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1、带电粒子在场中运动a oyxP1 P2P3Ov0vv vxv如图所示，带电粒子垂直射入匀强磁场中因洛 仑兹力始终垂直于速度，所以当带电粒子垂直 射入匀强磁场时，一定作匀速圆周运动，其向 心力由洛仑兹力提供从上式可推出，若带电粒于在磁场 中，所通过的圆弧对应的圆心角为（ 弧度），则运动时间即运动的时间与粒子的初速、半径无关情境：如图中圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电量为q，质量为m的负离子从a点沿圆形区域的直径射入.a o入射、出射速度 的垂线的相交点。确定圆周运动的圆心方法作入射方向的垂线，连接 入射点和出射点，作其中 垂线，这两条垂线的交点带电微粒在三个场共同作
2、用下做匀速圆周运动:必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充 当向心力解答有关运动电荷在有界匀强磁场中的运 动问题时，我们可以将有界磁场视为无界磁场 让粒子能够做完整的圆周运动。确定粒子圆周 运动的圆心，作好辅助线，充分利用圆的有关 特性和公式定理、 圆的对称性等几何知识是解 题关键，如弦切角等于圆心角的一半、速度的 偏转角等于圆心角。粒子在磁场中的运动时间 与速度方向的偏转角成正比。解题思路v2009(金学导航6-5 23)在xOy坐标系的第象限内，x轴和 平行x轴的虚线之间有磁感应强度大小为 T、方 向垂直纸面向里的匀强磁场，虚线过y轴上的P点，OP=1 0m，在xO的区域内有磁感应强度大小为
3、B2、方向垂 直纸面向外的匀强磁场。许多质量m= 电荷量 C的粒子，以相同的速率 从c点沿纸面内的各个 方向射人磁感应强度为B1的区域，OC=0.5 m。有一部分 粒子只在磁感应强度为B1的区域运动，有一部分粒子在磁 感应强度为B1的区域运动之后将进入磁感应强度为B2的区 域。设粒子在B1区域运动的最短时间为t1，这部分粒子进 入磁感应强度为B2的区域后在B2区域的运动时间为t2，已 知t2=4t1。不计粒子重力。求： (1)粒子在磁感应强度为B1的区域v运动的最长时问t0=? (2)磁感应强度B2的大小? B1B2O1.6x10-25kg q=+1.6x10-18B1=2x10-2V=2x1
4、05m/sB1B2解析粒子沿x轴方向进入,B1区域 最短时间为t1在B2内:由于又由于得故O例.在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直 xy平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿 y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强 电场。一质量为m、电量为q的带电质点，从y轴上y = h 处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限 。然后经过x轴上x = -2h处的 P2点进入第三象限，带电 质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y = -2h处的 P3点进入第四象限。重力加速度为g。求： （1）粒子到达P2点时速度的大小和方向； （2）第三象限空间中电场强度 和磁感应
5、强度的大小； （3）带电质点在第四象限空间 运动过程中最小速度的大小和方向。 yxP1P2P3OyxP1 P2P3Ov0v（1）质点从P1到P2，由平抛运动规律，2h=v0t ，vy = gt则v0= vy = ，方向与x轴负方向成45角（2）质点从P2到P3，重力与电场力平衡，洛仑兹力提 供向心力Eq = mg解得：E= ，B=(2R)2=(2h)2+(2h)2yxP1 P2P3Ov0vv vxyxP1 P2P3Ov0vv vxv（3）质点进入第四象限， 水平方向做匀速直线运动 ，竖直方向做匀减速直线 运动。当竖直方向的速度 减小到0，此时质点速度最 小，即v在水平方向的分量v Vmin= Vcos45= v v 方向沿x轴正方向
