数字逻辑课后答案

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1、湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作第1章习题 1.3 数字逻辑电路可分为哪两种类型？主要区别是什么？答：数字逻辑电路可分为组合逻辑电路、时序逻辑电路两种类型。主要区别：组合逻辑电路无记忆功能，时序逻辑电路有记忆功能。湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作第1章习题 1.6 将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。11101010.110101 10111.01 解： (1110101)2= 64+32+16+4+1(001110101)2= (165)8 =(117)10(01110101)2 = (75)16 (0.110101) 2 = 0.5+0.

2、25+0.0625+0.015625 =(0.828125)10(0.110101) 2 = (0.65)8 (0.11010100) 2 = (0.D4)16 (10111.01)2 =16+4+2+1+0.25 =(23.25)10(010111.010)2 = (27.2)8(00010111.0100)2 = (17.4)16湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作第1章习题 1.8 如何判断一个二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除?答：b1= b0 = 0。B = b626+ b525+ b424+ b323+ b222+ b121+ b020=

3、22 (b 624+ b 523+ b 422+ b 321+ b 220)+ b 121+ b 020=4 (b624+ b523+ b422+ b321+ b220)+ b121+ b020B4 商= b624+ b523+ b422+ b321+ b220余数 = b121+ b020整除，余数=0，只能b1= b0 = 0湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作第1章习题 1.9 写出下列各数的原码、反码和补码。0.101110110解：X1= 0.1011X1原 = 0.1011X2= 10110X2原 = 110110X1反 = 0.1011X1补 = 0.10111.1

4、1 将下列余3码转换成十进制数和2421码。01101000001101000101.1001解：(011010000011)余3码 (01000101.1001)余3码X2反 = 101001X2补 = 101010= (350)10= (0011 1011 0000)2421码= (12.6)10= (0001 0010. 1100)2421码湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作第1章习题 1.12 试用8421码和格雷码表示下列各数。(111110)2 (1100110)2=( 1010101 )格雷码解： (111110)2= (62)10= 642= (0110 001

5、0)8421码(111110)21 1 1 1 1 010 0 0 0 1=( 100001 )格雷码 (1100110)2= 64+32+4+2 = (102)10= (0001 0000 0010)8421码(1100110)21 1 0 0 1 1 010 1 0 1 0 1? ? 湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作第2章习题 2.2 用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式： 证：证：全部最小项之和等于1。证：湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作第2章习题 2.3用真值表验证下列表达式： 证：设0 0 0 1 1 0 1 10 0 1 00 1 0 01

6、 1 1 00 1 1 10 1 1 00 1 1 0得证证：设0 0 0 1 1 0 1 11 1 1 00 1 1 10 0 0 11 0 0 00 1 1 00 1 1 0得证湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作第2章习题 2.4 利用反演规则和对偶规则求下列函数的反函数和对偶函数： 解：解：湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作2.8用卡诺图化简法求出最简与-或表达式和最简或-与表达式。 第2章习题 解： 画出逻辑函数的卡诺图。1 11100011110 00011110CDABF的卡诺图11 11 11 11湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作

7、2.8 求出最简与-或表达式。 第2章习题 1 11100011110 00 011110CDABF的卡诺图11 11 11 11在卡诺图上按最小项合并的规律合并。方案1ABBCACF=+ABBCAC1 11100011110 00 011110CDABF的卡诺图11 11 11 11方案2ACAB将每个卡诺圈对应的与项相或，就得到最简与或表达式。BCF=+ACABBC湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作2.8 求出最简或-与表达式。第2章习题 1 11100011110 00 011110CDABF的卡诺图11 11 11 11两次取反法圈0，求 最简与或式。000 0ABCA

8、BC + ABC= ABC再取反，得F最简或与式。湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作第2章习题 2.8用卡诺图化简法求出最简与-或表达式和最简或-与表达式。 解： 画出逻辑函数的卡诺图。先转换成与或表达式1 1 1 11 00011110 00011110CDABF的卡诺图11BC1D1 11 1湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作第2章习题 2.8 求出最简与-或表达式。 1 1 1 11 00011110 00 011110CDABF的卡诺图11 11 11 1 0 00 0在卡诺图上按最小项合并的 规律合并。BD将每个卡诺圈对应的与项相或 ，就得到最简与或表

