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1、Chap.3 Basic Principles of Geometrical Optics主讲人：尹国盛 教授 河南大学物理与信息光电子学院1主 要 内 容w3.1 光线的概念w3.2 费马原理 w3.3 单心光束 实像和虚像w3.4 光在平面界面上的反射和折射光学纤维w3.5 光在球面上的反射和折射w3.6 光连续在几个球面界面上的折 射2w3.7 薄透镜w3.8 近轴物点近轴光线成像的条 件 w3.9 理想光具组的基点和基面w3.10 理想光具组的放大率 基点 和基面的性质 w3.11 一般理想光具组的作图求像 法和物像公式3球面波球面波波面波面波线波面波面波线平面波平面波3.1 光线的概
2、念一、光线与波面4二、几何光学的基本实验定律（1）光的直线传播定律（小孔成像、物体的影子）（2）光的反射定律和折射定律（3）光的独立传播定律和光路可逆原理.适用条件： 光波面线度R远大于光波长 （否则，用衍射光学）53.2 费马原理 光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值 。极小值：图（） 光的直线传播、光的反射定律、折射定律 极大值：图（c） 恒定值：图（a）63.3 单心光束 实像和虚像1.单心光束：凡是具有单个顶点的光束同心光束 。发散光束：由一发光点发出的光束；汇聚光束：向中心会聚的光束。 （具有一定关系的一些光线的集合称为光束） 2.光学系统：由不同材料做成的不同形状的反 射面
3、、折射面以及光阑组成的系统，其作用 是变换光束反射镜、棱镜、透镜、光阑等 是构成光学系统的基本元件。 73. 物和像w 物点： w 入射到光学系统的单心光束的顶点（P ） w 像点：w 经光学系统出射后又汇聚的单心光束 的顶点（P）w实物点：发散的入射单心光束的顶点（P ） w虚物点：会聚的入射单心光束的顶点（P ）8w实像点： w 会聚的出射单心光束的顶点（P ）w虚像点： w 发散的出射单心光束的顶点（P ）实物点、虚物点、实像点、虚像 点的集合分别称为实物、虚物、实像 、虚像。9注意： 简言之“实”“实在有”，“虚”“虚假”“无” 。104. 物空间和像空间物空间（物方）：物所在的空间。
4、像空间（像方）：像所在的空间。 注意：物空间和像空间的点不仅一一对应，而且共轭（共轭光线、共轭点） 115.物像之间的等光 程性物点S和像点S之 间各光线的光程都相等（费马原理）123.4 光在平面界面上的反射和折射 光学纤维w一. 光的平面反射成 像w二. 光的平面折射成 像w三. 全反射 光学纤维w四. 棱镜13一. 光的平面反射成像w一个平面镜是最简单的光学系统平面反射镜是一个最简单的理想光学 系统，它不改变光束的单心性，能成完善 的像。所成的像与原物大小相同，而物和 像以平面镜为对称。 14yn1n2 xP物点水介质空气介质物空间像空间像 P1 P2单心性 受到破 坏，不 能完善 成像
5、P二、光的平面折射成像15（平行光束折射时仍为平行光束 ）16可见：当y不变时，它们随 x 或 i1 而变。如果光束是单心的，则P 就是折射光 束的顶点；如果光束不是单心的，则P 不是折射 光束的顶点，此时必须考虑光束中光线的 空间分布。（推导见P215附录3.1)17w讨论：将圆绕 oy轴转一小角度折射光束的单心性已被破坏：光束中的所有光线并不相交于单独的一点，而是交于两条相互垂直的线段上。子午焦线：一条由P所描出的垂直图面的焦 线；弧矢焦线：一条是位于图面内的焦线P1P2。18 单心光束的波面是球面， 在平面界面上折射后，波面的形状 发生变化，不再是球面了。这样形成的互 相垂直的两小段像且
6、不那么清晰的现像称 为像散。 当i10，即当P所发出的光束几乎垂直 于界面时,有x 0 ，y = y1 = y2 = y n2 n1 。19这表明 y 近似地与入射角 i1 无关，则 折射光束是近似单心的，y 称为像视深度， y 为物的实际深度。如果：n1 n2，那么 y y ,即像点P 位 于物点 P 的下方，视深度增大。20三. 全反射 光学纤维1.全反射：对光线只有反射而无折射的现像。当光从光密介质n1射向光疏介质 n2（0,实像， S 0,虚像；(4)透镜的会聚和发散性质,与透镜的形状及两侧的n有 关；56(5) 当薄透镜放在空气中时，w焦距公式：w高斯公式：(6)牛顿公式：57二、横
7、向放大率（垂轴放大率）w讨论： （1）0，像正立； 1，像放大; 0时，主点 H 位于O1的右方； w 当P 0时,主点H位于O2的右方； w 当P t 时， 是正的 ，H在H的左边；当（r1 r2 ） 0的情况下，K在F的右边，与F相距 f；而K在F的左边，与F相距 f 。 （把K当作物、 K当作像来量取）106节平面上一对共轭直线的横向放大率： +1 节（主）平面的特征，if：nn，then： ，而 +1 ， 1 。由上可知，这也是主平面的特征。故：光具组的两边为同一介质时，节平面和 主平面重合，物像两方焦距的绝对值相等。（例如置于空气中的光具组） 1073.11 一般理想光具组的作图求像
