《2011-2012年高考总复习一轮名师精讲课件：第57讲(理)统计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011-2012年高考总复习一轮名师精讲课件：第57讲(理)统计（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第五十七讲讲 统计统计 回归课 本 1.抽样方法 (1)总体：所要考察的对象的全体叫做总体，其 中每一个要考察的对象称为个体总体与个体 之间的关系类似集合与元素之间的关系 (2)样本：从总体中抽取一部分叫做总体的一个 样本，样本中个体的数目称为样本的容量样 本和总体之间的关系类似于子集和集合之间的 关系 (3)简单 随机抽样：设一个总体的个体数为N， 如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本， 且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就 称这样 的抽样为简单 随机抽样，常用方法有抽 签法和随机数表法两种 (4)系统抽样：当总体中的个体数目较多时，可 将总体分成均衡的几个部分，然后按照事先定 出的
2、规则 ，从每一部分抽取一个个体，得到所 需要的样本，这种抽样称为系统抽样 (5)分层抽样：如果总体由差异明显的几部分组 成，为了使样本更充分地反映总体的这种差异 情况，往往将总体分成几部分，然后按照各部 分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽 样，而其中所分成的各部分叫做层 2总体分布的估计 (1)总体分布是指总体取值的概率分布规律，这 种分布我们一般是不知道的，所以要用样本分 布去估计总 体分布一般地，样本容量越大， 估计就越准确 (2)频率分布：样本中所有数据(或者数据组)的 频数和样本容量的比，就是该数据的频率所 有数据(或者数据组)的频率的分布变化规律叫 做样本频率分布，可以用样本频
3、率表、样本频 率分布条形图或者频率分布直方图等来表示 (3) (4) 4正态曲线的性质 (1)曲线在x轴上方，并且关于直线x对称 (2)曲线在x时处 于最高点，由这一点向左、 右两边延伸时，曲线逐渐降低 (3)曲线的对称轴位置由确定；曲线的形状由 确定，越大，曲线越“矮胖”；反之，曲线越“ 高瘦” 答案：D 2设两个正态分布N(1，12)(10)和N(2， 22)(20)的密度函数图象如图所示，则有( ) A12 C12，12，12 解析：是平均数，12是方差，是密度函数 图象的对称轴的位置，因此图象越瘦高，数据 越集中，2越小 答案：A 答案：A 答案：B 5统计 某校400名学生的语文会考
4、成绩，得到 样本频率分布直方图如图所示，规定不低于60 分为及格，不低于80分为优 秀，则及格率与优 秀人数分别是( ) A80%,80 B80%,60 C60%,80 D60%,60 解析：由图可知及格率为0.025100.03510 0.01100.01100.8，优秀人数为 (0.01100.0110)40080， 答案：A 类型一 抽样方法 解题准备：简单 的随机抽样、系统抽样、分 层抽样的共同特点是每个个体被抽到的可能性 相等这是我们所研究的所有抽样的最大特征 【典例1】 某批零件共160个，其中一级品有 48个，二级品64个，三级品32个，等外品16个 从中抽取一个容量为20的样本
5、，请说 明分别 用简单 随机抽样、系统抽样和分层抽样法抽取 时总 体中的每个个体被抽到的概率均相同 点评 虽然三种抽样的方式、方法不同，但最 终每个个体被抽取是等可能的，这正说明了三 种抽样方法的科学性和可行性要根据不同的 研究对象和不同的要求，采取不同的抽样方法 探究1：某公司有职工160人，其中业务 人员 112人，管理人员16人，后勤服务人员32人， 为了了解职工的生活状况，要从中抽取一个容 量为20的样本，进行调查 研究 (1)用哪种抽样方法较为 合适？为什么？ (2)写出抽样过 程； (3)指出总体中每个个体被抽取的概率 解析：(1)采用分层抽样方法进行抽样较为 合 适因为业务 人员
