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1、 4-1 功 动能定理4-2 势能 功能原理 机械能守恒定律4-3 碰撞1.1功1功与功率变力做功：恒力做功：PP0F力在位移方向上的投影与该位移大小的乘积。 直角坐标系：自然坐标系：一维运动：P说明(1) 功是标量，且有正负(2) 合力的功等于各分力的功的代数和(3) 一般来说，功的值与质点运动的路径有关 功的图示法（示功图）： 功的单位（功的单位（SISI）：）：假设物 体沿 x 轴运动，外力在 该方向的分 力所做的功 可用右图中 曲线下面的 面积表示2.功率 直角坐标系： 自然坐标系： 一维运动： 功和功率都是标量，无方向，但有正负号 合力的功和功率： 功和功率的关系：例 设作用力的方向
2、沿 Ox 轴，其大小与 x 的关系如图所示， 物体在此作用力的作用下沿 Ox 轴运动。求物体从O 运动到 2 m的过程中，此作用力作的功 A。 解： 方法方法1 1 方法方法2 2 求三角形面积O21x /mF /NF先由图写出作用力 F与x的数值关系 再根据功 的定义式 A=1J 质量为10kg 的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质 点的速度为解在质点从 y = 16m 到 y = 32m 的过程中，外力做的功。求例,开始时质点位于坐标原点。L缓慢拉质量为m 的小球，解xy例 = 0 时，求已知用力保持方向不变作的功。已知 m = 2kg , 在 F = 12t 作用下由静止做直线运动解
3、例求t = 02s内F 作的功及t = 2s 时的功率。2动能 动能定理 质点的动能：动能定理：外力对物体作功，对物体运动状态的改变带来什么结果？合力对质点作的功为为什么我们可以把动能看作是物体所具有的一种作功的本领？利用动能作功的例子在中国三峡水电站安装 世界最大的水力发电机定子 r1r2m1m2f12f21F1F2r123质点系的动能定理 r1r2m1m2f12f21F1F2r12 内力所做的总功一般不为零，即内力一般要改变系统的总动能 质点系的动能定理 ：定理定理：质点系外力功和内力功的总和等于总动能 的增量。内力的功也能改变系统的动能例:炸弹爆炸，过程内力和为零，但内力所做的功转 化为
4、弹片的动能。放手后，物体运动到 x 1 处和弹簧分离。在整个过程中，解一轻弹簧的劲度系数为k =100N/m，用手推一质量 m =0.1 kg 的物体把弹簧压缩到离平衡位置为x1=0.02m处, 如图 所示。放手后，物体沿水平面移动到x2=0.1m而停止。例物体与水平面间的滑动摩擦系数。求弹簧弹性力作功摩擦力作功根据动能定理有长为l 的均质链条，部分置于水平面上，另一部分自然下垂, 已知链条与水平面间静摩擦系数为0 , 滑动摩擦系数为(1) 以链条的水平部分为研究对象，设链条每单位长度的质量为，沿铅 垂向下取Oy 轴。解Oy例求(1)满足什么条件时，链条将开始滑动(2) 若下垂部分长度为b 时
5、，链条自静止开始滑动，当链条末端刚刚滑离桌面时，其速度等于多少？当 y b0 ，拉力大于最大静摩擦力时，链条将开始滑动。 设链条下落长度 y =b0 时，处于临界状态(2) 以整个链条为研究对象，链条在运动过程中各部分之间相互作用的内力的功之和为零，摩擦力的功重力的功根据动能定理有1.1 保守力重力做功：P x yOdrP0mgy0y弹力作功：1势能万有引力做功：mMPP0rr0保守力：作功只与质点的前、后位置有关，而与运 动路径无关的力；或质点沿任一闭合路径运动一周 ，做功都为零的力:或EP 为质点的势能重力势能:弹力势能: 万有引力势能: 1.2 势能质点的势能与位置坐标的关系可以用图线表