8、法 和物像公式w一、三条光线作图法 w二、任意光线作图法 w三、光具组的物像公式108一、三条光线作图法 w 若物点Q不在主轴上，则可利用下 述三条特殊光线的任两条求其共轭像点 的位置(已知基点）：w 1. 从物点Q出发的平行于主轴的光 线QM 经光具组折射后，必通过像方焦 点F（ ）。109w2.通过物方焦点F的光线 和物方主平面 相交于N点，取 ，则 N Q 平行 于主轴。 w3.从物点Q发出的经物方节点K的光线 ，经折射后经过像方节点K，且 。110二、任意光线作图法 1.若物点在主轴上，则可利用焦平面的性质来 确定像的位置，其步骤如下：过物点P作任意光线 ，交物方焦平面于B 点;连接B
9、和物方节点K，得辅助线 ； 在像方主平面上取M，使 ，从M 作 ，则 即为出射光线，它与主轴 的交点P即为像点。1112.对于任意光线（或它的延长线）：设它与主轴交于P点，与物方焦平面交 于B点，则仍可按上法作之。 讨论： 如发光点位于物方焦平面上的B点，发 出光线 和 ，则它们的共轭光线 和 互相平行。112 用像方焦平面也可求之，如过 K作，连接M、B并延长与主轴交 于P，P即为像点。 以上作图法也适用于 f 0 的情况。 上述方法具有抽像的意义，但在物点 和像点附近的光线却和实际光线方向相 符。113注意：入射线只和物方主平面 、物方焦平面和物方节点有 关；而出射线只和像方主平 面、像方
10、焦平面和像方节点 有关，不可混淆。114三、光具组的物像公式表示物像关系的高斯公式和牛顿公式 等仍然成立，只是把顶点代以主点而已， 即物距从物方主点算起，像距从像方主点 算起。115w例题3.9 在报纸上放一个平凸透镜，眼 睛通过透镜看报纸，当平面在上时，报纸 的虚像在平面下13.mm处；当凸面在上 时，报纸的虚像在凸面下14.6mm处。若 透镜的中央厚度为20mm，求透镜的折射 率和凸球面的曲率半径。116w第二种情况，字仅通过折射成像，物距为-20mm ，像距为14.6mm，成像公式为 w w联立求解以上两个方程，得 w ， mm。解： 人眼看到的是字透过透镜成的像。第 一种情况， 字在球
11、面的顶点，此次成像物、 像重合。 字再经过平面折射成像， 物距为 -20mm，像距为-13.3mm，由成像公式，得117作 业w阅读：P196215w习题：P224 225 20 、 22w选作：P227 34118习题讨论课（三）小 结 ：w一 、基本概念和基本规律119二、光在平面界面上的反射和折射 PP= d(1-1/n)120121w 三、光在球面上的反射和折射122w四、薄透镜w = ，123w五、厚透镜 124六、复合光具 组125讨 论 题（3）1. “物像之间的等光程性”是哪个原理的推论 ？ 2. 最简单的理想光学系统是什么光学元件？ 3. 什么是全反射？ 4. 光学纤维的工作
12、原理是什么？其数值孔径 通常怎样表示？ 5. 棱镜主要有哪些应用？ 6. 几何光学的符号法则是如何规定的？1267. 近轴光线条件下球面反射、折射的物像公 式各如何表示？ 8. 什么是共轴光具组？ 9. 近轴条件下薄透镜的成像公式及横向放大 率如何表示？ 10. 薄透镜的会聚和发散性质主要与什么因素 有关？ 11. 近轴物点近轴光线成像的条件是什么？ 12. 最简单的理想光具组是什么光学元件？ 13. 在理想光具组里主要研究哪些基点和基面 ？127讨论题解答（3）1. 答： “物像之间的等光程性”是“费马原理” 的推论。 2. 答： 最简单的理想光学系统是一个平面 反射镜。 3. 答： 对光线
13、只有反射而无折射的现象称 为全反射。 4. 答： 光学纤维的工作原理是全反射，其 数值孔径通常用N.A.表示，计算公式为： 。1285. 答： 棱镜主要用于制作折射计及利用全反射 棱镜变更方向等。 6. 答： 几何光学的符号法则的规定是： 线段：光线和主轴交点的位置都从顶点算起， 凡在顶点右方者，其间距离的数值为正，凡 在顶点左方者，其间距离的数值为负物点 或象点至主抽的距离，在主轴上方为正，在 下方为负 角度：光线方向的倾斜角度部从主铀(或球面法 线)算起，并取小于2的角度由主轴(或 球面法线)转向有关光线时，若沿顺时针方向 转，则该角度的数值为正；若沿逆时针方向 转动时，则该角度的数值为负
14、(在考虑角度的 符号时，不必考虑组成该角度两边的线段的 符号) 标定：在图中出现的长度和角度(几何量)只用正 值例如s表示的某线段值是负的，则应用(一 s)来表示该线值的几何长度1297. 答：近轴光线条件下球面反射、折射的物 像公式分别为：， 。 8. 答： 多个球面的曲率中心都在同一直线上 的系统称为共轴光具组。 9. 答： 近轴条件下薄透镜的成像公式及横向 放大率分别为：， 。 13010. 答：薄透镜的会聚和发散性质主要与透 镜的形状及两侧的折射率 n 有关。 11. 答：近轴物点近轴光线成像的条件是物 像的等光程性。 12. 答： 最简单的理想光具组是厚透镜。 13. 答：在理想光具组里主要研究的基点和 基面是：焦点和焦平面、主点和主平面、节点和 节平面。1311323-1 几何光学的基本定律和原理 几何光学撇开光的波动本性，以几何定律和某些 实 定律为基础的光学称为几何光学。一、光线和波面 物与象 光线表示光的传播方向线 光束有无数光线构成 波面等相面，在各向同性介质中，光线和波面是垂直的。 单心光束球
