《经济学》一元线性回归综合练习例题2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《经济学》一元线性回归综合练习例题2（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、计量经济学综合练习题 （一元线性回归） 在8块地上进行某农产品试验，其中7块地的产量Y（公斤/亩）和施肥量X（公斤/亩）数据资料汇总如下： 要求：汇总全部八块地的数据，并进行以下各项计算，对计算结果的经济意义和统计意义做简要的解释。 1建立回归方程。 2对偏回归系数进行统计检验，信度为0.05（=0.05）。 3估计可决系数。并对方程的显著性进行统计检验，=0.05。后来发现遗漏的第八块地的数据为：X8 = 20 , Y8 = 400。 4令施肥量等于50公斤/亩，对农产品试验亩产量进行预测，=0.05。 5令施肥量等于30公斤/亩，对农产品试验平均亩产量进行预测，=0.01。 所需临界值在以
2、下简表中选取： t0.025,6 = 2.447 t0.025,7 = 2.365 t0.025,8 = 2.306 t0.005,6 = 3.707 t0.005,7 = 3.499 t0.005,8 = 3.355F0.05,1,7 = 5.59 F0.05,2,7 = 4.74 F0.05,3,7 = 4.35 F0.05,1,6 = 5.99 F0.05,2,6 = 5.14 F0.05,3,6 = 4.76 小代数解法 1. =255+20 =275 =10507 =1453.88 =3050+400 =3450同理=1337300 = 9487.5 =114230 =3636.25
3、 所求样本回归方程为2 = 0.2122 提出假设： H0: b = 0 H1: b0 检验统计量的样本值为：= 11.7839 当=0.05时，临界值为 经济意义：在95的置信概率下，施肥量对粮食亩产量的影响显著。 3 统计意义：在Y的总变差中，有95.86%可以由X做出解释。回归方程对于样本观测点拟合良好。 经济意义：在亩产量的总变差中，有95.86%可以由施肥量做出解释。 （1）计算可决系数 （2）检验方程的显著性 提出假设： H0: b = 0 ; H1: b0 计算检验统计量： 当=0.05时，临界值为 统计意义：在95的置信概率下，被解释变量Y与解释变量X之间的线性关系显著成立。
4、经济意义：在95的置信概率下，粮食亩产量Y与施肥量X之间的线性关系显著成立。 4 当X0=50时， 当=0.05时，临界值为 所以，总体单值Y0的置信概率为95%的预测区间为 统计意义：当X0 = 50时，区间447.81, 492.847将以95的置信概率包含总体真值Y0。 经济意义：当施肥量为50公斤/亩时，粮食亩产量将以95的置信概率包含在447.81到492 .847公斤之间。 5 当X0=30时， 当=0.01时，临界值为 所以，总体均值E(Y0)的置信概率为99%的预测区间为 统计意义：当X0 = 30时，区间409.16, 431.466将以99的置信概率包含总体均值E(Y0)
5、。 经济意义：当施肥量为30公斤/亩时，粮食平均亩产量将以99的置信概率包含在409.16到431.466公斤之间。 矩阵解法1. =255+20 =275 =10507 =1453.88 =3050+400 =3450同理=1337300 = 9487.5 =114230 =3636.25 所求样本回归方程为 2 提出假设： H0: b = 0 H1: b0 =1497300-1496907=392.967 =0.2122 计算检验统计量： = 11.7839 当=0.05时，临界值为经济意义：在95的置信概率下，施肥量对粮食亩产量的 影响显著。 3.（1）计算可决系数 = 0.9586 统
6、计意义：在Y的总变差中，有95.86%可以由X做出解释。回归方程对于样本观测点拟合良好。 经济意义：在亩产量的总变差中，有95.86%可以由施肥量做出解释。 （2）检验方程的显著性 提出假设： H0: b = 0 H1: b0 计算检验统计量：当=0.05时，临界值为统计意义：在95的置信概率下，被解释变量Y与解释变量X之间的线性关系显著成立。 经济意义：在95的置信概率下，粮食亩产量Y与施肥量X之间的线性关系显著成立。 4 9.202 当=0.05时，临界值 所以，总体单值Y0的置信概率为95%的预测区间为 统计意义：当X0 = 50时，区间447.81, 492.847将以95 的置信概率包含总体真值Y0。 经济意义：当施肥量为50公斤/亩时，粮食亩产量将以95的置信概率包含在447.81到492 .847公斤之间。 5 = 3.008 当=0.01时，临界值为所以，总体均值 E(Y0)的置信概率为99%的预测区间为 统计意义：当X0 = 30时，区间409.16, 431.466将以99的置信概率包含总体均值E(Y0)。 经济意义：当施肥量为30公斤/亩时，粮食平均亩产量将以99的置信概率包含在409.16到431.466公斤之间。