9、达式。 F= B + D求出最简或-与表达式。 两次取反法 圈0，求 最简与或式。1 1 1 11 00011110 00011110CDABF的卡诺图11 11 11 1 0 00 0BD=BD 再取反，得F最简或与式。F = B + D = (B+D)湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作第2章习题 2.8用卡诺图化简法求出最简与-或表达式和最简或-与表达式。 解：画出逻辑函数的卡诺图。0 1010 0 0 0 000011110 00 011110CDABF的卡诺图1 00 111 10 1010 0 0 0 000011110 00 011110CDABF的卡诺图1 00

10、111 1求出最简与-或表达式。 ADBCF = +ADBC求出最简或-与表达式。圈0，求 最简与或式。ABCDACBD= AB +AC + +CDBD湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作第2章习题 2.9用卡诺图判断函数F(A,B,C,D)和G(A,B,C,D) 之间的关系。 解：画出逻辑函数F的卡诺图。1 110 0 0 1 1 100011110 00011110CDABF的卡诺图1 10 000 0画出逻辑函数G的卡诺图。1 1 100 0 1 1100011110 00011110CDABG的卡诺图1 10000 0根据F和G的卡诺图，得到：湖南理工学院计算机与信息工程

11、系通信教研室 陈进制作第3章习题 3.4 在数字电路中，晶体三极管一般工作在什么状态？答：在数字电路中，晶体三极管一般工作在饱和导通状态或者截止状态。湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作第3章习题 3.9 图3.46（a）所示三态门组成的总线换向开关电路，其中A、B为信号输入端，分别送两个不同频率的信号；EN为换向控制端，输入信号和控制电平波形如图（b）所示，试画出Y1、Y2的波形。解：Y1ABENY2门1、3打开门2、4打开湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作第3章习题 3.13 在图3.65(a)所示的D触发器电路中，若输入端D的波形如图 3.66(b) 所示，

12、试画出输出端Q的波形（设触发器初态为0）。 解：触发器初态为0在CP=1期间，Qn+1=DCPDQ湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作第3章习题 3.14 已知输入信号A和B的波形如图3.66(a)，试画 出图3.66(b)、(c) 中两个触 发器Q端的输出波形，设 触发器初态为0。解：A BCPDQb在CP的上升沿，Qb = D 解：T在CP的上升沿，T=0 QC 保持 在CP的上升沿，T=1 QC 变反QCQbQC湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作第3章习题 3.14 已知输入信号A和B的波形如图3.66(a)，试画 出图3.66(b)、(c) 中两个触 发器

13、Q端的输出波形，设 触发器初态为0。解：A BCPDQb在CP的上升沿，Qb = D 解：T在CP的下降沿，T=0 QC 保持 在CP的下降沿，T=1 QC 变反QCQbQC湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作第4章习题 4.1分析图4.27所示的组合逻辑电路功能，画出其简化逻辑电路图。解：P1P2P3P40 0 01FAB 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1C0 0 0 1列真值表功能评述当A、B、C取值一致时 F= 1 当A、B、C取值不一致时 F=0 一致性电路&1F画出简化逻辑电路图湖南理工学院计算机与信息工程系

14、通信教研室 陈进制作第4章习题 4.3 分析图4.29所示的组合逻辑电路，列出真值表，说明该电路的逻辑功能。解：列真值表 A B C D 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1W X Y Z 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 00 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 00 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1

15、 1 0功能评述： 二进制码转换成格雷码的逻辑电路。1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作第4章习题 4.4 设计一个组合逻辑电路。该电路输入端接收两个2位二进制数A=A2A1， B=B2B1。当AB时，输出Z=1，否则Z=0。解： 直接画出卡诺图0 1 1 10 0 1 10 0 0 00 0 0 100011110 00 011110B2B1A2A1Z的卡诺图&1Z&画出逻辑电路图湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作第4章习题 4.7 用与非门设计一个组合电路。该电路输入为1位十进制数的2421码，当输入为素数时，输出F=1，否则F=0。解： 09的素数是2，3，5，70 0 d 00 d d 11 d 1 01 dd 000011110 00 011110A1A0A3A2F的卡诺图将与或表达式化成 与非与非表达式这是包含无