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1、* * *1 1-考前辅导考试大纲热学气体动理论热力学 波动学光学（波动光学）注册工程师执业资格考试 普通物理1第一部分 气体动理论引论 1.揭示热现象的微观本质 2.了解分子运动的微观规律1.大量分子频繁碰撞,分子的速率和运动方向 不断改变研究分子运动的目的：对分子运动的认识（微观图景）2.分子不停地作无规则运动即每一瞬间，分子的运动方向和速度大小都是 随机的，可以取任何值。3.大量分子运动有统计规律2一、理想气体1状态参量质量 m kg 摩尔质量=分子量压强 P Pa-帕斯卡 体积 V 温度 T或32、一定量理想气体状态方程表达式1：普适气体常量表达式2：表达式3： 分子数密度玻兹曼常数
2、4二、宏观量的微观本质1、压强分子数密度 分子平均平动动能宏观量微观量2、温度T宏观量微观量温度唯一地与分子平均平动动能相联系53、 能量均分定理 理想气体的内能如果气体分子有i个自由度，则分子的平均动能为理想气体的内能=所有分子的热运动动能之总和自由度 i 确定分子位置所需的独立坐标数。刚性气体分子单原子分子双原子分子多原子分子6答：B例1某容器内贮有1mol氢和氦，设各自对器壁产生的压强分别为 和 ，则两者的关系是提示：都是1mol都在同一容器内7例2两种理想气体的温度相等，则它们的分子的平均动能相等。 分子的平均转动动能相等。 分子的平均平动动能相等。 内能相等以上论断中，正确的是A.
3、B. C. D. 答：D平均动能=平均平动动能 + 平均转动动能8例3答：A压强为、体积为的氦气（视为刚性分子理想 气体）的内能为：（） （）3（） （）91、分子的速率分布律平衡态下的气体系统中，分子速率为随机变量。 可以取任何可以取的值。三、分子运动的微观统计规律但分子的速率分布，却是有规律的。表示在一定的温度下，速率在 100m/s200m/s区间内的分子数占总 分子数的百分比多次统计，此百分比不变概率 密度 百分率=概率1 2速率 100m/s10（1）任一小段曲线下面积（2）曲线下总面积1分子出现在 区间内的 分子数与总分子数的百分比分子速率分布函数112.三种速率统计值(1)最可几
4、速率（最概然速率）在一定温度下，气体 分子最可能具有的速 率值。分子分布在 附近 的概率最大。(3)不必记12(2)平均速率 :大量分子速率的算术平均值(3)方均根速率都与 成正比，与 成反比133.分布曲线与温度的关系温度越高，分布曲线中的最概然速率 增大， 但归一化条件要求曲线下总面积不变，因此分布曲 线宽度增大，高度降低。T2T114答：（E）f(v)v02000例4(A)2000m/s(B)1500m/s(C)1000m/s(D)800m/s(E)500m/s氢气和氧气在同一温度下的麦克司韦曲线如 图，氧气分子的最可几（最概然）速率为15气体分子平均碰撞次数和平均自由程气体分子在连续两
5、次碰撞之间自由通过的路程。在单位时间内分子与其他分子碰撞的平均次数。分子自由程( ):碰撞频率( ):平均自由程与分子的 有效直径的平方和分 子数密度成反比当温度恒定时,平均自 由程与气体压强成反比 16从能量观点研究 机械运动与热运动的相互转化问题一、基本概念1、热力学系统：固、液、气态物质外界：作用于热力学系统的环境2、准静态过程:系统所经历的中间状态 都可近似看作平衡态（过程无限缓慢）3、四种特殊过程：等温、等压、理想 气体重点:热力学第一定律等容、绝热系统第二部分 热力学174.准静态过程的 P-V图(1)用P-V坐标系中的曲线代表 状态变化过程-准静态过程曲线上每一点代表一种状态（2
6、）等温过程双曲线即PV112p.VV等温过程.T升高，曲线向远离原点的方 向移动18（3）等压过程（4）等容（等体）过程PVpVPV绝热绝热P大P小（5） 绝 热 过 程 绝热绝热膨胀中P V T19特征：（1）系统不与外界交换热量的过程。 即不吸热，不放热。（2）P,V,T三量均改变绝 热 线在A点绝热线比等温线陡!PVO绝热与等温线比较等温陡!A20二、功、内能增量、热量当活塞移动微小位移dx时， 气体所作的元功为：系统体积由V V1 1变为V V2 2，所作 PS 总功为：（1）普遍情况1、气体作功A21讨论讨论系统对外作正功；系统对外作负功；系统不作功。气体作功通过体积变化而实现由定积
