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1、 高一七班 傅豪 郑磊 陆涛 茅亿林 杜诗颖 哥德巴赫欧拉大约在二百多年以前， 当时有一位很著名的数学家叫做哥德巴赫。 哥德巴赫是德国数学家；出生于格奥尼格斯别尔格（现名加里宁城 ）。曾在英国牛津大学学习；原学法学，由于在欧洲各国访问期间 结识了贝努利家族,所以对数学研究产生了浓厚兴趣；曾经担任中学 教师。 哥德巴赫和欧拉两个人经常保持着书信往来。在1742年6月7日给欧 拉的信中，哥德巴赫提出了这样一个命题。他写道： “我的问题是 这样的： 随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和 ：77=53+17+7；再任取一个奇数，比如461，461=449+7+5，也是 三个素数之和，4
2、61还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和 。这样，我发现：任何大于5的奇数都是三个素数之和。l哥德巴赫猜想（Goldbach Conjecture）大致可分为两个 猜想（前者称“强”或“二重哥德巴赫猜想，后者称”弱“或”三 重哥德巴赫猜想）：1.每个不小于6的偶数都可以表示为 两个奇素数之和；2.每个不小于9的奇数都可以表示为三 个奇素数之和。 例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 9=3+3+3,
3、11=3+3+5,13=3+5+5,15=5+5+5,17=5+5+7,19=5+ 7+7,21=7+7+7,23=7+7+9. . . .l哥德巴赫猜想貌似简单，要证明它却着实不易，成为数学中一个著名 的难题。18、19世纪，所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出 实质性的推进，直到20世纪才有所突破。1937年苏联数学家维诺格 拉多夫（MB,1891-1983），用他创造的“三角和“方 法，证明了“任何大奇数都可表示为三个素数之和“。不过，维诺格拉 多夫的所谓大奇数要求大得出奇，与哥德巴赫猜想的要求仍相距甚远 。 l直接证明哥德巴赫猜想不行，人们采取了“迂回战术”，就是先考虑把 偶数表为
4、两数之和，而每一个数又是若干素数之积。如果把命题“每 一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素 因子不超过b个的数之和“记作“a+b“，那么哥氏猜想就是要证明“1+1“ 成立。从20世纪20年代起，外国和中国的一些数学家先后证明了 “9+9“2+3“1+5“l+4“等命题。 l关于偶数可表示为 a个质数的乘积 与b个质数的乘积之和(简称“a + b”问题)进 展如下: l 1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”。 l 1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。 l 1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。 l 1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7
5、”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。 l 1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。 l 1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。 l 1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+ c”，其中c是一很大的自然数。 l 1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。 l 1957年，中国的王元先后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。 l 1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”， 中国的王元证 明了“1 + 4”。 l 1965年，苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明 了“1 + 3 ”。 l 1966年，中国的陈景润
6、证明了 “1 + 2 ”。 陈景润（1933年5月22日1996年3月19日）， 汉族，福建福州人。中国著名数学家， 厦门大 学数学系毕业。是国际著名的数学家。 1953年1954年在北京四中任教，因口齿 不清，被拒绝上讲台授课，只可批改作业。后被 “停职回乡养病”，调回厦门大学任资料员，同时 研究数论，对组合数学与现代经济管理、科学实 验、尖端技术、人类生活的密切关系等问题也作 了研究。 1956年调入中国科学院数学研究所。 1980年当选中科院物理学数学部委员(现在 的院士)。 世界级的数学大师、美国学者安德烈韦伊（Andr Weil）曾这样称赞他：“陈 景润先生做的每一项工作，都好像是在
7、喜马拉雅山山巅上行走。危险，但是一 旦成功，必定影响世人。” l“陈氏定理”轰动世界l陈景润主要研究解析数论，1966年发表表达偶数为一个素数 及一个不超过两个素数的乘积之和（简称“1+2”），成为哥德 巴赫猜想研究上的里程碑。l1973年他在中国科学发表了“1+2”的详细证明并改进了1966 年宣布的数值结果，立即在国际数学界引起了轰动，被公认为 是对哥德巴赫猜想研究的重大贡献，是筛法理论的光辉顶点。 他的成果被国际数学界称为“陈氏定理”，写进美、英、法、苏、 日等六国的许多数论书中。这项工作还使他与王元、潘承洞在 1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。他研究哥德巴赫猜想 和其他数论问题的成就，至今，仍然在世界上遥遥领先。
