0.2mm,试分别求出带状线特性阻抗为50,70,75时中心导带的宽度w,61,欲在r=9的介质板上制作一个特性阻抗Zc=50的微带线，试确定w/h值利用聚四氟乙烯覆铜板制作微带线，已知r=2.5,h=1mm,t=0.05mm,试分别求出特性阻抗为50 和75 时导带的有效宽度,62,