6、示出来。1.2 势能曲线弹性势能ExO 万有引力势能r OzO重力势能说明：1.3 保守力与势能的关系1）保守力做功等于势能增量的负值： 2）保守力等于势能梯度的负值： 2功能原理 机械能:功能原理: 3机械能守恒定律 系统： (2) 守恒定律是对一个系统而言的说明(1) 守恒条件机械能守恒定律例 一轻绳跨过一个定滑轮，两端分别拴有质量 为m及m0的物体， m0离地面的高度为h 。 若滑轮质轮质 量及摩擦不计计，m与桌面的摩擦也 不计，开始时两物体均为静止，求m0落到地面时 的速度v1。 若物体A与桌面的静摩擦系数与滑动摩擦系数 均为，结果如何？ 外力、保守内力、非保守内力？系统？谁作功？列方
7、程ABhm1mABhm0m摩擦不计物体B落到地面时的速度v ?以物体A、B及地球作为系统系统的机械能守恒地面为重力势能零点，根据系统的机械能守恒，有： ABhm0m物体A与桌面有摩擦，摩擦系数 以物体A、B及地球作为系统系统的机械能不守恒，地面为重力势能零点，根据系统的功能原理，有： 物体B落到地面时的速度v2 ?什么情况下，什么情况下，m m 将保持静止不会下落将保持静止不会下落？用弹簧连接两个木板m1 、m2 ，弹簧压缩x0 。解 整个过程只有保守力作功，机械能守恒例给m2 上加多大的压力能使m1 离开桌面？求例 求第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度 。第一宇宙速度物体绕地球运行的最
8、小速度； 第二宇宙速度物体脱离地球引力的最小速度； 第三宇宙速度物体脱离太阳系的最小速度。解：（1）第一宇宙速度 设物体绕地球以半径 r 做圆周运动。时， 有最小值（2）第二宇宙速度 物体脱离地球引力的条件是：当物体离地球无限远时， 速率刚好为零。（3）第三宇宙速度 物体脱离太阳引力的条件是：当物体离地球引力后， 具有足够的相对太阳的速度，以便使物体在离太阳无限远 时，对太阳的速率刚好为零。设物体对太阳的速率为 ；地球对太阳的速率为 ； 物体对地球的速率为 。先考虑物体脱离太阳引力的条件是 ：当物体离太阳无限远时速率刚好为零 。再考虑物体脱离地球后要具有速率 ，这 时物体离地球无限远，物体与地
9、球的引力势能为零。设 表示物体逃逸地球时对太阳的速率。 4.能量守恒定律 能量不能消失，也不能创造，只能从一种形式转换为另一 种形式。对一个封闭系统来说，不论发生何种变化，各种 形式的能量可以互相转换，但它们总和是一个常量。这一 结论称为能量转换和守恒定律。 碰撞的特点物体由接近、产生强烈的相互作用，到分离的过程 。 碰撞中总动量和总机械能特点：持续时间短、作用力大物体运动状态变化明显（有动量、能量传递）动量不变，动量守恒。减少（形变部分恢复） 非弹性碰撞不变（形变完全恢复） 弹性碰撞减少最严重（形变无恢复） 完全非弹性碰撞机械能1碰撞的物理过程 碰撞问题的求解设有两个质点发生碰撞。碰撞前动量
10、为 ，碰撞后动量为 ， 例：完全非弹性碰撞（三维）：弹性碰撞 完全非弹性碰撞 （形变无恢复）讨论：设 例：完全弹性碰撞（一维）：例 一质量为 m1 的小球以 v0 的速率与前方静止的质量 为 m2 的另一小球发生弹性碰撞。 m2 获得动量后又与前方第三 个质量为m3 的小球发生弹性碰撞。两次碰撞均发生在同一条 直线上。求m2为多大时，第三个小球可以获得最大的速度。解：第一次碰撞后 m1 和 m2 分别获得 v1 和 v2 的速度，第二 次碰撞后 m3获得 v3 的速度。m1 m2 m3v0v2homework练习册：本章选择题及填空题都做教材课后：4.1，4.2，4.9, 4.10, 4.12, 4.16
