《14.1 平方根课件(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14.1 平方根课件(1)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.1平方根课件1、我们已经学习过哪些运算？它们中互 为逆运算的是？答：加法、减法、乘法、除法、乘方 五种运算。 加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2、乘方有没有逆运算？回顾回顾 与与 思考思考7米7米？100米2？（图一）（图二）（1）图一的正方形的面积为；（2）图二的正方形的边长为；49米2 10米（3）除了10以外还有什么数的平方也是100吗？已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。填空：3 2 = ( ) ( 3 )2= ( )( )2= ( )( )2 =( )02 =( )99030乘方运算乘方的逆运算什么叫乘方？什么叫幂？( )2 = 9( )2 =( )2 = 0( )2
2、=41 4x是a的平方根。X2 =a一般地,如果一个数的平方等于a,那 么这个数叫做a的平方根，也叫做a 的二次方根。得出：( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =43 2 = ( ) (3 )2= ( )( )2= ( )( )2 =( )02 =( )99030不存在请同学们概括一个数的平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。一般地,如果一个数的平方等于a,那 么这个数叫做a的平方根，也叫做a的 二次方根。平方根的表示方法、读法平方根的表示方法、读法 根号被开方数（a是非负数）9的平方根：9的正的平方根：9的负的平方
3、根：表示25的正的平方根。表示7的平方根。开平方： 求一个数a(a0)的平方根的运算，叫做开平 方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。？是不是所有的数都能进行开平方运算 ？ 不是，只有正数和零才能进行开平方运算。由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过 平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运 算来检验一个数是不是另一个数的平方根。随堂练习随堂练习1 11、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）12 , 144 （2）0.2 , 0.04（3）102 ，104 （4）14 ，2562、选择题 （1） 0.01的平方根是 （ ）（A）0.1 （B）0.1 （C）0.0001 （
4、D）0.0001（2） （0.3）2 = 0.09 （ ）（A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍.（C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根.是是是不是BC练习2：判断下列说法是否正确：（1）9的平方根是3; ( )（2）49的平方根是7 ； ( )（3）（2）2的平方根是2 ；（ ）（4）1 是 1的平方根; （ ） （5）若X2 = 16 则X = 4 （ ） （6）7的平方根是49. ( ) 负数没有平方根判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有 ，说明为什么。（1） 0.81 （2） （3） 100 （4） （4）2 （
5、5）0 （6） （7） 102（3） 100 是负数， 100 没有平方根； 的平方根是 ，即解：学以致用学以致用0.81的平方根是 0. 9, 即（2）（1）（4）（6）（7）（5）0的平方根是0。算术平方根的完整定义正数a的正的平方根叫做 a的算术平方根，0的平方根 也叫做0的算术平方根。（5）(4 )2的算术平方根是（4）10 的算术平方根是（3）0.01的算术平方根是（2）9的算术平方根是（1）9的算术平方根是探索探索 和和 交流交流（6）算术平方根等于它本身的是30.140或1学以致用学以致用计算：1.本节课引入了新的运算-开方运算，开 方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中 六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、 开方），这对代数内容学习有着重要的意义。 2.本节主要学习了:平方根的概念； 平方 根的性质：一个正数有两个平方根，它们互 为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根 ；平方根的表示方法；求一个数的平方 根的运算开平方，应分清平方运算与开平 方运算的区别与联系.3.算术平方根的定义及表示方法小结小结 和和 归纳归纳探究活动探究活动观察右图,每个小正方形的 边长均为1,我们可以得到小 正方形的面积为1. .(1)图中阴影正方形的面积 是多少?它的边长是多少?(2)估计 2 的值在哪两个 整数之间? .
