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1、轨迹问题例题组一 （例1例9）轨迹问题例题组二 （例1例4）轨迹问题例题组三 （例1例5）GSP演示轨迹问题例题组一（例1例9）解：以这两条垂直直线为坐标轴，建立直角坐标系， 设M点的坐标为（x，y），xy 则 |x|y|=k所求的轨迹方程为xy=k（k0）xy=kxy=kMGSP演示轨迹问题例题组一解：设M点的坐标为（x，y），整理得：x28y+16=0则 |y|=xy F4M（x，y）x28y+16=0轨迹问题例题组一GSP演示解：利用椭圆定义可知，所求轨迹为 焦点在x轴中心为原点的椭圆2a=8 a=4 又 c= 所求轨迹方程为 b2=1612=44422xyM轨迹问题例题组一GSP演示x
2、yM（x，y）ACB解：以BC所在的直线为x轴，B为原点 建立直角坐标系（如图）则B（0，0）、C（b，0）设M（x，y），则A（2xb，2y） |AB|=a可得所求的轨迹方程为（2xb）2+4y2=a2轨迹问题例题组一GSP演示xy解：以已知圆的圆心O为原点，OP所在 直线为x轴，建立直角坐标系（如图）OP（a，0）ABM设M点坐标为（x，y），割线 与圆交于A、B两点，|OP|=a OMAB kAB= 直线PA的方程为 y=k（xa）其中k=由点到直线的距离公式可得：|OM|= =x2+y2整理得： x2+y2=ax但M点始终在圆O的内部，当PA 与圆O相切时，可算出x的取值范围故所求的轨
3、迹方程为： x2+y2=ax轨迹问题例题组一GSP演示xyO解：设A（a，0）、B（0，b）、M（x，y）M（x，y）AB则 a=2x，b=2y设木棒长|AB|=m则由 a2+b2=m2可得 4x2+4y2=m2轨迹问题例题组一GSP演示例7：圆F1内有一点F2，P是圆上任意一点，PF2的中垂线交PF1于 点D，C是垂足，过PC中点A作CD的平行线，交PF1于B，E是DF2 的中点，当点P在圆上运动时，观察点A、B、C、D、E的轨迹是 什么？ 解：以F1为原点，F1F2所在直线为x轴， 建立直角坐标系（如图），设圆F1的半径 为R， |F1 F2 |=axyF1F2DCBAPE解：轨迹问题例题
4、组一xy例8：过点P（1，3）作两条相互垂直的直线L1、L2， 分别交x轴、y轴于点A、B，求线段AB的中点M的 轨迹方程轨迹问题例题组一GSP演示xy例9：求与圆（x2）2+y2=1相切，且与y轴同时相切 的圆的圆心轨迹方程。GSP演示轨迹问题例题组二（例1例4）xy例1：已知定点A（1，0）、B（2，0），有一动点P， 若PBA=2PAB成立，求点P的轨迹方程。轨迹问题例题组二GSP演示xy例2：点P是曲线y=x21上任意一点，点A的坐标为（2，0）， 连接PA并延长到Q，使|AQ|=2|AP|，求点Q的轨迹方程。轨迹问题例题组二GSP演示xy例3：已知点A在圆C1：x2+y2=R2上，过
5、点A作ABOx于B，以A为 圆心，AB为半径的圆交圆C1于C、D两点，又CD与AB交于点P，求 P点的轨迹方程。轨迹问题例题组二GSP演示xyGSP演示轨迹问题例题组三（例1例5）xy轨迹问题例题组三GSP演示xy轨迹问题例题组三GSP演示xy轨迹问题例题组三 3、伴随曲线思想和方法 如果点P的运动轨迹或所在的曲线已知，又点P和点Q的坐标之间 可以建立起某种关系，则借助于点P的运动轨迹，可以得到点Q的 运动轨迹，这便是伴随曲线的思想。GSP演示例题4，已知点A在圆上，过A做ABOX轴交X轴于点B，以A为 圆心AB为半径的圆C2交于C、D，又CD与AB交于 点P，求P点的轨迹方程。xy4、参数思想的方法 所谓参数思想方法，即通过一个或若干个中间变量的介入，使 得点的坐标之间的关系更加容易确定，从而求得动点的轨迹方 程。 例题5、已知ABC的一个顶点A（0，3），底边BC在X轴的开区间（ ）内滑动，且|BC|=2，求ABC外心的轨迹方程。GSP演示轨迹问题例题组三xy