7、分的几何意义可知，功的大小等于PV 图上过程曲线P=P(V)下的面积。外界对系统作功22（2）等容过程PV体积不变功（3）等压过程PVp 作功（4）等温过程121pVV23比较 a , b下的面积可知，功的数值不仅与初态和终态有关，而且还依赖于所经历的中间状 态，功与过程的路径有关。（功是过程量）功是过程量）(5)功与所经的过程有关242、内能增量气体给定，则 确定。只取决于气体的初、终状态 ，与所经过程无关。123、热量Q热量的含意：高温物体与低温物 体接触时，它们之间传递的那部 分内能热量是过程量,与气体所经 过程有关。 25三、热力学第一定律AAQ0 吸热Q0 放热系统从外界吸热 Q，一
8、部分使系统的内能增加 ,另一部分使系统对外界作功 A.EE26热力学第一定律在三个等值过程及绝热过程中的应用过程状态变化 特征能量关系 特征等 容等 压等 温绝 热普遍公式特殊公式P,V,T均变27例1有两个相同的容器，一个盛有氦气，另一个(A) 9J (B)15J (C)18J (D)6J盛有氧气（视为刚性分子）开始它们的压强和温度 都相同，现将的热量传给氦气，使之升高一定 的温度，如果使氧气也升高同样的温度，则应向氧 气传递热量是“的热量传给氦气”是什么过程？绝热 等温 等压 等容答：B 28例2在室温条件下，压强、温度、体积都相同的氮气和氦气在等压过程中吸收了相同的热量， 则它们对外作功
9、之比为A 5/9 B 5/7 C 1/1 D 9/5又即答：B29四、循环过程：系统经历一系列变化后又回到初始状 态的整个过程叫循环过程，简称循环。1、循环过程的特点：（2）P-V图上为一条闭合曲线（1）系统循环一周，内能不变 E=0热机-正循环-顺时针 致冷机-逆循环-逆时针PVabcd正PVabcd逆2热机效率：（3） 循环曲线包围的面积30由两等温过程和 两绝热过程组成其热机效率为4卡诺循环0T12T绝 热 线VP3制冷系数：其制冷系数为31c提示：画P-V图0(A)ba（B）气体对外界净作的功为正值。 （C）气体从外界净吸的热量为正值（D）气体内能减少（A）气体从外界净吸的热量为负值回
10、到起始状态则在此循环过程中例3一定量的理想气体，起始温度为，体积为 后经历绝热过程，体积变为再经过等压 过程，温度回升到起始温度最后再经过等温过程V2V?PV 32五、热力学第二定律（1）表述之一：不可能制成一种循环动作的热机 ，只从单一热源吸取能量，使它完全变成有用 功，而不产生其它影响。（开尔文表述）等温过程可使吸的热全部用来对外作功,但 它不是循环过程.注意（2）表述之二：热量不可能自发地由低温物体传到 高温物体。(克劳休斯表述)借助于致冷机当然可以把热量由低温物体 传递到高温物体，但要以外界作功为代价。注意问题：热机效率 可否等于1即33热力学第二定律的重大意义（1）热机 （2）第二类
11、永动机不可能 （3）揭示了自然界一条重要规律：即含热现象的 过程是不可逆的。某些过程只能沿单一方向进行。可逆过程: 在系统状态变化过程中,如果逆过程能重 复正过程的每一状态,而不引起其他变化.l 可逆过程是一种理想的极限，只能接近，绝不能真正达到。因为，实际过程都是以有限的速度进行，且在其中包含摩擦，粘滞，电阻等耗散因素，必然是不可逆的。34l 经验和事实表明，自然界中真实存在的过程都自然界中真实存在的过程都是按一定方向进行的，都是不可逆的是按一定方向进行的，都是不可逆的。气体的自由 膨胀是不可 逆的. . . . . . .人的生命过程是不可逆的。自然界自发进行的过程都是不可逆的。熵的微观意义：系统内分子热运动无序性的一种量度。 熵增加原理：孤立系统内部所发生的过程总是朝 着熵增加的方向进行。自发过程35（）功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；例4 关于热力学第二定律，有下面一些叙述：（）一切热机的效率都不可能等于；（3）热量不能从低温物体向高温物体传递； （）热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的以上这些叙述 （）只有（）、（）正确（）只有（）、（）、（）正确 （）只有（）、（）、（）正确 （）全部正确。（A）36
