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1、1、有理数加法法则和有理数减法法则分 别是什么？3、符号“+”，“-”各表达了那些意思？2、有理数减法法则告诉我们什么？符号“+”和“-”可以看作运算符号：加，减；也可以看作性质符 号：正，负。有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并 用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得零;(4)一个数与零相加,仍得这个数;有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.1.算式2387中，是哪几个有理数的代数和2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成 有理数的代数和？3.有理数加法
2、运算，满足哪几条运算律？4.如何计算35931021比较简便？35931021（33）（19）105200527由于算式可理解为3，5，9，3，10，2，1 等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这 七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行 有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律 ，使计算简便，使计算简便二、 得出法则，揭示内涵三 学一学。 例1：计算（1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-
3、3 ）+（ 3.2+2.8）= -40+6= -34 你发现此题的解题你发现此题的解题技巧了吗？说说看技巧了吗？说说看解题小技巧：运用运算律将 正负数分别相加。解：解：解题小技巧：在式子中若既 有分数又有小数，把小数统 一成分数或把分数统一成小 数你发现此题的解题你发现此题的解题技巧了吗？说说看技巧了吗？说说看（3）（-0.5）-（-0.125）+（+2.75）-（+5.5） 解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3=-3
4、你发现此题的解题你发现此题的解题技巧了吗？说说看技巧了吗？说说看解题小技巧：在式子中若既有 分数又有小数，把小数统一成 分数或把分数统一成小数有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号的形式；第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；第三步：适当运用加法结合律进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要小心：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请 总结：总结：比如: (-5)+( -8) - (+6)= -5 - 8 -6= - 19再比如: ( -5)+ (-8)+(+6)= -5 -
5、8 +6= -13+6= - 7练一练:某水利勘察队,第一天向上游走 6.8 千米,第二天又 向上游走8.3 千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下 游走5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个 方向?相距多少千米?四、分层练习，形成能力2.计算：（1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） （3）14-28-32-16+18+32比一比，算一算比一比，算一算（1）10-24-15+26-24+18-20解： 10-24-15+26-24+18-20=（10+26+18）+（-24-15-24-20）=54-83=-2
6、9（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6）=1/2-1/3-1/4-1/6=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）=1/4-1/2=-1/4（3）14-28-32-16+18+32 解：原式=（14+18）+（32-32）+（-28-16 ）=32+0-44=-12以上各题你做对了以上各题你做对了 吗？吗？某公路养护小组乘车沿东西公路巡护维护。某天早晨从 A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当 天的行驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，
7、-6，+13，-6，-8，B地在A地何方 ？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天 共耗油多少升？（分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地 A地的正东方向；若结果为负，则在原出发地A地的 正西方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程 有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路 程绝对值的和。 解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（ +13）+（-6）+（-8）=-5（千米）所以，B地在A地的西方，距A地5千米处。|+18|+| -9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千 米） 81X a=81 a(升) 答：B地在A地的西方，距A地5千米，该天共耗油81 a 升。
