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1、+一 静电感应感应电荷导体:自由电荷在外场的作用下自由运动+ + + + + + + +导体内电场强度外电场强度感应电荷电场强度静电平衡状态：导体上的电荷和整个空间的电场都达 到稳定的分布。 静电平衡条件：（1）导体内部场强处处为零。 （2）导体是一个等势体,导体表面是一个等势面。每一静电平衡状态下的导体，其内部的场强均为零，尽管各自都具有不同的电势，当它们彼此接触时，又会导致新的电荷分布与新的静电平衡状态，从而具有相同的电势。图a 导体内无净电荷 体的表面上，且导体上的电荷 总是保持不变。图b 导体内包括空腔内表面均无净电荷在静电平衡时，不仅导体内部 无净电荷，在空腔内无其他带 电体的情况下
2、，空腔内表面也 处处没有电荷，电荷只分布在 导体的外表面。在处于静电平衡的导体内， 任取高斯面，如图a，因 故，处于静电平衡的导体内部 无净电荷。电荷只能分布在导+ +- -?思考:腔內表面是否可带等量异号电荷?_答案:空腔內表面也处处没有电荷 !如果导体外壳接地,外表面无电荷.bac图14-4 导体表面电荷密度 与表面曲率半径有关对于孤立的带电体，导体表面的电荷分布规律为：尖锐处,曲率大处（曲率半径小） 面电荷密度大平缓处,曲率小处（曲率半径大） 面电荷密度小带电导体表面曲率大处 大 大 曲率小处 小 小可见：带电导体尖端附近电场最强带电导体尖端附近的电场特 别大，可使尖端附近的空气发生 电
3、离而成为导体产生放电现象， 即尖端放电 .尖端放电会损耗电能, 还会干扰精密测量和对通 讯产生危害 . 然而尖端放电也有很广泛的应用 .尖端放电现象尖端放电现象的利与弊避雷针工作原理：尖端放电接静电 起电机静电是很普遍的现象，今天，电子仪器已经很 普遍地被应用。防上静电干扰的思路：1）“躲藏起来”2）大家自觉防止静电场外泄1、空心导体的空腔内不受外界电场的影响（a）（b）（c）2、放在接地的空心导体空腔内的带电体对外界也不产生影响静电屏蔽的原理实际中大量应用： 1）测试用的屏蔽室2）无线电电路中的屏蔽罩、屏蔽线、高压带电作业中的均压服。3）变压器中的屏蔽层。初级次级人如何进入几十万伏的高压线带
4、电作业，首先必须穿好金属做的屏蔽服（导体空腔的静电屏蔽作用）,然后沿着绝缘吊梯登上高压线，人在抓高压线的瞬间火花放电，成为等势体，电场力不对人体做功。例1、带有电荷 ，半径为 的实心导体球，同心地 罩上一个带电 ，内径为 ，外径为 的导体 球壳。试求：（1）静电平衡时内球和球壳的电荷分 布；（2）如图所示，A、B、C、D处的场强和电势； （3）用导线把内球和球壳相连，此时的电荷分布及A、 B、C、D处的场强和电势又如何？（1）据静电平衡条件和高斯定理有：内球：电荷 均匀分布在球面； 球壳：内表面均匀分布 ；外表面均匀分布 。ADC B（2）由高斯定理，可算得：所以（3）用导线把内球与球壳相连，
5、则内球与球壳连成一 导体整体。静电平衡时，电荷只分布于导体表面，故内 球表面和球壳内表面都不带电， 电荷均匀分布与球 壳外表面，导体内场强为零，整个导体是一等势体，即ADC BAB例2如图所示，在一接地导体A内有同心带电 的导体B， A外有一电量为Q的点电荷，已知点电荷与球壳B的球 心距离为R，空腔A的外表面半径为a，求：（1）空腔 A的内表面电量。（2）空腔A的外表面电量。RQ由于高斯面在球壳内，故则得（1）通过球壳内任一点 作半径为r的 球形高斯面，并设空腔内表 面的感应电荷为 ，应用高斯 定理有：（2）由高斯定理得：由于球壳接地有 ，根据电势的定义, 则O点的电势为：得：另一方面,设球壳
6、A外表面电量为 , 由电势叠加原理例3. 证明两无限大平行金属板达到静电平衡时，其相对两面带等量异号电荷，相背两面带等量同号电荷。证明：从左至右一共有四个带电平面，设其所带电荷的面密度依次 为1、2、3、4。以向右作为电场正向。左边导体中任意一点的场强：导体上的电荷分布相对两面带等量异号电荷.相背两面带等量同号电荷.证毕.在右边导体中任取一点，则该点导体上的电荷分布O+ + +- - -+qxpO球体内任一点由+q和感应电荷产生的合场强为零A+-B- - - -+例5：一无限大带等量异性电荷平行金属板， 相 距为d，电荷密度度为，若在其中插入一厚d/3的 平行金属板，板间电势变化多少？d1d2d3 dA+- - - -B- - - -+ 21解：未插入前电势插入金属板后由高斯定理：A+-B- - - -+d1d2d3 dA+- - - -B- - - -+ 21电势降低了1/3，电势降低 的原因是什么？