6、、管理人员、后勤服务人员 三类人员的生活状况有明显差异 (2)1121632712，按这个抽样比 抽取20人，则业务 人员、管理人员、后勤服务 人员应 依次抽取14人、2人、4人对160个职 工按业务 人员、管理人员、后勤服务人员的顺 序编号：1,2,3，112,113，128,129， ，160. 用系统抽样方法抽取14个业务 人员在1 112号中，随机取出一个号码，比如是5号，则 每隔8个取一个，可得到14个号码： 5,13,21,29,37,45,53,61,69,77,85,93,101,109. 【典例2】 已知某中学一个班60名同学的数学 测试 成绩如下： 92 88 76 91
7、68 94 35 58 81 72 69 75 96 81 85 80 62 77 73 64 87 68 64 49 52 97 76 58 78 91 63 87 89 71 90 74 69 88 65 49 83 74 69 64 66 78 98 86 53 60 79 80 63 65 47 95 43 84 72 61 (1)列出频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)估计不及格和优秀(80分以上)的概率分别是 多少？ 解析 (1)频率分布表如下： (2)直方图如图 点评 计算频率的分布问题，主要是将已知数 据合理分组，统计出各组中的个数、频数、频 率等 列出频率分布表，
8、画出频率分布直方图这是 总体分布估计中的常见题型(高考在这部分的命 题时主要考查频率分布直方图的识图和运用)， 也是同学们必须掌握的知识 探究2：为了解中学生的体能情况，抽取了某中 学同年级部分学生进行跳绳测试 ，将所得的数 据整理后画出频率分布直方图(如图)，已知图 中从左到右的前三个小组的频率分别是 0.1,0.3,0.4，第一小组的频数是5. (1)求第四小组的频率； (2)问参加这次测试 的学生人数是多少？ (3)问在这次测试 中，学生跳绳次数的中位数落 在第几小组内？ 解析：(1)第四小组的频率1(0.10.3 0.4)0.2； (2)n第一小组的频数第一小组的频率 50.150；
9、(3)0.35015 0.45020 0.25010. 则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为 ：5,15,20,10， 所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内 点评：在求第四小组频率时很容易混淆成求其 频数，在回答学生跳绳次数的中位数落在第几 小组内时，易出现的错误是把四个小组的频率 从小到大排列为0.1,0.2,0.3,0.4.求出中位数为 0.25，从而得出在频率为0.3的小组内，即在第 二小组 解此题的关键是准确掌握频率、频数、样本容 量(数据总数)之间的关系以及中位数的概念 【典例3】 某城市从南郊某地乘公共汽车前往 北区火车站有两条路线可走，第一条路线穿过 市区，路线较 短，但交
10、通拥挤 ，所需时间 (单 位为分)服从正态分布N(50,102)；第二条路线 沿环城公路走，路程较长 ，但交通阻塞少，所 需时间 服从正态分布N(60,42) (1)若只有70分钟可用，问应 走哪条路线？ (2)若只有65分钟可用，又应走哪条路线？ (2)0.9772，(2.5)0.9938，(1.5) 0.9332，(1.25)0.8944 点评 关键是将实际问题转化为特定范围内 概率的大小 探究3：针对 某工厂某产品产量与单位成本的 资料进行线性回归分析 月份产量(千 件)x单位成本(元/ 千件)yx2xy12734146 23729216 347116284 43739219 54691
11、6276 656825340 合计21426791481 快速解题 技法 在某次数学考试中，考生的成绩服从正 态分布，即N(90,100) (1)试求考试成绩位于区间(70,110)上的概率 是多少？ (2)若这次考试共有2000名考生，试估计考试 成绩在(80,100)间的考生大约有多少人？ 快解：N(90,100)，90，10. (1)由于正态变 量在区间(2，2)内取值 的概率是0.9544，而该正态分布中，2 9021070，290210110，于 是考试成绩位于区间(70,110)内的概率是 0.9544. (2)由90，10，得80， 100. 由于正态变 量在区间(，)内取值的概 率是0.6826，所以考试成绩位于区间(80,100) 内的概率是0.6826.一共有2000名学生，所以考 试成绩在(80,100)间的考生大约有 20000.68261365(人)
